จำนวนของการจำลองที่จำเป็นสำหรับการวิเคราะห์ Monte Carlo

คำถามของฉันเกี่ยวกับการจำลองจำนวนที่ต้องการสำหรับวิธีการวิเคราะห์ Monte Carlo เท่าที่ฉันเห็นจำนวนการจำลองที่ต้องการสำหรับข้อผิดพลาดเปอร์เซ็นต์ที่อนุญาต (เช่น 5) คือ $E$

n = {\frac{100 \cdot Z_{ค} \cdot มาตรฐาน (x)}{E \cdot ค่าเฉลี่ย (x)}}^{2},

$n = \left\{\frac{100 \cdot z_c \cdot \text{std}(x)}{E \cdot \text{mean}(x)} \right\}^2 ,$

โดยที่เป็นค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการสุ่มตัวอย่างที่เกิดขึ้นและคือสัมประสิทธิ์ระดับความเชื่อมั่น (เช่น 95% คือ 1.96) ดังนั้นด้วยวิธีนี้จึงเป็นไปได้ที่จะตรวจสอบว่าค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของการจำลองแสดงถึงค่าเฉลี่ยจริงและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานที่ระดับความเชื่อมั่น 95% $\text{std}(x)$ $z_c$ $n$

ในกรณีของฉันฉันใช้ simualtion 7500 ครั้งและคำนวณหาค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสำหรับแต่ละชุด 100 ตัวอย่างจากการจำลอง 7500 จำนวนการจำลองที่ต้องการที่ฉันได้รับน้อยกว่า 100 เสมอ แต่ข้อผิดพลาด% ของค่าเฉลี่ยและค่ามาตรฐานเปรียบเทียบกับค่าเฉลี่ยและค่าเฉลี่ยของผลลัพธ์ทั้งหมดไม่น้อยกว่า 5% ในกรณีส่วนใหญ่ข้อผิดพลาด% ของค่าเฉลี่ยน้อยกว่า 5% แต่ข้อผิดพลาดของ std สูงถึง 30%

อะไรคือวิธีที่ดีที่สุดในการกำหนดจำนวนของการจำลองที่ต้องการโดยไม่ทราบค่าเฉลี่ยจริงและค่ามาตรฐาน

ขอบคุณล่วงหน้าสำหรับความช่วยเหลือใด ๆ

เพื่อให้มีความคิดเกี่ยวกับสิ่งที่อาจแจกจ่ายผลการจำลองให้ดูเหมือนว่าเมื่อการวนซ้ำรันเป็นจำนวนอนันต์: แทนที่จะใช้การหาค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนหลังจากการจำลองจำนวน n ฉันได้ตัดสินใจที่จะหาฟังก์ชันที่เหมาะสมของการกระจายผลลัพธ์ แต่ที่นี่จะต้องกรอกข้อผิดพลาด% ที่อนุญาตให้เต็ม ฉันคิดว่าวิธีที่ฉันสามารถหาผลลัพธ์ที่ถูกต้องมากขึ้นในฟังก์ชั่นการกระจายการกระจายที่เกี่ยวข้องกับเช่น 97.5% เพราะเมื่อฉันเปรียบเทียบผลลัพธ์ของการจำลอง 400 และ 7000 ฟังก์ชันการกระจายที่พอดีสำหรับการสุ่มตัวอย่างทั้งสองดูเหมือนว่าเส้นโค้งที่สองเท่านั้นที่ราบรื่น ดังนั้นโมเดลใน MATLAB / Simulink จึงไม่ใช่แบบไม่เชิงเส้นแม้ว่าพารามิเตอร์อินพุตที่สร้างขึ้นจะแจกแจงแบบปกติผลฮิสโตแกรมของการจำลองไม่ปกติด้วยเหตุนี้ฉันจึงใช้ "การแจกแจงแบบสุดขั้วทั่วไป" ซึ่งมีชื่อว่า 'gev' ใน MATLAB แต่ถึงกระนั้นฉันค่อนข้างไม่แน่ใจเกี่ยวกับวิธีการนี้ขอบคุณสำหรับคำสั่งล่วงหน้า

standard-deviation monte-carlo power-analysis

— แมกซ์เวล
แหล่งที่มา

เท่าที่ฉันเห็นเมื่อผลลัพธ์ของการจำลองถูกประเมินโดยเกณฑ์การส่งผ่านใด ๆ มันเป็นไปได้ที่จะหาจำนวนการจำลองที่ต้องการสำหรับระดับความเชื่อมั่นใด ๆ แต่ในกรณีของฉันฉันต้องการค้นหาค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของผลลัพธ์ทั้งหมด ระดับด้วยการวนซ้ำของจำนวน จำกัด ใด ๆ ดังนั้นสำหรับตัวอย่าง n ใด ๆ ความแปรปรวนถูกใช้เพื่อกำหนดช่วงเวลาของค่าเฉลี่ย แต่ที่จริงฉันต้องการความแปรปรวนเช่นกันเพื่อหาค่าใด ๆ ที่อาจหมายถึง CPDF ของ 0.975 ขอบคุณสำหรับความคิดเห็นใด ๆ

— maxwell

ฉันมักจะทำการศึกษาคอนเวอร์เจนซ์และกำหนดจำนวนของการจำลองที่ต้องการจากนั้นใช้หมายเลขนี้ในการจำลองที่ตามมา ฉันยังโยนคำเตือนหากข้อผิดพลาดใหญ่กว่าจำนวนที่เลือก

$\hat\sigma_N^2$ $\frac{\hat\sigma_N}{\sqrt{N}}$

อีกทางหนึ่งคุณสามารถคำนวณข้อผิดพลาดสำหรับการจำลองแต่ละครั้งและหยุดเมื่อถึงขีด จำกัด หรือจำนวนเส้นทางสูงสุดที่กำหนดซึ่งจำนวนนี้ถูกกำหนดอีกครั้งโดยการศึกษาการลู่เข้า

— Aksakal
แหล่งที่มา