ขนาดสัมพัทธ์ของค่า p ที่ขนาดตัวอย่างต่างกัน

ขนาดสัมพัทธ์ของค่า ap เปลี่ยนแปลงขนาดตัวอย่างต่างกันอย่างไร เช่นถ้าคุณได้$p=0.20$ที่$n=45$สำหรับค่าสหสัมพันธ์และที่$n=120$คุณได้ค่า p เท่ากันที่ 0.20 สิ่งที่จะเป็นขนาดสัมพันธ์ของค่า p สำหรับการทดสอบครั้งที่สองเมื่อเทียบกับค่า p ดั้งเดิม เมื่อ$n=45$ ?

พิจารณาการโยนเหรียญที่คุณสงสัยว่าอาจเกิดขึ้นบ่อยครั้งเกินไป

คุณทำการทดสอบแล้วตามด้วยการทดสอบสมมติฐานหนึ่งแบบ ในการโยนสิบครั้งคุณจะได้รับ 7 หัว อย่างน้อยก็ไกลจาก 50% อาจเกิดขึ้นได้ง่ายด้วยเหรียญยุติธรรม ไม่มีอะไรผิดปกติที่นั่น

หากคุณมี 700 หัวในการโยน 1,000 ครั้งผลที่ออกมาอย่างน้อยก็ไกลจากความยุติธรรมซึ่งน่าประหลาดใจสำหรับเหรียญที่ยุติธรรม

ดังนั้น 70% หัวไม่แปลกสำหรับเหรียญแรกในกรณีที่แปลกและแปลกมากสำหรับเหรียญยุติธรรมในกรณีที่สอง ความแตกต่างคือขนาดตัวอย่าง

เมื่อขนาดของกลุ่มตัวอย่างเพิ่มขึ้นความไม่แน่นอนของเราเกี่ยวกับตำแหน่งที่ค่าเฉลี่ยของประชากรอาจลดลง (สัดส่วนของตัวอย่างในหัวของเรา) ดังนั้นตัวอย่างที่ใหญ่กว่านั้นจะสอดคล้องกับช่วงที่น้อยกว่าของค่าประชากรที่เป็นไปได้ค่าที่มากขึ้นมักจะกลายเป็น "ตัดออก" เมื่อกลุ่มตัวอย่างมีขนาดใหญ่ขึ้น

$H_0$

ฉันเห็นด้วยกับ @Glen_b เพียงแค่ต้องการอธิบายจากมุมมองอื่น

$H_{0}$

$[0.0001, 0.0010]$$H_0$

$p$$p$- กล่าวคือความน่าจะเป็นที่จะได้รับตัวอย่างที่มีขนาดเท่ากันและมีขนาดผลอย่างน้อยที่สุดเท่ากับตัวอย่างของคุณถ้าคุณสุ่มจากประชากรเดียวกันโดยสมมติว่าขนาดของเอฟเฟกต์ในประชากรนั้นเป็นศูนย์จริง - ลดลงตามขนาดตัวอย่าง เพิ่มขึ้นและขนาดผลกระทบของตัวอย่างยังคงไม่เปลี่ยนแปลง หากขนาดของเอฟเฟกต์ลดลงหรือเพิ่มความแปรปรวนของข้อผิดพลาดเมื่อขนาดตัวอย่างเพิ่มขึ้นความสำคัญอาจยังคงเหมือนเดิม

$x=\{1,2,3,4,5\}$$y=\{2,1,2,1,3\}$$r=.378,t_{(3)}=.71,p=.53$$x=\{1,2,3,4,5,1,2,3,4,5\}$$y=\{2,1,2,1,3,2,1,2,1,3\}$$r=.378$$t_{(3)}=1.15,p=.28$$n$$\lim_{n\to\infty} p(n)=0$