การทดสอบทางสถิติสามารถคืนค่า p เป็นศูนย์ได้หรือไม่?

ฉันไม่ได้หมายถึงค่าที่ใกล้เคียงกับศูนย์ (ปัดเศษเป็นศูนย์ด้วยซอฟต์แวร์สถิติบางตัว) แต่จะมีค่าเป็นศูนย์อย่างแท้จริง ถ้าเป็นเช่นนั้นหมายความว่าความน่าจะเป็นที่จะได้รับข้อมูลที่สมมติว่าสมมติฐานว่างเป็นจริงหรือไม่เช่นกัน (ตัวอย่างบางส่วน) ของการทดสอบทางสถิติที่สามารถส่งกลับผลลัพธ์ของการเรียงลำดับนี้คืออะไร?

แก้ไขประโยคที่สองเพื่อลบวลี "ความน่าจะเป็นของสมมติฐานว่าง"

hypothesis-testing statistical-significance p-value

— user1205901 - Reinstate Monica
แหล่งที่มา

คุณอาจพบตัวอย่างที่แสดงในคำถามที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดที่stats.stackexchange.com/questions/90325/…เพื่อเป็นประโยชน์

— whuber

คำตอบ:

มันจะเป็นกรณีที่ถ้าคุณสังเกตตัวอย่างที่เป็นไปไม่ได้ภายใต้ null (และถ้าสถิติสามารถตรวจพบได้) คุณจะได้รับ p-value เท่ากับศูนย์

ที่สามารถเกิดขึ้นได้ในปัญหาโลกแห่งความจริง ตัวอย่างเช่นถ้าคุณทำการทดสอบ Anderson-Darling ของความดีพอดีของข้อมูลกับเครื่องแบบมาตรฐานที่มีข้อมูลอยู่นอกช่วงนั้นเช่นที่ตัวอย่างของคุณคือ (0.430, 0.712, 0.885, 1.08) - ค่า p เป็นศูนย์จริง ๆ (แต่การทดสอบ Kolmogorov-Smirnov ในทางตรงกันข้ามจะให้ค่า p ที่ไม่เป็นศูนย์ถึงแม้ว่าเราสามารถแยกแยะได้โดยการตรวจสอบ)

การทดสอบอัตราส่วนความน่าจะเป็นเช่นนั้นจะให้ค่า p เป็นศูนย์ถ้าตัวอย่างไม่สามารถทำได้ภายใต้ค่า Null

ตามที่กล่าวถึงในข้อคิดเห็นการทดสอบสมมติฐานไม่ได้ประเมินความน่าจะเป็นของสมมติฐานว่าง (หรือทางเลือก)

เราไม่พูดถึงความน่าจะเป็นของโมฆะที่เป็นจริงในเฟรมเวิร์กนั้น (ไม่สามารถทำได้จริง ๆ ) (เราสามารถทำได้อย่างชัดเจนในกรอบเบย์แม้ว่า - แต่แล้วเราก็โยนปัญหาการตัดสินใจแตกต่างจากตอนแรก) .

— Glen_b -Reinstate Monica
แหล่งที่มา

ในกรอบการทดสอบสมมติฐานมาตรฐานไม่มีความหมายต่อ "ความน่าจะเป็นของสมมติฐานว่าง" เรารู้ว่าคุณรู้ แต่ดูเหมือนว่า OP ไม่ได้

— whuber

บางทีอาจอธิบายได้เล็กน้อย: เครื่องแบบมาตรฐานมีเพียงค่าจาก 0 ถึง 1 ดังนั้นค่าของ 1.08 จึงเป็นไปไม่ได้ แต่นี่มันแปลกจริงๆ มีสถานการณ์ที่เราจะคิดว่าตัวแปรต่อเนื่องมีการกระจายอย่างสม่ำเสมอ แต่ไม่ทราบค่าสูงสุดหรือไม่ และถ้าเรารู้ว่ามันมีค่าสูงสุด 1, 1.08 จะเป็นสัญญาณข้อผิดพลาดในการป้อนข้อมูล

— Peter Flom - Reinstate Monica

@whuber มันใช้งานได้ถ้าฉันใช้ถ้อยคำใหม่เพื่อ "ถ้าเป็นเช่นนั้นมันหมายความว่าสมมติฐานว่างเป็นเท็จอย่างแน่นอน"?

— user1205901 - คืนสถานะโมนิก้า

@whuber โอเคขอบคุณฉันสามารถทำเช่นนั้นได้อย่างแน่นอนและฉันจะกำจัดความเห็นของฉันด้วย เมื่อเช้านี้ฉันไม่ได้คิดอย่างชัดเจน ... ในส่วนที่เกี่ยวกับประโยคสุดท้ายของคุณคุณช่วยบอกฉันเกี่ยวกับสถานการณ์ที่เกิดขึ้นได้อย่างไร

— Glen_b -Reinstate Monica

H_{0}

$H_0$

ใน R การทดสอบแบบทวินามให้ค่า P ของ 'TRUE' อย่างน่าจะเป็น 0 หากการทดลองทั้งหมดประสบความสำเร็จและสมมติฐานคือความสำเร็จ 100% แม้ว่าจำนวนการทดลองเพียง 1:

> binom.test(100,100,1)

        Exact binomial test

data:  100 and 100
number of successes = 100, number of trials = 100, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.9637833 1.0000000
sample estimates:
probability of success 
                     1 

> 
> 
> binom.test(1,1,1)

        Exact binomial test

data:  1 and 1
number of successes = 1, number of trials = 1, p-value = TRUE   <<<< NOTE
alternative hypothesis: true probability of success is not equal to 1
95 percent confidence interval:
 0.025 1.000
sample estimates:
probability of success 
                     1

— rnso
แหล่งที่มา

นั่นดูน่าสนใจ. มองไปที่รหัสถ้าp==1ค่าที่คำนวณได้PVAL (x==n)มันจะเป็นเคล็ดลับที่คล้ายกันเมื่อp==0ให้สำหรับ(x==0) PVAL

— Glen_b -Reinstate Monica

อย่างไรก็ตามถ้าฉันใส่เข้าไปx=1,n=2,p=1มันจะไม่ส่งคืนFALSEแต่ p-value ที่เล็กที่สุดก็สามารถกลับมาได้ดังนั้นมันจะไม่ไปถึงจุดนั้นในรหัสในกรณีนั้น (คล้ายกับx=1,n=1,p=0) TRUEดังนั้นจึงดูเหมือนว่าชิ้นส่วนของรหัสที่อาจจะได้รับการทำงานเมื่อมันจะกลับมา

— Glen_b -Reinstate Monica