วิธีการทดสอบ bootstrap เพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของสองตัวอย่าง?

ฉันมีตัวอย่างที่บิดเบี้ยวสองตัวอย่างและพยายามใช้การบูตสแตรปเพื่อเปรียบเทียบค่าเฉลี่ยของพวกเขาโดยใช้สถิติที

ขั้นตอนที่ถูกต้องในการทำคืออะไร?

กระบวนการที่ฉันใช้

ฉันกังวลเกี่ยวกับความเหมาะสมของการใช้ข้อผิดพลาดมาตรฐานของข้อมูลต้นฉบับ / การสังเกตในขั้นตอนสุดท้ายเมื่อฉันรู้ว่านี่ไม่ใช่การกระจายแบบปกติ

นี่คือขั้นตอนของฉัน:

Bootstrap - สุ่มเลือกตัวอย่างพร้อมเปลี่ยน (N = 1,000)
คำนวณเสื้อสถิติสำหรับแต่ละบูตเพื่อสร้างเสื้อกระจาย: $T (b) = \frac{({\bar{X}}_{b 1} - {\bar{X}}_{b 2}) - ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2})}{\sqrt{σ_{x b 1}^{2} / n + σ_{x b 2}^{2} / n}}$ $T(b) = \frac{(\overline{X}_{b1}-\overline{X}_{b2})-(\overline{X}_1-\overline{X}_2) }{\sqrt{ \sigma^2_{xb1}/n + \sigma^2_{xb2}/n }}$
ประมาณค่าช่วงความเชื่อมั่น t โดยรับและเปอร์เซ็นต์ของการแจกแจงแบบ t $\alpha/2$ $1-\alpha/2$
รับช่วงความมั่นใจผ่าน:

$C I_{L} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) - T_C I_{L} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_L = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) - T\_{CI_L}.SE_{original}$ $C I_{U} = ({\bar{X}}_{1} - {\bar{X}}_{2}) + T_C I_{U} . S E_{o r i g i n a l}$ $CI_U = (\overline{X}_1-\overline{X}_2) + T\_{CI_U}.SE_{original}$ $S E = \sqrt{σ_{X 1}^{2} / n + σ_{X 2}^{2} / n}$ $SE = \sqrt{ \sigma^2_{X1}/n + \sigma^2_{X2}/n }$
ดูที่ช่วงความมั่นใจลดลงเพื่อดูว่ามีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญในวิธีการ (เช่นไม่ใช่ศูนย์)

ฉันได้ดูผลรวมของอันดับ Wilcoxon ด้วย แต่ก็ไม่ได้ให้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผลมากนักเนื่องจากการกระจายตัวที่เบ้อย่างหนัก (เช่น 75th == 95th เปอร์เซ็นไทล์) ด้วยเหตุนี้ฉันจึงต้องการสำรวจ bootstrapped t-test เพิ่มเติม

ดังนั้นคำถามของฉันคือ:

นี่เป็นวิธีการที่เหมาะสมหรือไม่?
มันเหมาะสมที่จะใช้ SE ของข้อมูลที่สังเกตได้หรือไม่เมื่อฉันรู้ว่ามันเบ้อย่างหนัก?

ซ้ำกันที่เป็นไปได้: วิธีใดที่เป็นที่ต้องการการทดสอบการทดสอบการบูตหรือการทดสอบตามตำแหน่งที่ไม่ใช่พารามิเตอร์

hypothesis-testing t-test bootstrap

— CatsLoveJazz
แหล่งที่มา

ตัวอย่างมีขนาดใหญ่แค่ไหน?

— Michael M

@Michael Mayer ประมาณ 800

— CatsLoveJazz

ดูเพิ่มเติมstats.stackexchange.com/questions/189587

— อะมีบาพูดว่า Reinstate Monica

ฉันจะทำการทดสอบ bootstrap ปกติ:

คำนวณค่าสถิติในข้อมูลของคุณและเก็บไว้
เปลี่ยนข้อมูลเช่นว่าสมมติฐานว่างเป็นจริง ในกรณีนี้ให้ลบค่าเฉลี่ยในกลุ่ม 1 สำหรับกลุ่ม 1 และเพิ่มค่าเฉลี่ยโดยรวมแล้วทำเช่นเดียวกันสำหรับกลุ่ม 2 วิธีการที่ค่าเฉลี่ยของทั้งสองกลุ่มจะเป็นค่าเฉลี่ยโดยรวม
ใช้ตัวอย่างบูตสแตรปจากชุดข้อมูลนี้อาจอยู่ในลำดับ 20,000
คำนวณ t-statistic ในแต่ละตัวอย่าง bootstrap เหล่านี้ การกระจายตัวของสถิติ t เหล่านี้เป็นการประมาณการบูตของการกระจายตัวตัวอย่างของสถิติ t ในข้อมูลที่เบ้ของคุณหากสมมติฐานว่างเป็นจริง
$p$ $($ $+1)$ $($ $+1)$

คุณสามารถอ่านเพิ่มเติมได้ที่:

บทที่ 4 ของเอซีเดวิสันและ DV Hinkley (1997) วิธีการและการประยุกต์ใช้เงินทุนของพวกเขา Cambridge: สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยเคมบริดจ์
บทที่ 16 ของแบรดลีย์และโรเบิร์ตเอฟรอนเจ Tibshirani (1993) กล่าวถึงเงินทุน Boca Raton: Chapman & Hall / CRC
รายการ Wikipedia ในการทดสอบสมมติฐานบูตสแตรป

— Maarten Buis
แหล่งที่มา

นี่คือสิ่งที่ฉันกำลังทำอยู่ แต่ดูที่สัดส่วนของจำนวนครั้งที่สถิติเดิมของ t / สถิติคือ = boots bootsed t-statistic มันโอเคที่จะทำการทดสอบแบบทดสอบกับข้อมูลที่เบ้อย่างหนักในตัวอย่างแรก แต่นี่เป็นหนึ่งในเหตุผลที่ฉันต้องการเพิ่มประสิทธิภาพ

— CatsLoveJazz

ในทางเทคนิคสำหรับการทดสอบบู๊ตสแตรปคุณเพียงแค่ต้องการทดสอบสถิติเพื่อไม่ให้เกิดปัญหา อย่างมีนัยสำคัญ t-test เปรียบเทียบวิธีการและในสื่อข้อมูลที่เบ้มักจะมีความหมายมากกว่าวิธีการ ดังนั้นการทดสอบเปรียบเทียบค่ามัธยฐานแทนค่าเฉลี่ยอาจสมเหตุสมผลมากกว่า อย่างไรก็ตามขึ้นอยู่กับสมมติฐานว่างของคุณซึ่งเป็นทางเลือกของคุณและตัวเลือกของคุณเพียงอย่างเดียว

— Maarten Buis

โอเคขอบคุณมันเป็นค่าเฉลี่ยที่เราต้องการทดสอบเนื่องจากผลลัพธ์อื่น ๆ ทั้งหมดของเราอยู่ในรูปแบบนี้

— CatsLoveJazz