คำแนะนำในการระบุรูปร่างโค้งโดยใช้ quantreg

ฉันใช้แพ็คเกจquantregเพื่อสร้างแบบจำลองการถดถอยโดยใช้เปอร์เซ็นไทล์ที่ 99 ของค่าของฉันในชุดข้อมูล ตามคำแนะนำจากคำถาม stackoverflow ก่อนหน้านี้ที่ฉันถามฉันใช้โครงสร้างรหัสต่อไปนี้

mod <- rq(y ~ log(x), data=df, tau=.99)    
pDF <- data.frame(x = seq(1,10000, length=1000) ) 
pDF <- within(pDF, y <- predict(mod, newdata = pDF) )

ซึ่งฉันแสดงพล็อตที่ด้านบนของข้อมูลของฉัน ฉันวางแผนเรื่องนี้โดยใช้ ggplot2 โดยมีค่าอัลฟาสำหรับจุด ฉันคิดว่าหางของการแจกแจงของฉันไม่ได้รับการพิจารณาอย่างเพียงพอในการวิเคราะห์ของฉัน บางทีนี่อาจเป็นเพราะความจริงที่ว่ามีแต่ละจุดที่ถูกละเว้นโดยการวัดประเภทเปอร์เซ็นไทล์

หนึ่งในความคิดเห็นที่แนะนำว่า

บทความสั้นรวมถึงส่วนที่เกี่ยวกับการถดถอยเชิงเส้นไม่เชิงเส้นและรุ่นที่มีเส้นโค้งเรียบ

จากคำถามก่อนหน้านี้ฉันถือว่าความสัมพันธ์ลอการิทึม แต่ฉันไม่แน่ใจว่าถูกต้องหรือไม่ ฉันคิดว่าฉันสามารถแยกคะแนนทั้งหมดในช่วงเวลาเปอร์เซ็นไทล์ที่ 99 แล้วตรวจสอบแยกกัน แต่ฉันไม่แน่ใจว่าจะทำอย่างไรหรือว่าเป็นวิธีที่ดี ฉันขอขอบคุณคำแนะนำเกี่ยวกับวิธีปรับปรุงการระบุความสัมพันธ์นี้

ทุกรุ่นผิด แต่บางรุ่นก็มีประโยชน์ (George Box) คุณกำลังบังคับให้รูปร่างที่มีค่าสัมประสิทธิ์ไปยังโค้งที่พอดีของคุณและโดยสุจริตมันไม่ได้ดูแย่ขนาดนั้น ความพอดีไม่ดีที่หางเพราะมีคะแนนน้อยกว่า พารามิเตอร์สองตัวที่คุณอนุญาตจะพอดีกับข้อมูลจำนวนมาก กล่าวอีกนัยหนึ่งในระดับบันทึกหางนั้นไม่ไกลจากกลุ่มข้อมูลของคุณมากพอที่จะใช้ประโยชน์ มันไม่ได้เกี่ยวข้องกับธรรมชาติของการถดถอย OLS จะไม่สนใจประเด็นเหล่านั้น (โดยเฉพาะในระดับบันทึก)

มันค่อนข้างง่ายที่จะยอมให้มีความไม่เป็นเส้นตรง ฉันมีบางส่วนเป็นเส้นโค้งตามธรรมชาติ แต่แบบจำลองทุกอย่างผิดปกติ:

library(splines)
mod <- rq(y ~ ns(log(x), df=6), data=df, tau=.99)

quantregแพคเกจมีตะขอพิเศษบางอย่างสำหรับเส้นโค้งต่อเนื่องถ้านั่นคือความกังวลให้กับคุณ