3
ทำไม Beta / Dirichlet Regression ไม่ถือว่าเป็นแบบจำลองเชิงเส้นทั่วไป
หลักฐานเป็นคำพูดนี้จากบทความของแพคเกจ R 1betareg ยิ่งไปกว่านั้นโมเดลยังมีคุณสมบัติบางอย่าง (เช่นตัวทำนายเชิงเส้นฟังก์ชันลิงก์พารามิเตอร์การกระจาย) กับโมเดลเชิงเส้นทั่วไป (GLMs; McCullagh และ Nelder 1989) แต่มันไม่ใช่กรณีพิเศษของกรอบนี้ ) คำตอบนี้ยังพูดพาดพิงถึงความจริง: [... ] นี่คือรูปแบบการถดถอยที่เหมาะสมเมื่อตัวแปรการตอบสนองถูกแจกจ่ายเป็นเบต้า คุณสามารถคิดว่ามัน คล้ายกับโมเดลเชิงเส้นทั่วไป มันคือสิ่งที่คุณกำลังมองหา [... ] (เน้นที่เหมือง) ชื่อคำถามบอกว่ามันทั้งหมด: ทำไม Beta / Dirichlet Regression ไม่ถือเป็นแบบจำลองเชิงเส้นแบบทั่วไป (ไม่ใช่แบบ) เท่าที่ฉันรู้เจนเนอรัลลิสโมเดลเชิงเส้นกำหนดโมเดลที่สร้างขึ้นจากความคาดหวังของตัวแปรตามที่พวกเขามีเงื่อนไขในแบบอิสระ fffคือฟังก์ชันลิงก์ที่จับคู่ความคาดหวัง,คือการแจกแจงความน่าจะเป็น,ผลลัพธ์และการทำนาย,คือพารามิเตอร์เชิงเส้นและความแปรปรวนY X บีตาσ 2gggYYYXXXββ\betaσ2σ2\sigma^2 f(E(Y∣X))∼g(βX,Iσ2)f(E(Y∣X))∼g(βX,Iσ2)f\left(\mathbb E\left(Y\mid X\right)\right) \sim g(\beta X, I\sigma^2) GLM ที่แตกต่างกันกำหนด (หรือผ่อนคลาย) ความสัมพันธ์ระหว่างค่าเฉลี่ยและความแปรปรวน แต่ต้องเป็นการกระจายความน่าจะเป็นในตระกูลเลขชี้กำลังซึ่งเป็นสมบัติที่พึงประสงค์ซึ่งควรปรับปรุงความทนทานของการประมาณค่าหากฉันจำได้ถูกต้อง การแจกแจงรุ่นเบต้าและดิริชเล็ตเป็นส่วนหนึ่งของตระกูลเอ็กซ์โพเนนเชียลggg [1] …