วิธีการทดสอบไคสแควร์หลังการทดสอบหลายตารางในตาราง 2 X 3

ชุดข้อมูลของฉันประกอบด้วยการเสียชีวิตโดยรวมหรือการอยู่รอดของสิ่งมีชีวิตที่ไซต์สามประเภททั้งฝั่งกลางและกลาง ตัวเลขในตารางด้านล่างแสดงถึงจำนวนเว็บไซต์

              100% Mortality            100% Survival
Inshore             30                       31 
Midchannel          10                       20 
Offshore             1                       10

ฉันต้องการทราบว่า # ของเว็บไซต์ที่มีอัตราการตาย 100% มีความสำคัญตามประเภทของไซต์หรือไม่ ถ้าฉันใช้ไคสแควร์ 2 x 3 ฉันจะได้ผลลัพธ์ที่สำคัญ มีการเปรียบเทียบแบบคู่หลังที่ฉันสามารถเรียกใช้หรือฉันควรใช้ ANOVA จิสติกส์หรือการถดถอยด้วยการแจกแจงแบบทวินามหรือไม่ ขอบคุณ!

logistic multiple-comparisons chi-squared r text-mining clustering classification feature-selection unsupervised-learning time-series references mode hypothesis-testing confidence-interval bootstrap normal-distribution order-statistics correlation statistical-significance spss bayesian beta-binomial

— CHL
แหล่งที่มา

คำตอบ:

ตารางฉุกเฉินควรมีหมวดหมู่ที่ไม่เกิดร่วมกันทั้งหมดบนแกนทั้งสอง Inshore / Midchannel / Offshore ดูดีอย่างไรก็ตามยกเว้น "น้อยกว่า 100% การตาย" หมายถึง "การอยู่รอด 100%" ในการตั้งค่าทางชีวภาพนี้คุณอาจต้องสร้างตารางที่บัญชีสำหรับทุกกรณีที่สังเกตหรืออธิบายว่าทำไมคุณ จำกัด การวิเคราะห์ของคุณมาก สิ้นสุดตัวอย่าง

เนื่องจากการอยู่รอด 100% หมายถึงอัตราการตาย 0% คุณสามารถมีตารางที่มีคอลัมน์ 100% = อัตราการตาย / 100%> อัตราการตาย> 0% / อัตราการตาย = 0% ในกรณีนี้คุณจะไม่เปรียบเทียบเปอร์เซ็นต์ แต่เปรียบเทียบมาตรการการตายตามลำดับในสามประเภทประเภทไซต์ (แล้วจะใช้ค่าเปอร์เซ็นต์เดิมแทนหมวดหมู่ได้อย่างไร) การทดสอบ Kruskal-Wallis อาจมีความเหมาะสมที่นี่ซึ่งจะพิจารณาความสัมพันธ์อย่างเหมาะสม (อาจเป็นการทดสอบการเปลี่ยนรูป)

มีการจัดตั้งคณะกรรมการทดสอบโพสต์สำหรับการทดสอบ Kruskal-Wallis: 1 , 2, 3 (วิธีการสุ่มตัวอย่างอาจช่วยแก้ปัญหาความสัมพันธ์)

การถดถอยแบบลอจิสติกและการถดถอยแบบทวินามอาจจะดีกว่าเพราะมันไม่เพียงให้คุณค่าแก่คุณเท่านั้น แต่ยังเป็นการประมาณค่าที่เป็นประโยชน์และช่วงความมั่นใจของขนาดเอฟเฟกต์ อย่างไรก็ตามในการตั้งค่าโมเดลเหล่านี้จำเป็นต้องมีรายละเอียดเพิ่มเติมเกี่ยวกับเว็บไซต์ 100%> อัตราการตาย> 0%

— GaBorgulya
แหล่งที่มา

ฉันจะสมมติว่า "การอยู่รอด 100%" หมายความว่าเว็บไซต์ของคุณมีเพียงสิ่งมีชีวิตเดียว ดังนั้น 30 หมายถึง 30 สิ่งมีชีวิตตายและ 31 หมายถึง 31 สิ่งมีชีวิตไม่ได้ จากข้อมูลนี้ไคสแควร์ควรจะดี แต่มันจะบอกได้เพียงว่าสมมติฐานไม่ได้รับการสนับสนุนจากข้อมูล - มันจะไม่บอกคุณว่าสมมติฐานที่สมเหตุสมผลสองข้อนั้นดีกว่าหรือไม่ ฉันนำเสนอการวิเคราะห์ความน่าจะเป็นซึ่งดึงข้อมูลนี้ - มันสอดคล้องกับการทดสอบไคสแควร์ แต่มันให้ข้อมูลมากกว่าการทดสอบไคสแควร์และเป็นวิธีที่ดีกว่าในการนำเสนอผลลัพธ์

