ตรรกศาสตร์คลุมเครือคืออะไร?

ฉันใหม่สำหรับ AI และฉันต้องการทราบด้วยคำพูดง่ายๆแนวคิดของตรรกศาสตร์คลุมเครือคืออะไร มันช่วยได้อย่างไรและเมื่อไหร่จะใช้?

เมื่อความซับซ้อนเพิ่มขึ้นงบที่แม่นยำสูญเสียความหมายและงบที่มีความหมายจะสูญเสียความแม่นยำ (Lofti Zadeh)

ตรรกะคลุมเครือเกี่ยวข้องกับการให้เหตุผลที่เป็นค่าประมาณคงที่และแน่นอน นี่อาจทำให้เหตุผลมีความหมายมากขึ้นสำหรับมนุษย์:

Fuzzy logic เป็นส่วนขยายของตรรกะบูลีนโดย Lotfi Zadeh ในปี 1965 ตามทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ของเซต fuzzy ซึ่งเป็นลักษณะทั่วไปของทฤษฎีเซตคลาสสิก ด้วยการแนะนำแนวคิดของระดับในการตรวจสอบสภาพดังนั้นการเปิดใช้งานเงื่อนไขให้อยู่ในสถานะอื่นนอกเหนือจากจริงหรือเท็จตรรกะคลุมเครือให้ความยืดหยุ่นที่มีคุณค่ามากสำหรับการให้เหตุผลซึ่งทำให้สามารถคำนึงถึงความไม่ถูกต้องและความไม่แน่นอน

ข้อดีอย่างหนึ่งของตรรกศาสตร์คลุมเครือเพื่อทำให้การใช้เหตุผลของมนุษย์เป็นระเบียบแบบแผนคือกฎนั้นตั้งอยู่ในภาษาธรรมชาติ ตัวอย่างเช่นต่อไปนี้เป็นกฎการดำเนินการบางอย่างที่ผู้ขับขี่ปฏิบัติตามโดยถือว่าเขาไม่ต้องการเสียใบขับขี่:

โดยสังหรณ์ใจจึงดูเหมือนว่าตัวแปรอินพุตเช่นในตัวอย่างนี้ได้รับความนิยมโดยสมองเช่นระดับของการตรวจสอบของเงื่อนไขในตรรกะคลุมเครือ

ฉันได้เขียนแนะนำสั้น ๆเกี่ยวกับตรรกศาสตร์คลุมเครือซึ่งจะมีรายละเอียดเพิ่มขึ้นอีกเล็กน้อย แต่ควรเข้าถึงได้มาก

ตรรกศาสตร์ฟัซซีอยู่บนพื้นฐานของตรรกะบูลีนปกติ ตรรกะบูลีนหมายความว่าคุณกำลังทำงานกับค่าความจริงไม่ว่าจะจริงหรือเท็จ (หรือ 1 หรือ 0 ถ้าคุณต้องการ) ตรรกะฟัซซี่นั้นเหมือนกันนอกเหนือจากคุณสามารถมีค่าความจริงซึ่งอยู่ระหว่างจริงและเท็จกล่าวคือคุณกำลังทำงานกับตัวเลขระหว่าง 0 (รวม) และ 1 (รวม) ความจริงที่ว่าคุณสามารถมีค่าความจริง 'บางส่วนจริงและเท็จบางส่วน' คือคำว่า "ฟัซซี่" มาจากไหน ภาษาธรรมชาติมักใช้ตรรกะแบบคลุมเครือเช่น "บอลลูนนั้นเป็นสีแดง" หมายความว่าบอลลูนอาจมีสีใด ๆ ที่มีลักษณะคล้ายกับสีแดงมากพอหรือ "ฝักบัวอุ่น" นี่คือแผนภาพคร่าวๆสำหรับวิธี "อุณหภูมิของน้ำอุ่น" สามารถแสดงในรูปของตรรกะคลุมเครือ (แกน y เป็นค่าความจริงและแกน x เป็นอุณหภูมิ):

ตรรกศาสตร์สามารถนำมาใช้กับการดำเนินงานแบบบูลเช่นและ , หรือและไม่ได้ โปรดทราบว่าคุณสามารถกำหนดการดำเนินการตรรกะแบบฟัสซีได้หลายวิธี วิธีหนึ่งคือใช้ฟังก์ชัน min และ max ซึ่งคืนค่าน้อยที่สุดและมากที่สุดของค่าสองค่าที่ป้อนเข้าตามลำดับ สิ่งนี้จะทำงานเช่นนี้:

A and B = min(A,B)
A or B  = max(A,B)
not A   = 1-A
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

