2
ทำไมทฤษฎีบท Rao-Blackwell จึงต้องการ ?
ทฤษฎีบท Rao-Blackwell ให้เป็นตัวประมาณกับสำหรับทั้งหมด สมมติว่าเพียงพอสำหรับและให้จากนั้นสำหรับ ,ความไม่เท่าเทียมนั้นมีความเข้มงวดเว้นแต่เป็นหน้าที่ของ θE( θ 2)<∞θTθθ*=E( θ |T)θE(θ*-θ)2≤E( θ -θ)2 θ Tθ^θ^\hat{\theta}θθ\thetaE(θ^2)<∞E(θ^2)<∞\Bbb E (\hat{\theta}^2) < \inftyθθ\thetaTTTθθ\thetaθ∗=E(θ^|T)θ∗=E(θ^|T)\theta ^ * = \Bbb E (\hat{\theta}|T)θθ\thetaE(θ∗−θ)2≤E(θ^−θ)2E(θ∗−θ)2≤E(θ^−θ)2\Bbb E (\theta^* - \theta )^2 \leq \Bbb E (\hat{\theta} - \theta )^2θ^θ^\hat{\theta}TTT ถ้าผมเข้าใจทฤษฎีบทนี้อย่างถูกต้องรัฐนี้ว่าถ้าผมมีสถิติที่เพียงพอสำหรับแล้วค่าคาดว่าเงื่อนไขของให้เป็นวิธีการแก้ (\ hat {\ theta} - \ theta) ^ 2TTTθθ\thetaθ^θ^\hat{\theta}TTTminθ^Eminθ^E\min_{\hat{\theta}} \Bbb E (θ^−θ)2(θ^−θ)2(\hat{\theta}-\theta)^2 Quesitons …