แบบจำลองนี้เป็นแบบจำลอง bernouli สำหรับตัวบ่งชี้ "ตาย", (หมายถึงเซลล์ของตารางและหมายถึงแต่ละหน่วยภายใน เซลล์) $Y_{ij}\sim Bin(1,\theta_{ij})$ $i$ $2\times 3$ $j$

มีสมมติฐานทั่วโลกสองข้อในการทดสอบไคสแควร์:

ภายในเซลล์ที่กำหนดของตารางมีค่าเท่ากันนั่นคือ $\theta_{ij}$ $\theta_{ij}=\theta_{ik}=\theta_{i}$
มีความเป็นอิสระทางสถิติให้{i} ซึ่งหมายความว่าพารามิเตอร์ความน่าจะเป็นจะบอกคุณทุกอย่างเกี่ยวกับ - ข้อมูลอื่น ๆ ทั้งหมดไม่เกี่ยวข้องหากคุณรู้ $Y_{ij}$ $\theta_{i}$ $Y_{ij}$ $\theta_{i}$

แสดงว่าเป็นผลรวมของ , (ดังนั้น ) และให้เป็นขนาดกลุ่ม (ดังนั้น ) ตอนนี้เรามีสมมติฐานที่จะทดสอบ: $X_{i}$ $Y_{ij}$ $X_{1}=30,X_{2}=10,X_{3}=1$ $N_{i}$ $N_{1}=61,N_{2}=30,N_{3}=11$

H_{A} : θ_{1} = θ_{2}, θ_{1} = θ_{3}, θ_{2} = θ_{3}

$H_{A}:\theta_{1}=\theta_{2},\theta_{1}=\theta_{3},\theta_{2}=\theta_{3}$

แต่ทางเลือกคืออะไร? ฉันจะบอกว่าชุดค่าผสมที่เป็นไปได้อื่น ๆ ที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน

H_{B 1} : θ_{1} \neq θ_{2}, θ_{1} \neq θ_{3}, θ_{2} = θ_{3}

$H_{B1}:\theta_{1}\neq\theta_{2},\theta_{1}\neq\theta_{3},\theta_{2}=\theta_{3}$

H_{B 2} : θ_{1} \neq θ_{2}, θ_{1} = θ_{3}, θ_{2} \neq θ_{3}

$H_{B2}:\theta_{1}\neq\theta_{2},\theta_{1}=\theta_{3},\theta_{2}\neq\theta_{3}$

H_{B 3} : θ_{1} = θ_{2}, θ_{1} \neq θ_{3}, θ_{2} \neq θ_{3}

$H_{B3}:\theta_{1}=\theta_{2},\theta_{1}\neq\theta_{3},\theta_{2}\neq\theta_{3}$

H_{ค} : θ_{1} \neq θ_{2}, θ_{1} \neq θ_{3}, θ_{2} \neq θ_{3}

$H_{C}:\theta_{1}\neq\theta_{2},\theta_{1}\neq\theta_{3},\theta_{2}\neq\theta_{3}$

หนึ่งในสมมติฐานเหล่านี้จะต้องเป็นจริงตามสมมติฐาน "ทั่วโลก" ข้างต้น แต่โปรดทราบว่าไม่มีสิ่งเหล่านี้ระบุค่าเฉพาะสำหรับอัตรา - ดังนั้นจึงต้องรวมเข้าด้วยกัน รับตอนนี้เป็นความจริงที่เรามีเพียงหนึ่งพารามิเตอร์ (เพราะทุกคนมีความเท่าเทียมกัน) และชุดก่อนเป็นทางเลือกที่อนุลักษณ์, แสดงนี้และสมมติฐานทั่วโลกโดย{0} ดังนั้นเราจึงมี: $H_{A}$ $I_{0}$

P (X_{1}, X_{2}, X_{3} | {ยังไม่มีข้อความ}_{1}, {ยังไม่มีข้อความ}_{2}, {ยังไม่มีข้อความ}_{3}, H_{A}, {ผม}_{0}) = \int_{0}^{1} P (X_{1}, X_{2}, X_{3}, θ | {ยังไม่มีข้อความ}_{1}, {ยังไม่มีข้อความ}_{2}, {ยังไม่มีข้อความ}_{3}, H_{A}, {ผม}_{0}) d θ

