ความแตกต่างระหว่างหลาย R และ R กำลังสองคืออะไร


14

ในการถดถอยเชิงเส้นเรามักจะได้ R และ R หลายค่า ความแตกต่างระหว่างพวกเขาคืออะไร?

คำตอบ:


15

เมืองหลวง (ตรงข้ามกับ ) โดยทั่วไปควรเป็นหลายในรูปแบบการถดถอยหลายแบบ ในการถดถอยเชิงเส้นสองตัวแปรไม่มีหลายและ 2 ดังนั้นความแตกต่างอย่างหนึ่งคือการบังคับใช้: "multiple " หมายถึง regressors หลายตัวในขณะที่ " " ไม่จำเป็นr 2 R 2 R R 2 = r 2 R R 2R2r2R2RR2=r2RR2

ความแตกต่างง่ายๆก็คือการตีความ ในการถดถอยหลายหลายคือค่าสัมประสิทธิ์ของความสัมพันธ์หลายในขณะที่ตารางของมันคือค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ สามารถตีความได้ค่อนข้างคล้ายค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ bivariate ความแตกต่างที่สำคัญคือความสัมพันธ์หลายอย่างระหว่างตัวแปรตามและการรวมกันเชิงเส้นของตัวทำนายไม่ได้เป็นเพียงหนึ่งในพวกเขาและไม่ใช่แค่ค่าเฉลี่ยของสหสัมพันธ์ bivariate สามารถตีความได้ว่าร้อยละของความแปรปรวนในตัวแปรที่สามารถอธิบายได้ด้วยการพยากรณ์ที่ ; ดังกล่าวข้างต้นนี่เป็นความจริงหากมีตัวทำนายเพียงตัวเดียวRRR2


5
ดังนั้นหากในการถดถอยหลายครั้ง R ^ 2 คือ 0.76 เราสามารถพูดได้ว่าแบบจำลองอธิบายความแปรปรวนในตัวแปรตามได้ 76% ในขณะที่ถ้า r ^ 2 คือ 0.86 เราสามารถพูดได้ว่าแบบจำลองอธิบาย 86% ของ แปรปรวนในตัวแปรตาม ความแตกต่างในการตีความของพวกเขาคืออะไร?
wizlog

เป็นคำตอบที่แนะนำ - "multiple R" หมายถึง regressors หลายตัว เป็นไปได้หรือไม่ที่จะมีค่า R หลายค่าในตัวแบบถดถอยเดี่ยว?
Abrar

2

สามารถดู R หลายรายการเป็นความสัมพันธ์ระหว่างการตอบสนองและค่าติดตั้ง เช่นนี้มันเป็นบวกเสมอ Multiple R-squared เป็นเวอร์ชั่นยกกำลังสอง

ให้ฉันอธิบายโดยใช้ตัวอย่างเล็ก ๆ :

set.seed(32)
n <- 100
x1 <- runif(n)
x2 <- runif(n)
y <- 4 + x1 - 2*x2 + rnorm(n)

fit <- lm(y ~ x1 + x2)
summary(fit) # Multiple R-squared:  0.2347

(R <- cor(y, fitted(fit))) # 0.4845068
R^2                        # 0.2347469

ไม่จำเป็นต้องทำเรื่องยุ่งยากรอบตัว "หลายอย่าง" หรือไม่ สูตรนี้ใช้เสมอแม้ในการตั้งค่า Anova ในกรณีที่มี covariableเพียงตัวเดียวดังนั้น R ที่มีสัญลักษณ์ของความชันจะเหมือนกับความสัมพันธ์ระหว่างและการตอบสนองXXX


0

ฉันอธิบายให้นักเรียนฟังว่า:

  1. หลาย R คิดว่าเป็นค่าสัมบูรณ์ของสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ (หรือสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์โดยไม่มีเครื่องหมายลบ)!

  2. R-squared เป็นเพียงกำลังสองของหลายอาร์มันสามารถผ่านเป็นเปอร์เซ็นต์ของการเปลี่ยนแปลงที่เกิดจากตัวแปรอิสระ (s)

มันง่ายที่จะเข้าใจแนวคิดและความแตกต่างด้วยวิธีนี้

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.