วิธีการคำนวณความบริสุทธิ์

ในการวิเคราะห์กลุ่มเราจะคำนวณความบริสุทธิ์ได้อย่างไร สมการคืออะไร?

ฉันไม่ได้มองหารหัสที่จะทำเพื่อฉัน

ให้เป็นคลัสเตอร์ k และคเจเป็นชั้น J$\omega_k$$c_j$

ดังนั้นความบริสุทธิ์ถูกต้องจริงหรือไม่ ดูเหมือนว่าจะรวมจำนวนคลาสที่จำแนกอย่างแท้จริงต่อคลัสเตอร์มากกว่าขนาดตัวอย่าง

แหล่งที่มาของสมการ

คำถามคือความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์และอินพุตคืออะไร

หากมีการบวกอย่างแท้จริง (TP), ลบอย่างแท้จริง (TN), บวกเท็จ (FP), ลบเท็จ (FN) มัน ?$Purity = \frac{TP_K}{(TP+TN+FP+FN)}$

ภายในบริบทของการวิเคราะห์กลุ่มPurity เป็นเกณฑ์การประเมินภายนอกคุณภาพคลัสเตอร์ เป็นเปอร์เซ็นต์ของจำนวนทั้งหมดของวัตถุ (จุดข้อมูล) ที่จำแนกอย่างถูกต้องในช่วงหน่วย [0..1]

โดยที่$N$ = จำนวนของวัตถุ (จุดข้อมูล), $k$ = จำนวนกลุ่ม, $c_i$คือคลัสเตอร์ใน$C$ , และ$t_j$เป็นการจำแนกซึ่งมีจำนวนสูงสุดสำหรับคลัสเตอร์$c_i$

เมื่อเราพูดว่า "ถูกต้อง" ซึ่งก็หมายความว่าแต่ละกลุ่ม$c_i$ได้ระบุกลุ่มของวัตถุเป็นชั้นเดียวกันกับที่ความจริงพื้นดินได้ระบุไว้ เราใช้การจัดหมวดหมู่ความจริงพื้น$t_i$ของวัตถุเหล่านั้นเป็นตัวชี้วัดของการกำหนดความถูกต้อง แต่จะทำเช่นนั้นเราจะต้องทราบว่าคลัสเตอร์$c_i$แมปไปที่พื้นดินความจริงการจัดหมวดหมู่$t_i$ฉัน ถ้ามันแม่นยำ 100% แต่ละ$c_i$จะจับคู่กับ 1 $t_i$แต่ในความเป็นจริงcของเรา$c_i$มีบางจุดที่ความจริงภาคพื้นจัดเป็นประเภทอื่น ๆ โดยธรรมชาติแล้วเราจะเห็นว่าคุณภาพการจัดกลุ่มสูงสุดจะได้รับโดยใช้$c_i$จะ$t_i$ทำแผนที่ซึ่งมีจำนวนมากที่สุดของการจำแนกประเภทที่ถูกต้องคือ$c_i \cap t_i$ฉันนั่นคือจุดที่$max$มาจากในสมการ

การคำนวณความบริสุทธิ์ครั้งแรกของคุณสร้างความสับสนเมทริกซ์ นี้สามารถทำได้โดยการวนลูปผ่านแต่ละคลัสเตอร์$c_i$และนับว่าวัตถุจำนวนมากถูกจัดให้เป็นแต่ละชั้น$t_i$ฉัน

   |  T1 |  T2  |  T3
---------------------
C1 |  0  |  53  |  10
C2 |  0  |  1   |  60
C3 |  0  |  16  |  0

$c_i$เลือกค่าสูงสุดจากแถวรวมผลรวมเข้าด้วยกันแล้วหารด้วยจำนวนจุดข้อมูลทั้งหมด

Purity = (53 + 60 + 16) / 140 = 0.92142