$P(X_{1},X_{2},X_{3}|N_{1},N_{2},N_{3},H_{A},I_{0})=\int_{0}^{1}P(X_{1},X_{2},X_{3},\theta|N_{1},N_{2},N_{3},H_{A},I_{0})d\theta$

= (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{1}}{X_{1}}) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{2}}{X_{2}}) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{3}}{X_{3}}) \int_{0}^{1} θ^{X_{1} + X_{2} + X_{3}} (1 - θ)^{{ยังไม่มีข้อความ}_{1} + {ยังไม่มีข้อความ}_{2} + {ยังไม่มีข้อความ}_{3} - X_{1} - X_{2} - X_{3}} d θ

$={N_{1} \choose X_{1}}{N_{2} \choose X_{2}}{N_{3} \choose X_{3}}\int_{0}^{1}\theta^{X_{1}+X_{2}+X_{3}}(1-\theta)^{N_{1}+N_{2}+N_{3}-X_{1}-X_{2}-X_{3}}d\theta$

= \frac{(\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{1}}{X_{1}}) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{2}}{X_{2}}) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{3}}{X_{3}})}{({ยังไม่มีข้อความ}_{1} + {ยังไม่มีข้อความ}_{2} + {ยังไม่มีข้อความ}_{3} + 1) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{1} + {ยังไม่มีข้อความ}_{2} + {ยังไม่มีข้อความ}_{3}}{X_{1} + X_{2} + X_{3}})}

$=\frac{{N_{1} \choose X_{1}}{N_{2} \choose X_{2}}{N_{3} \choose X_{3}}}{(N_{1}+N_{2}+N_{3}+1){N_{1}+N_{2}+N_{3} \choose X_{1}+X_{2}+X_{3}}}$

ซึ่งก็คือการแจกแจงไฮเพอร์เมตริกซ์หารด้วยค่าคงที่ ในทำนองเดียวกันสำหรับเราจะมี: $H_{B1}$

P (X_{1}, X_{2}, X_{3} | {ยังไม่มีข้อความ}_{1}, {ยังไม่มีข้อความ}_{2}, {ยังไม่มีข้อความ}_{3}, H_{B 1}, {ผม}_{0}) = \int_{0}^{1} P (X_{1}, X_{2}, X_{3}, θ_{1} θ_{2} | {ยังไม่มีข้อความ}_{1}, {ยังไม่มีข้อความ}_{2}, {ยังไม่มีข้อความ}_{3}, H_{B 1}, {ผม}_{0}) d θ_{1} d θ_{2}

$P(X_{1},X_{2},X_{3}|N_{1},N_{2},N_{3},H_{B1},I_{0})=\int_{0}^{1}P(X_{1},X_{2},X_{3},\theta_{1}\theta_{2}|N_{1},N_{2},N_{3},H_{B1},I_{0})d\theta_{1}d\theta_{2}$

= \frac{(\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{2}}{X_{2}}) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{3}}{X_{3}})}{({ยังไม่มีข้อความ}_{1} + 1) ({ยังไม่มีข้อความ}_{2} + {ยังไม่มีข้อความ}_{3} + 1) (\binom{{ยังไม่มีข้อความ}_{2} + {ยังไม่มีข้อความ}_{3}}{X_{2} + X_{3}})}

$=\frac{{N_{2} \choose X_{2}}{N_{3} \choose X_{3}}}{(N_{1}+1)(N_{2}+N_{3}+1){N_{2}+N_{3} \choose X_{2}+X_{3}}}$

คุณสามารถเห็นรูปแบบสำหรับคนอื่น ๆ เราสามารถคำนวณอัตราต่อรองสำหรับพูดเพียงแค่หารสองนิพจน์ด้านบน คำตอบคือประมาณซึ่งหมายความว่าข้อมูลสนับสนุนมากกว่าโดยประมาณ - หลักฐานที่ค่อนข้างอ่อนแอซึ่งสนับสนุนอัตราที่เท่ากัน ความน่าจะเป็นอื่น ๆ จะได้รับด้านล่าง $H_{A}\;vs\;H_{B1}$ $4$ $H_{A}$ $H_{B1}$ $4$

\begin{array}{cc} H Y พี โอ เสื้อ ชั่วโมง อี s ผม s & พี R โอ ข a ข ผม ล. ผม เสื้อ Y \\ (H_{A} | D) & 0.018982265 \\ (H_{B 1} | D) & 0.004790669 \\ (H_{B 2} | D) & 0.051620022 \\ (H_{B 3} | D) & 0.484155874 \\ (H_{ค} | D) & 0.440451171 \end{array}

