ทำไมไม่ใช้ bootstrap CIs เสมอไป

ฉันสงสัยว่า bootstrap CIs (และ BCa เป็น barticular) ทำงานกับข้อมูลที่กระจายแบบปกติได้อย่างไร ดูเหมือนว่าจะมีงานจำนวนมากที่ตรวจสอบประสิทธิภาพการทำงานของพวกเขาในการแจกแจงแบบต่าง ๆ แต่ไม่พบข้อมูลใด ๆ เกี่ยวกับข้อมูลที่กระจายตามปกติ เนื่องจากดูเหมือนเป็นสิ่งที่ชัดเจนในการศึกษาก่อนฉันจึงคิดว่าเอกสารนั้นเก่าเกินไป

ฉันทำแบบจำลอง Monte Carlo โดยใช้แพ็คเกจการบูต R และพบว่า bootstrap CIs สอดคล้องกับ CIs ที่แน่นอนแม้ว่าสำหรับกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (N <20) พวกเขามีแนวโน้มที่จะเสรีเล็กน้อย (CIs ที่เล็กกว่า) สำหรับตัวอย่างที่มีขนาดใหญ่พอพวกมันจะเหมือนกัน

นี้ทำให้ผมสงสัยว่ามีเหตุผลที่ดีใด ๆ ที่จะไม่เสมอใช้ความร่วมมือ ด้วยความยากลำบากในการประเมินว่าการแจกแจงเป็นเรื่องปกติหรือไม่และข้อผิดพลาดมากมายที่อยู่เบื้องหลังสิ่งนี้ดูเหมือนว่ามีเหตุผลที่จะไม่ตัดสินใจและรายงาน bootstrap CIs โดยไม่คำนึงถึงการกระจาย ฉันเข้าใจแรงจูงใจที่ไม่ใช้การทดสอบที่ไม่ใช่พารามิเตอร์อย่างเป็นระบบเนื่องจากมีพลังงานน้อยกว่า แต่การจำลองของฉันบอกฉันว่านี่ไม่ใช่กรณีของ bootstrap CIs พวกมันเล็กลง

คำถามที่คล้ายกันที่ทำให้ฉันเป็นบ้าคือทำไมไม่ใช้ค่ามัธยฐานเป็นมาตรวัดแนวโน้มกลางเสมอไป ผู้คนมักจะแนะนำให้ใช้มันเพื่อจำแนกลักษณะข้อมูลที่ไม่ได้กระจายแบบปกติ แต่เนื่องจากค่ามัธยฐานเป็นเช่นเดียวกับค่าเฉลี่ยสำหรับข้อมูลที่กระจายตามปกติทำไมถึงแตกต่าง? มันจะมีประโยชน์มากถ้าเราสามารถกำจัดขั้นตอนการตัดสินใจว่าการแจกแจงเป็นเรื่องปกติหรือไม่

ฉันอยากรู้มากเกี่ยวกับความคิดของคุณเกี่ยวกับปัญหาเหล การอ้างอิงจะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

ขอบคุณ!

ปิแอร์

มันเป็นประโยชน์ที่จะดูแรงจูงใจสำหรับช่วงเวลา BCa และกลไก (เช่นที่เรียกว่า "ปัจจัยการแก้ไข") ช่วงเวลา BCa เป็นหนึ่งในแง่มุมที่สำคัญที่สุดของ bootstrap เพราะเป็นกรณีทั่วไปของ Bootstrap Percentile Intervals (นั่นคือช่วงความเชื่อมั่นตามการกระจาย bootstrap เท่านั้น)

โดยเฉพาะอย่างยิ่งดูที่ความสัมพันธ์ระหว่างช่วงเวลา BCa และช่วงเวลา Bootstrap Percentile: เมื่อการปรับสำหรับการเร่งความเร็ว ("ปัจจัยการแก้ไขครั้งแรก") และความเบ้ (ที่สอง "ปัจจัยการแก้ไข") เป็นศูนย์ทั้งสองแล้วช่วงเวลา BCa ย้อนกลับไป Bootstrap Percentile Interval ทั่วไป

ฉันไม่คิดว่ามันจะเป็นความคิดที่ดีเสมอไปใช้ bootstrapping Bootstrapping เป็นเทคนิคที่แข็งแกร่งที่มีกลไกที่หลากหลาย (เช่นช่วงความเชื่อมั่นและมีความแตกต่างของ bootstrap สำหรับปัญหาประเภทต่างๆเช่น bootstrap ป่าเมื่อมี heteroscedasticity) สำหรับการปรับสำหรับปัญหาต่าง ๆ (เช่น: non-normality) ) แต่มันก็ขึ้นอยู่กับข้อสันนิษฐานที่สำคัญอย่างหนึ่งนั่นคือข้อมูลที่ถูกต้องแสดงถึงประชากรที่แท้จริง

สมมติฐานนี้แม้จะเป็นเรื่องธรรมดา แต่เป็นเรื่องยากที่จะตรวจสอบโดยเฉพาะอย่างยิ่งในบริบทของกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็ก (อาจเป็นได้ว่ากลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กเป็นภาพสะท้อนที่ถูกต้องของประชากรที่แท้จริง!) หากตัวอย่างดั้งเดิมที่การกระจาย bootstrap (และผลลัพธ์ทั้งหมดที่ตามมา) นั้นไม่ถูกต้องเพียงพอผลลัพธ์ของคุณ (และการตัดสินใจของคุณขึ้นอยู่กับผลลัพธ์เหล่านั้น) จะมีข้อบกพร่อง

สรุป: มีความคลุมเครือมากมายกับ bootstrap และคุณควรใช้ความระมัดระวังก่อนใช้