มีความแตกต่างในการทำงานระหว่างอัตราต่อรองและอัตราส่วนอันตรายหรือไม่?

ในการถดถอยโลจิสติกอัตราต่อรองที่ 2 หมายถึงเหตุการณ์นั้นมีความเป็นไปได้ที่จะมีโอกาสมากขึ้น 2 เท่าเมื่อเพิ่มการทำนายหนึ่งหน่วย ในการถดถอยแบบค็อกซ์อัตราส่วนความอันตรายที่ 2 หมายถึงเหตุการณ์จะเกิดขึ้นสองครั้งบ่อยครั้งในแต่ละช่วงเวลาที่มีการเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วยในตัวทำนาย สิ่งเหล่านี้ไม่เหมือนกันจริงหรือ

อะไรคือข้อได้เปรียบในการทำ Cox Regression และการได้รับอัตราส่วนอันตรายหากเราสามารถได้รับข้อมูลที่เหมือนกันจากอัตราต่อรองของ Logistic Regression

อัตราต่อรองที่ 2 หมายถึงเหตุการณ์นั้นมีความเป็นไปได้ที่จะมีโอกาสมากขึ้น 2 เท่าเมื่อเพิ่มการทำนายหนึ่งหน่วย

หมายความว่าอัตราต่อรองจะเพิ่มเป็นสองเท่าซึ่งไม่เหมือนกับความน่าจะเป็นเพิ่มเป็นสองเท่า

ในการถดถอยแบบค็อกซ์อัตราส่วนความอันตรายที่ 2 หมายถึงเหตุการณ์จะเกิดขึ้นสองครั้งบ่อยครั้งในแต่ละช่วงเวลาที่มีการเพิ่มขึ้นหนึ่งหน่วยในตัวทำนาย

นอกเหนือจากการโบกมือเพียงเล็กน้อยใช่ - อัตราการเกิดขึ้นสองเท่า มันเหมือนกับความน่าจะเป็นแบบทันทีทันใด

สิ่งเหล่านี้ไม่เหมือนกันจริงหรือ

พวกเขาเกือบจะเหมือนกันเมื่อเพิ่มอัตราต่อรองของเหตุการณ์เกือบเท่ากันเมื่อเพิ่มความเสี่ยงของเหตุการณ์ มันไม่ได้คล้ายกันโดยอัตโนมัติ แต่ภายใต้สถานการณ์บางอย่าง

คุณอาจต้องการพิจารณาความแตกต่างระหว่างอัตราต่อรองและความน่าจะเป็นอย่างรอบคอบมากขึ้น

ตัวอย่างเช่นดูประโยคแรกที่นี่ซึ่งทำให้เห็นได้ชัดว่าอัตราต่อรองเป็นอัตราส่วนของความน่าจะเป็นที่จะเติมเต็ม ตัวอย่างเช่นการเพิ่มอัตราต่อรอง (ในความโปรดปราน) จาก 1 เป็น 2 จะเหมือนกับความน่าจะเป็นที่เพิ่มขึ้น$\frac{1}{2}$ ถึง $\frac{2}{3}$. อัตราต่อรองเพิ่มขึ้นเร็วกว่าความน่าจะเป็นเพิ่มขึ้น สำหรับความน่าจะเป็นที่มีขนาดเล็กมากอัตราต่อรองในความโปรดปรานและความน่าจะเป็นใกล้เคียงกันมากในขณะที่อัตราต่อรองกลายเป็นคล้ายกันมากขึ้น (ในแง่ที่ว่าอัตราส่วนจะเป็น 1) ความเป็นไปได้ อัตราส่วนอัตราเดิมพันเป็นเพียงอัตราส่วนของอัตราเดิมพันสองชุด การเพิ่มอัตราเดิมพันในขณะที่ค่าคงที่อัตราเดิมพันพื้นฐานสอดคล้องกับการเพิ่มอัตราเดิมพันอื่น ๆ แต่อาจหรืออาจจะไม่คล้ายกับการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของความน่าจะเป็น

คุณอาจต้องการไตร่ตรองความแตกต่างระหว่างความเป็นอันตรายและความน่าจะเป็น (ดูการอภิปรายก่อนหน้านี้ของฉันที่ฉันพูดถึงการโบกมือด้วยมือตอนนี้เราไม่ได้พูดถึงความแตกต่าง) ตัวอย่างเช่นหากความน่าจะเป็น 0.6 คุณจะไม่สามารถเพิ่มเป็นสองเท่าได้ แต่อันตรายที่เกิดขึ้นทันทีที่ 0.6 สามารถเพิ่มเป็น 1.2 ได้ พวกเขาไม่ใช่สิ่งเดียวกันในลักษณะเดียวกับที่ความหนาแน่นของความน่าจะเป็นไม่ใช่ความน่าจะเป็น

นี่เป็นคำถามที่ดี แต่สิ่งที่คุณถามจริง ๆ ไม่ควรตีความว่าสถิติตีความอย่างไร แต่มีสมมติฐานอะไรบ้างในแต่ละโมเดลของคุณ (อันตรายหรือโลจิสติกส์) ตัวแบบลอจิสติกเป็นตัวแบบคงที่ซึ่งทำนายความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น ณ เวลาใดเวลาหนึ่งซึ่งให้ข้อมูลที่สังเกตได้ อย่างไรก็ตามโมเดลอันตรายหรือโมเดล Cox เป็นโมเดลระยะเวลาซึ่งจำลองอัตราการรอดชีวิตเมื่อเวลาผ่านไป คุณอาจถามคำถามเช่น "ความเป็นไปได้ที่ผู้ใช้บุหรี่จะมีชีวิตรอดจนถึงอายุ 75 เมื่อเทียบกับผู้ที่ไม่ใช่ผู้ใช้กับการถดถอยแบบโลจิสติกส์ของคุณ" (เนื่องจากคุณมีข้อมูลเกี่ยวกับการตายสำหรับกลุ่มอายุไม่เกิน 75 ปี) . แต่ถ้าคุณต้องการใช้ประโยชน์จากความสมบูรณ์ของมิติเวลาของข้อมูลของคุณการใช้แบบจำลองความเป็นอันตรายจะเหมาะสมกว่า

ในที่สุดแม้ว่ามันจะลงมากับสิ่งที่คุณต้องการทำแบบจำลอง คุณเชื่อว่าสิ่งที่คุณกำลังสร้างโมเดลเป็นเหตุการณ์ครั้งเดียวหรือไม่? ใช้โลจิสติก หากคุณเชื่อว่าเหตุการณ์ของคุณมีโอกาสคงที่หรือเป็นสัดส่วนที่เกิดขึ้นในแต่ละช่วงเวลาตามช่วงเวลาที่สังเกตได้? ใช้โมเดลอันตราย

วิธีการเลือกไม่ควรขึ้นอยู่กับว่าคุณตีความสถิติอย่างไร หากเป็นกรณีนี้จะไม่มีความแตกต่างระหว่าง OLS, LAD, Tobit, Heckit, IV, 2SLS หรือโฮสต์ของวิธีการถดถอยอื่น ๆ ควรขึ้นอยู่กับรูปแบบที่คุณเชื่อว่าแบบจำลองพื้นฐานที่คุณพยายามประมาณการใช้แทน