พารามิเตอร์ Noncentrality - มันคืออะไรมันทำอะไรอะไรจะเป็นค่าที่แนะนำ?

ฉันพยายามทำความเข้าใจเกี่ยวกับสถิติของฉันโดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับการกำหนดขนาดตัวอย่างและการวิเคราะห์พลังงานทางสถิติ แต่ดูเหมือนว่ายิ่งฉันอ่านมากกว่าที่ฉันต้องอ่าน

อย่างไรก็ตามฉันพบเครื่องมือที่เรียกว่าG * Powerซึ่งดูเหมือนว่าจะทำทุกอย่างที่ฉันต้องการ แต่ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจพารามิเตอร์ Noncentrality มันคืออะไรมันทำอะไรทำอะไรจะเป็นค่าที่แนะนำ ฯลฯ

ข้อมูลเกี่ยวกับวิกิพีเดีย ฯลฯ นั้นไม่สมบูรณ์หรือฉันไม่เข้าใจงาน

ฉันกำลังดำเนินการชุดการทดสอบ z แบบสองหางหากนั่นคือความช่วยเหลือใด ๆ

ps ทุกคนสามารถเพิ่มแท็กที่ดีกว่าให้กับคำถามนี้ได้ไหม

power-analysis power non-central

— Deepend
แหล่งที่มา

ในการคำนวณพลังงานเราทำการสอบเทียบการทดสอบโดยใช้ความรู้ว่าการกระจายตัวตัวอย่างของสถิติการทดสอบจะเป็นอย่างไรภายใต้สมมติฐานว่าง โดยปกติจะเป็นไปตาม $\chi^2$ หรือการแจกแจงแบบปกติ สิ่งนี้ช่วยให้คุณสามารถคำนวณ "ค่าวิกฤต" ซึ่งค่าที่เกินกว่านี้ถือว่าไม่สอดคล้องกันอย่างมากกับสิ่งที่คาดหวังหากค่า Null เป็นจริง

อำนาจของการทดสอบทางสถิติที่มีการคำนวณโดยการระบุรูปแบบความน่าจะเป็นกระบวนการผลิตข้อมูลภายใต้สมมติฐานทางเลือกและการคำนวณการกระจายการสุ่มตัวอย่างสำหรับสถิติการทดสอบเดียวกัน ตอนนี้จะมีการกระจายที่แตกต่างกัน

สำหรับสถิติการทดสอบมี $\chi^2$ การแจกแจงภายใต้ null พวกมันใช้ค่าที่ไม่ใช่ศูนย์กลาง $\chi^2$ การกระจายภายใต้ทางเลือกที่คุณสร้าง นี่คือการแจกแจงที่ซับซ้อนมากแต่ซอฟต์แวร์มาตรฐานสามารถคำนวณความหนาแน่นการกระจายและปริมาณสำหรับพวกเขาได้อย่างง่ายดาย เคล็ดลับก็คือพวกเขามีการโน้มน้าวใจของมาตรฐาน $\chi^2$ ความหนาแน่นและความหนาแน่นของปัวซอง ใน R, the dchisq, pchisqและrchisqฟังก์ชั่นทั้งหมดมีncpอาร์กิวเมนต์ที่เป็นตัวเลือกซึ่งโดยค่าเริ่มต้นคือ 0

หากสถิติการทดสอบมีการแจกแจงปกติมาตรฐานภายใต้สมมติฐานว่างมันจะมีการแจกแจงปกติที่ไม่ใช่ศูนย์ภายใต้ทางเลือก นี่หมายความว่าเป็นพารามิเตอร์ noncentrality สำหรับ t-test ภายใต้สมมติฐานความแปรปรวนที่เท่ากันค่าเฉลี่ยจะได้รับจาก:

δ = \frac{μ_{1} - μ_{2}}{σ_{p o o l e d} / \sqrt{n}}

$\delta = \frac{\mu_1 -\mu_2}{\sigma_{pooled}/\sqrt{n}}$

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

ไม่ว่าในกรณีใดข้อมูลที่สร้างขึ้นตามสมมุติฐานทางเลือกจะมีสถิติทดสอบตามการแจกแจงแบบไม่รวมศูนย์พร้อมพารามิเตอร์ noncentrality ( $\delta$ ) $\delta$ เป็นฟังก์ชั่นที่ไม่รู้จักบางครั้งมักจะซับซ้อนของพารามิเตอร์สร้างข้อมูลอื่น ๆ

— Adamo
แหล่งที่มา

ฉันเข้าใจว่าทำไมการสุ่มตัวอย่างแบบสุ่มจะนำไปสู่การกระจายแบบปกติถ้าสมมุติฐานว่างเป็นจริง (เส้นสีดำของคุณ) แต่เว็บให้คำอธิบายที่ขัดแย้งกันของการกระจายภายใต้ทางเลือกอื่น (เช่นเมื่อใด

μ_{2}

$\mu_2$ จะถือว่าแตกต่างกันไป

μ_{1}

$\mu_1$ ) - ในของคุณมันก็เป็นเรื่องปกติ (เส้นสีแดง) แต่เช่น real-statistics.comได้แสดงให้มันเบ้ (ดูภาพครึ่งหน้าลง) แน่นอนฉันพลาดกลอุบาย คุณช่วยล้างสิ่งต่าง ๆ ให้ฉันได้ไหม?

— เบ็น

@ เมื่อฉันไม่ได้วาด T ที่ไม่ใช่ศูนย์กลางฉันดึงพลังของการทดสอบทางสถิติ (พื้นที่สีแดงสีเทา) การกระจาย Chi-sq ที่ไม่ใช่ส่วนกลางอธิบายถึงพื้นที่นั้นเมื่อทำการคำนวณพลังงาน

— AdamO