เหตุใดจึงใช้ bootstrap แบบพารามิเตอร์


14

ขณะนี้ฉันกำลังพยายามทำให้บางสิ่งบางอย่างเกี่ยวกับ bootstrap ของพารามิเตอร์ สิ่งต่าง ๆ ส่วนใหญ่อาจไม่สำคัญ แต่ฉันก็ยังคิดว่าฉันอาจพลาดอะไรบางอย่างไป

สมมติว่าฉันต้องการรับช่วงความมั่นใจสำหรับข้อมูลโดยใช้ขั้นตอนการบูตพารามิเตอร์

ดังนั้นฉันมีตัวอย่างนี้และฉันถือว่าการกระจายตัวตามปกติ ฉันก็จะประเมินความแปรปรวนและค่าเฉลี่ยและได้รับการกระจายของฉันประมาณการซึ่งจะเห็นได้ชัดเพียง{V}) เอ็ม พีเอ็น(ม. ,วี )v^m^P^N(m^,v^)

แทนที่จะสุ่มตัวอย่างจากการแจกแจงนั้นฉันก็สามารถคำนวณควอนไทล์เชิงวิเคราะห์และทำได้

a) ฉันสรุป: ในกรณีที่ไม่สำคัญนี้ bootstrap แบบพารามิเตอร์จะเหมือนกับการคำนวณสิ่งต่าง ๆ ในการแจกแจงแบบปกติ?

ในทางทฤษฎีนี่จะเป็นกรณีสำหรับโมเดลบูตสแตรปทั้งหมดตราบใดที่ฉันสามารถจัดการการคำนวณได้

b) ฉันได้ข้อสรุป: การใช้สมมติฐานของการแจกแจงบางอย่างจะทำให้ฉันมีความแม่นยำเป็นพิเศษใน bootstrap แบบพารามิเตอร์เหนือ nonparametric one (ถ้ามันถูกต้องแน่นอน) แต่นอกเหนือจากนั้นฉันแค่ทำเพราะฉันไม่สามารถจัดการกับการคำนวณการวิเคราะห์และไม่พยายามจำลองทางออกของฉัน?

c) ฉันจะใช้มันถ้าการคำนวณแบบ "ปกติ" ทำได้โดยใช้การประมาณบางอย่างเพราะนี่อาจทำให้ฉันมีความแม่นยำมากขึ้น ... ?

สำหรับฉันประโยชน์ของ bootstrap (ไม่ใช่พารามิเตอร์) ดูเหมือนจะโกหกในความจริงที่ว่าฉันไม่จำเป็นต้องรับการแจกจ่ายใด ๆ สำหรับ bootstrap แบบพาราเมตริกที่หายไป - หรือมีสิ่งที่ฉันพลาดและตำแหน่ง bootstrap ให้ประโยชน์เหนือกว่าสิ่งที่กล่าวถึงข้างต้น?


1
โดยทั่วไปคุณถูกต้อง - คุณกำลังทำการค้าการวิเคราะห์ข้อผิดพลาดสำหรับข้อผิดพลาด monte carlo พารามิเตอร์บูตสแตรปเป็นตัวอย่างด้านหลังโดยประมาณ
ความน่าจะเป็นที่เป็นไปได้

1
คุณหมายถึงตัวอย่างหลังโดยประมาณเช่นเดียวกับในเบย์? ฉันยังคงไม่ได้รับการเชื่อมต่อระหว่างการบูตและการประมาณโอกาสสูงสุด แต่นั่นเป็นเรื่องที่แตกต่าง ขอบคุณสำหรับคำตอบ!
BootstrapBill

คำตอบ:


8

ใช่. คุณพูดถูก แต่พารามิเตอร์บูตสแตรปจะป้องกันผลลัพธ์ที่ดีกว่าเมื่อมีการสันนิษฐาน ลองวิธีนี้ดู:

X1,,XnFθθ^=h(X1,,Xn)GhFG=G(h,F)FF^GG^=G(h,F^)G^θ^F^

G^=G(ชั่วโมง,F^)G^X1,...,XnF^θ^=ชั่วโมง(X1,...,Xn)G^

F^FG^Gθ^


1
ดังนั้นถ้าเราใส่มันลงไปในแง่ของการบรรจบกันของลำดับที่สูงกว่าเราจะเห็นว่าแม้ว่า bootstrap แบบพารามิเตอร์และแบบไม่มีพารามิเตอร์นั้นจะมีการรวมกันแบบเดียวกัน (ฉันคิดว่านั่นคือสิ่งที่เขียนไว้ในสถิติ แต่ในแง่ของปัจจัยบางอย่างเท่านั้น?
BootstrapBill
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.