$\begin{array}{c|c} Hypothesis & probability \\ \hline (H_{A}|D) & 0.018982265 \\ (H_{B1}|D) & 0.004790669 \\ (H_{B2}|D) & 0.051620022 \\ (H_{B3}|D) & 0.484155874 \\ (H_{C}|D) & 0.440451171 \\ \end{array}$

นี่แสดงให้เห็นหลักฐานที่แข็งแกร่งเทียบกับอัตราที่เท่ากัน แต่ไม่ใช่หลักฐานที่ชัดเจนว่าเป็นทางเลือกที่น่าเชื่อถือ ดูเหมือนว่ามีหลักฐานที่ชัดเจนว่าอัตรา "นอกชายฝั่ง" นั้นแตกต่างจากสองอัตราอื่น ๆ แต่ก็ยังไม่มีข้อสรุปที่แน่ชัดว่าอัตรา "ฝั่ง" และ "กลางช่อง" แตกต่างกันหรือไม่ นี่คือสิ่งที่การทดสอบไคสแควร์จะไม่บอกคุณ - เพียงบอกคุณว่าสมมติฐานคือ "อึ" แต่ไม่ใช่สิ่งอื่นที่จะแทนที่ $A$

— probabilityislogic
แหล่งที่มา

นี่คือรหัสสำหรับทำแบบทดสอบไคสแควร์รวมถึงสร้างสถิติการทดสอบที่หลากหลาย อย่างไรก็ตามการทดสอบทางสถิติของความสัมพันธ์ของระยะขอบตารางไม่มีประโยชน์ที่นี่ คำตอบนั้นชัดเจน ไม่มีใครทำการทดสอบทางสถิติเพื่อดูว่าฤดูร้อนนั้นร้อนกว่าฤดูหนาวหรือไม่

Chompy<-matrix(c(30,10,1,31,20,10), 3, 2)
Chompy
chisq.test(Chompy)
chisq.test(Chompy, simulate.p.value = TRUE, B = 10000)
chompy2<-data.frame(matrix(c(30,10,1,31,20,10,1,2,1,2,1,2,1,2,3,1,2,3), 6,3))
chompy2
chompy2$X2<-factor(chompy2$X2) 
chompy2$X3<-factor(chompy2$X3)
summary(fit1<-glm(X1~X2+X3, data=chompy2, family=poisson))
summary(fit2<-glm(X1~X2*X3, data=chompy2, family=poisson)) #oversaturated
summary(fit3<-glm(X1~1, data=chompy2, family=poisson)) #null
anova(fit3,fit1)
library(lmtest)
waldtest(fit1)
waldtest(fit2) #oversaturated
kruskal.test(X1~X2+X3, data=chompy2)
kruskal.test(X1~X2*X3, data=chompy2)

— Patrick McCann
แหล่งที่มา

มันจะน่าสนใจสำหรับผู้อ่าน (และ OP) หากคุณสามารถให้รายละเอียดเกี่ยวกับไวยากรณ์ R ที่แตกต่างกัน (และการทดสอบพื้นฐาน) ที่คุณให้และโดยเฉพาะอย่างยิ่งวิธีการทดสอบ Kruskal-Wallis เปรียบเทียบกับแบบจำลองบันทึกเชิงเส้น

— chl

คุณสามารถดูได้โดยการคัดลอกและวางรหัสลงในคอนโซล R

— Patrick McCann

แน่ใจ คำตอบมาจากตัวเองโดยใช้รหัสแน่นอน

— chl

ฉันเชื่อว่าคุณสามารถใช้ "ช่วงความมั่นใจพร้อมกัน" เพื่อทำการเปรียบเทียบหลายรายการ การอ้างอิงคือ Agresti et al. 2008 ช่วงความเชื่อมั่นพร้อมกันสำหรับการเปรียบเทียบพารามิเตอร์ทวินาม Biometrics 64 1270-1275

คุณสามารถค้นหารหัส R ที่สอดคล้องกันได้ในhttp://www.stat.ufl.edu/~aa/cda/software.html

— Tu.2
แหล่งที่มา