คำถามติดแท็ก oracle-machines

แรงจูงใจที่เป็นไปได้อย่างหนึ่งสำหรับการเรียนคลาสความซับซ้อนในการคำนวณคือการเข้าใจพลังของทรัพยากรการคำนวณประเภทต่าง ๆ (การสุ่มแบบไม่กำหนดระดับผลกระทบเชิงควอนตัม ฯลฯ ) หากเรามองจากมุมมองนี้ดูเหมือนว่าเราจะได้รับสัจพจน์ที่เป็นไปได้สำหรับความพยายามในการอธิบายลักษณะการคำนวณที่เป็นไปได้ในบางรุ่น: การคำนวณที่เป็นไปได้ใด ๆ สามารถเรียกใช้การคำนวณที่เป็นไปได้อื่น ๆ เป็นรูทีนย่อย กล่าวอีกนัยหนึ่งสมมติว่าโปรแกรมถือว่าเป็นไปได้ที่จะดำเนินการ จากนั้นถ้าเราสร้างโปรแกรมใหม่โดยการเชื่อมโยงและด้วยกันเพื่อให้ทำการเรียกรูทีนย่อยไปที่โปรแกรมใหม่นี้ก็เป็นไปได้เช่นกันP,QP,QP,QPPPQQQPPPQQQ แปลเป็นภาษาของคลาสความซับซ้อนความจริงนี้มีจำนวนตามข้อกำหนดดังต่อไปนี้: ถ้าเป็นชั้นความซับซ้อนที่มีวัตถุประสงค์ในการจับภาพซึ่งการคำนวณจะเป็นไปในรูปแบบบางส่วนแล้วเราจะต้องมีCCCCCC=CCC=CC^C = C (นี่หมายถึงการคำนวณในที่สามารถเรียกใช้ oracle จาก . ที่ระดับความซับซ้อน oracle) ดังนั้นขอเรียกชั้นซับซ้อนเป็นไปได้ถ้ามันตอบสนอง CCCCCC^CCCCCCCCCC CC=CCC=CC^C=C คำถามของฉัน: เราทราบความซับซ้อนของคลาสใดที่เป็นไปได้ (ตามคำจำกัดความที่น่าเชื่อถือนี้) ยกตัวอย่างเช่นจะเป็นไปได้เนื่องจาก P เรามีหรือไม่ แล้วล่ะ คลาสความซับซ้อนอื่น ๆ ที่ตรงตามเกณฑ์นี้มีอะไรบ้าง?PPPPP=PPP=PP^P=PBPPBPP=BPPBPPBPP=BPPBPP^{BPP} = BPPBQPBQP=BQPBQPBQP=BQPBQP^{BQP} = BQP ฉันสงสัยว่า (หรืออย่างน้อยนั่นก็เป็นการคาดเดาที่ดีที่สุดของเราแม้ว่าเราจะไม่สามารถพิสูจน์ได้) มีระดับความซับซ้อนที่รวบรวมการคำนวณที่ไม่ได้กำหนดไว้และเป็นไปได้ภายใต้คำจำกัดความนี้หรือไม่? ถ้าเราปล่อยให้แสดงคลาสความซับซ้อนที่เล็กที่สุดเช่นและมีลักษณะที่ชัดเจนของนี้หรือไม่?NPNP≠NPNPNP≠NPNP^{NP} \ne NPCCCNP⊆CNP⊆CNP \subseteq CCC⊆CCC⊆CC^C \subseteq CCCC

21 complexity-theory  oracle-machines 

ฉันรู้ว่ามันไร้สาระ แต่ฉันจัดการเพื่อทำให้สับสนและฉันต้องการความช่วยเหลือในการแก้ไขปัญหานี้ สมมติว่าแล้วอย่างชัดเจนสำหรับทุก oracle เรามีซึ่งขัดแย้งกับความจริงที่ว่ามีอยู่บาง oracle ที่จึงP=NPP=NPP=NPAAAPA=NPAPA=NPAP^A=NP^AAAAPA≠NPAPA≠NPAP^A\neq NP^AP≠NPP≠NPP\neq NP มีอะไรผิดปกติ? ขอบคุณ!

11 complexity-theory  p-vs-np  oracle-machines 

ฉันเข้าใจว่าปัญหาส่วนใหญ่ไม่สำคัญหากมี oracle หยุดทำงาน (หรือฉันคิดว่าการคำนวณแบบไฮเปอร์) อย่างไรก็ตามการใช้อาร์กิวเมนต์ที่แสดงปัญหาการหยุดชะงักเป็นไปไม่ได้สำหรับเครื่องทัวริงยังแสดงให้เห็นว่าเป็นไปไม่ได้สำหรับ Oracle + ทัวริงในการตัดสินปัญหาการหยุดชะงักสำหรับ Oracle + ทัวริง มีตัวอย่างของปัญหาที่เกิดขึ้นจริงหรือใช้งานจริงที่ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วย oracle หยุดทำงานหรือไม่? หมายเหตุ: โดย "oracle" ฉันหมายถึง oracle สำหรับเครื่องทัวริงมาตรฐานไม่ใช่ TM ที่มี oracle นั้น

11 computability  undecidability  halting-problem  oracle-machines 

เราจะมั่นใจได้อย่างไรว่าเรายังคงสร้างคำแถลงที่ถูกต้องและแม่นยำเกี่ยวกับคลาสความซับซ้อนเมื่อใช้ oracle Turing Machines ตามความเข้าใจของฉัน (ตามคำจำกัดความที่ให้ไว้ในตำราเรียนเบื้องต้นในเรื่อง) oracle เครื่องจักรทัวริงสามารถกำหนดสถานะการเป็นสมาชิกของสตริงที่เกี่ยวกับภาษา oracle ในขั้นตอนการคำนวณเดียว อย่างไรก็ตามภาษา oracle ที่ใช้บ่อยนั้นเป็นไปไม่ได้ที่จะแก้ไขในเวลาที่แน่นอน (ยกตัวอย่างเช่น oracle ที่สมบูรณ์แบบ EXPTIME) สำหรับฉันดูเหมือนว่า "การเปิดประตู" เพื่อความขัดแย้งและหลังจากทั้งหมดมีอะไรตามมาจากความขัดแย้ง

9 complexity-theory  oracle-machines