เมื่อกำหนดเช่นนี้พวกเขาจะเรียกว่าผู้ประกอบการ Zadeh

อีกวิธีหนึ่งคือการกำหนดและเป็นอาร์กิวเมนต์แรกคูณด้วยอาร์กิวเมนต์ที่สองซึ่งให้ผลลัพธ์ที่แตกต่างกันสำหรับอินพุตเดียวกันกับ Zadeh และโอเปอเรเตอร์ ( min(0.5,0.5)=0.5, 0.5*0.5=0.25) จากนั้นผู้ประกอบการอื่น ๆ ที่จะได้มาอยู่บนพื้นฐานและและไม่ได้ประกอบ สิ่งนี้จะทำงานเช่นนี้:

A and B = A*B
not A = 1-A
A or B = not ((not A) and (not B)) = 1-((1-A)*(1-B)) = 1-(1-A)*(1-B)
(where A and B are real values from 0 (inclusive) to 1 (inclusive))

จากนั้นคุณสามารถใช้ "การดำเนินการทางตรรกะฟัซซี่พื้นฐาน" สามรายการเพื่อสร้าง "การดำเนินการทางตรรกะฟัซซี่" อื่น ๆ ทั้งหมดเช่นเดียวกับที่คุณสามารถใช้การดำเนินงานแบบบูลีนพื้นฐานสามแบบเพื่อสร้าง

แหล่งที่มา: วิกิพีเดีย Fuzzy ตรรกศาสตร์ , พีชคณิตแบบบูลวิกิพีเดีย , คำอธิบายของตรรกะคลุมเครือใน Youtube

หมายเหตุ: หากใครสามารถแนะนำแหล่งข้อมูลที่เชื่อถือได้เพิ่มเติมในความคิดเห็นฉันจะเพิ่มพวกเขาอย่างมีความสุขในรายการ (ฉันเข้าใจว่าปัจจุบันไม่น่าเชื่อถือเกินไป)

แก้ไข: ฉันไม่ดีฉันสับสนวิธีต่าง ๆ ในการกำหนดตัวดำเนินการที่แตกต่างกันในตรรกะคลุมเครือกับวิธีต่าง ๆ ในการกำหนดตัวดำเนินการเดียวกันในตรรกะคลุมเครือ

มันคล้ายกับอนาล็อกและดิจิตอลหรือเฉดสีเทาหลายสีระหว่างขาวดำ: เมื่อประเมินความจริงของผลลัพธ์ในไบนารีบูลีนมันเป็นจริงหรือเท็จ (0 หรือ 1) แต่เมื่อใช้ตรรกะคลุมเครือมันเป็นค่าประมาณ ความน่าจะเป็นระหว่าง 0 ถึง 1 (เช่น 0.75 อาจเป็นจริงได้) มันมีประโยชน์สำหรับการตัดสินใจที่คำนวณได้เมื่อไม่จำเป็นต้องมีข้อมูลทั้งหมดที่จำเป็น

วิกิพีเดียมีหน้ายอดเยี่ยมสำหรับการนี้

มันทำให้การหักเงินขึ้นอยู่กับความน่าจะเป็นและสถิติเช่นเดียวกับมนุษย์ตัดสินใจตลอดเวลา เราไม่เคยแน่ใจเลย 100% ว่าการตัดสินใจของเรานั้นถูกต้อง แต่มีข้อสงสัยอยู่เสมอ ไอจะต้องใช้มันในบางรูปแบบแน่นอน

ทำไมถึงมีประโยชน์

หลายสิ่งหลายอย่างที่เราไม่รู้แน่นอน เราประเมินและมักจะมีความไม่แน่นอน แต่แทบจะไม่แน่ใจ 100% อาจดูเหมือนเป็นจุดอ่อน แต่เนื่องจากวิธีการคลุมเครือนี้เราจึงสามารถทำงานในโลกที่ซับซ้อนนี้และแม้กระทั่งทำตัวอย่างชาญฉลาด ดังนั้นมันจึงเป็นวิธีที่จะทำให้สิ่งต่าง ๆ ง่ายขึ้น และทำให้คุณมีช่องว่างมากมายในการเติมช่องว่างให้เหมาะสมเช่นปรับให้เข้ากับสถานการณ์ที่แตกต่างกันเล็กน้อย ป.ล. : ในภาษาธรรมชาติเราแสดงสิ่งนี้ด้วยคำเชิงปริมาณเช่นมากกว่า, น้อย, เกือบ, ค่อนข้าง, อันยิ่งใหญ่และอื่น ๆ แต่การหาปริมาณเป็นเรื่องยากสำหรับเรา