1
ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการสังเกตที่ถูกทำให้โค้งงอ
ฉันมีชุดข้อมูลของการสังเกตตัวอย่างเก็บไว้เป็นจำนวนภายในช่วงถังขยะ เช่น: min/max count 40/44 1 45/49 2 50/54 3 55/59 4 70/74 1 ทีนี้การหาค่าประมาณโดยเฉลี่ยจากสิ่งนี้ค่อนข้างตรงไปตรงมา เพียงใช้ค่าเฉลี่ย (หรือค่ามัธยฐาน) ของแต่ละช่วง bin เป็นค่าสังเกตและนับเป็นน้ำหนักและหาค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนัก: x¯∗=1∑Ni=1wi∑i=1Nwixix¯∗=1∑i=1Nwi∑i=1Nwixi\bar{x}^* = \frac{1}{\sum_{i=1}^N w_i} \sum_{i=1}^N w_ix_i สำหรับกรณีทดสอบของฉันนี่ให้ฉัน 53.82 คำถามของฉันตอนนี้คือวิธีที่ถูกต้องในการหาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน (หรือความแปรปรวน) คืออะไร? จากการค้นหาของฉันฉันพบคำตอบหลายข้อ แต่ฉันไม่แน่ใจว่ามีชุดไหนที่เหมาะสมกับชุดข้อมูลของฉัน ผมสามารถที่จะหาสูตรต่อไปนี้ทั้งในคำถามที่นี่อีกและเอกสาร NIST สุ่ม s2∗=∑Ni=1wi(xi−x¯∗)2(M−1)M∑Ni=1wis2∗=∑i=1Nwi(xi−x¯∗)2(M−1)M∑i=1Nwis^{2*} = \frac{ \sum_{i=1}^N w_i (x_i - \bar{x}^*)^2 }{ \frac{(M-1)}{M} \sum_{i=1}^N w_i } ซึ่งให้ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน …