คำถามติดแท็ก basis-function

1
ทำความเข้าใจเกี่ยวกับการถดถอยกระบวนการแบบเกาส์ผ่านมุมมองฟังก์ชั่นพื้นฐานมิติที่ไม่มีที่สิ้นสุด
บ่อยครั้งมีการกล่าวกันว่าการถดถอยของกระบวนการเกาส์เซียนสอดคล้องกับการถดถอยเชิงเส้นแบบเบย์ด้วยฟังก์ชั่นพื้นฐานจำนวนไม่ จำกัด ตอนนี้ฉันกำลังพยายามที่จะเข้าใจในรายละเอียดเพื่อให้ได้สัญชาตญาณว่ารุ่นใดที่ฉันสามารถแสดงโดยใช้ GPR คุณคิดว่านี่เป็นวิธีการที่ดีในการพยายามทำความเข้าใจ GPR หรือไม่? ในหนังสือGaussian Processes สำหรับการเรียนรู้ของเครื่อง Rasmussen และ Williams แสดงให้เห็นว่าชุดของกระบวนการ gaussian ที่อธิบายโดยเคอร์เนลเลขชี้กำลังเชิงเอ็กซ์โพเรนเชียลพารามิเตอร์สามารถอธิบายได้อย่างเท่าเทียมกันว่าเป็นการถดถอยแบบเบย์ด้วยความเชื่อก่อนหน้านี้w∼N(0,σ 2 p I)กับน้ำหนักและจำนวนฟังก์ชันพื้นฐานพื้นฐานของรูปแบบ ดังนั้นพารามิเตอร์ของเคอร์เนลสามารถแปลได้อย่างเต็มที่ในการกำหนดพารามิเตอร์ของฟังก์ชันพื้นฐานk(x,x′;l)=σ2pexp(−(x−x)22l2)k(x,x′;l)=σp2exp⁡(−(x−x)22l2)k(x,x';l)= \sigma_p^2\exp\left(-\frac{(x-x)^2}{2l^2}\right)w∼N(0,σ2pI)w∼N(0,σp2I)w \sim \mathcal{N}(0,\sigma_p^2 I)ϕc(x;l)=exp(−(x−c)22l2)ϕc(x;l)=exp⁡(−(x−c)22l2)\phi_c(x;l)=\exp\left(-\frac{(x-c)^2}{2l^2}\right) parameterisation ของเคอร์เนล differentiable สามารถแปลเป็น parameterisation ของฟังก์ชั่นพื้นฐานและพื้นฐานหรือมีเมล็ดที่แตกต่างกันได้หรือไม่เช่นหมายเลขของฟังก์ชั่นพื้นฐานขึ้นอยู่กับการกำหนดค่าหรือไม่ ความเข้าใจของฉันจนถึงตอนนี้สำหรับฟังก์ชันเคอร์เนลคงที่ k (x, x ') ทฤษฎีของ Mercer'sบอกเราว่าสามารถแสดงเป็นk(x,x′)k(x,x′)k(x,x') โดยที่ ϕ iเป็นฟังก์ชันไม่ว่าจะเป็นจำนวนจริงหรือจำนวนเชิงซ้อน ดังนั้นสำหรับเคอร์เนลที่กำหนดโมเดลการถดถอยแบบเบย์ที่สอดคล้องกันจะมี w ∼ Nก่อนหน้า ( 0 , diag)k ( x …

3
การทำความเข้าใจกับพารามิเตอร์ฟังก์ชันของ Gaussian Basis ที่จะใช้ในการถดถอยเชิงเส้น
ฉันต้องการใช้ฟังก์ชันพื้นฐานแบบเกาส์เซียนในการนำการถดถอยเชิงเส้นมาใช้ น่าเสียดายที่ฉันมีปัญหาในการทำความเข้าใจกับพารามิเตอร์สองตัวในฟังก์ชันพื้นฐาน โดยเฉพาะμμ\muและσσσ\sigma ชุดข้อมูลของฉันคือ 10,000 x 31 เมทริกซ์ 10,000 ตัวอย่างและ 31 คุณสมบัติ ฉันได้อ่านแล้วว่า "ฟังก์ชันพื้นฐานแต่ละตัวแปลงเวกเตอร์อินพุต x เป็นค่าสเกลาร์" ดังนั้นฉันถือว่า x เป็น 1 ตัวอย่างดังนั้นเวกเตอร์ 1 x 31 จากที่นี่ฉันสับสน สิ่งที่แน่นอนคือμjμj\mu_jพารามิเตอร์? ฉันได้อ่านแล้วว่าสิ่งนี้ควบคุมตำแหน่งของฟังก์ชันพื้นฐาน ดังนั้นนี่ไม่ใช่ความหมายของบางสิ่ง? ฉันถูกโยนโดยตัวห้อย j ( μμ\muและϕϕ\phi ) นี่ทำให้ฉันคิดว่าแถวที่ j แต่ดูเหมือนจะไม่สมเหตุสมผล เป็นμjμj\mu_jเวกเตอร์? ตอนนี้สำหรับσσ\sigmaว่า "ควบคุมระดับเชิงพื้นที่" มันคืออะไรกันแน่? ฉันเห็นการใช้งานบางอย่างที่ลองใช้ค่าเช่น. 1, .5, 2.5 สำหรับพารามิเตอร์นี้ ค่าเหล่านี้คำนวณอย่างไร ฉันค้นคว้าและมองหาตัวอย่างเพื่อการเรียนรู้ แต่ ณ ตอนนี้ฉันยังไม่พบอะไรเลย …
โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.