การตรวจหาการเปลี่ยนแปลงคู่เคียงแบบเบย์ออนไลน์
ฉันกำลังอ่านรายงานการตรวจหาการเปลี่ยนแปลงไบเซียนออนไลน์โดย Adams และ MacKay ( ลิงก์ ) ผู้แต่งเริ่มต้นด้วยการเขียนการแจกแจงการทำนายแบบชายขอบ: โดยที่P(xt+1|x1:t)=∑rtP(xt+1|rt,x(r)t)P(rt|x1:t)(1)P(xt+1|x1:t)=∑rtP(xt+1|rt,xt(r))P(rt|x1:t)(1) P(x_{t+1} | \textbf{x}_{1:t}) = \sum_{r_t} P(x_{t+1} | r_t, \textbf{x}_t^{(r)}) P(r_t | \textbf{x}_{1:t}) \qquad \qquad (1) xtxtx_tคือการสังเกตในเวลา ;ttt x1:tx1:t\textbf{x}_{1:t}หมายถึงชุดการสังเกตจนกระทั่งเวลา ;ttt rt∈Nrt∈Nr_t \in \mathbb{N}คือ runlength ปัจจุบัน (เวลานับตั้งแต่การเปลี่ยนแปลงครั้งล่าสุดสามารถเป็น 0); และ x(r)txt(r)\textbf{x}_t^{(r)}เป็นชุดของการสังเกตที่เกี่ยวข้องกับการทำงานr_trtrtr_t อีคิว 1 ถูกต้องเป็นทางการ (ดูคำตอบด้านล่างโดย @JuhoKokkala) แต่ความเข้าใจของฉันคือถ้าคุณต้องการทำนายเกี่ยวกับคุณจะต้องขยายดังต่อไปนี้:xt+1xt+1x_{t+1} P(xt+1|x1:t)=∑rt,rt+1P(xt+1|rt+1,x(r)t)P(rt|x1:t)P(rt+1|rt)(1b)P(xt+1|x1:t)=∑rt,rt+1P(xt+1|rt+1,xt(r))P(rt|x1:t)P(rt+1|rt)(1b) P(x_{t+1} | \textbf{x}_{1:t}) = \sum_{r_t, r_{t+1}} …