เป็นไปได้ไหมที่จะฝึกโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อแก้สมการทางคณิตศาสตร์

ฉันทราบว่าเครือข่ายประสาทอาจไม่ได้ถูกออกแบบมาให้ทำเช่นนั้นอย่างไรก็ตามถามสมมุติว่าเป็นไปได้ไหมที่จะฝึกโครงข่ายประสาทลึก (หรือคล้ายกัน) เพื่อแก้สมการทางคณิตศาสตร์

ดังนั้นเมื่อได้รับ 3 อินพุท: หมายเลขที่ 1 เครื่องหมายของโอเปอเรเตอร์แสดงด้วยหมายเลข (1 - +, 2 - -, 3 - /, 4 - *และอื่น ๆ ) และหมายเลขที่ 2 จากนั้นหลังจากการฝึกอบรมเครือข่ายควรให้ผลลัพธ์ที่ถูกต้อง

ตัวอย่างที่ 1 ( 2+2):

• การป้อนข้อมูลที่ 1: 2; อินพุต 2: 1( +); อินพุต 3: 2; ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:4
• การป้อนข้อมูลที่ 1: 10; อินพุต 2: 2( -); อินพุต 3: 10; ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:0
• การป้อนข้อมูลที่ 1: 5; อินพุต 2: 4( *); อินพุต 3: 5; ผลลัพธ์ที่คาดหวัง:25
• และอื่น ๆ

ข้างต้นสามารถขยายไปยังตัวอย่างที่ซับซ้อนมากขึ้น

เป็นไปได้ไหม ถ้าเป็นเช่นนั้นเครือข่ายประเภทใดที่สามารถเรียนรู้ / บรรลุผลนั้น

ใช่มันเสร็จแล้ว!

อย่างไรก็ตามแอปพลิเคชันจะไม่แทนที่เครื่องคิดเลขหรืออะไรทำนองนั้น ห้องปฏิบัติการที่ฉันเชื่อมโยงกับการพัฒนาแบบจำลองโครงข่ายประสาทเทียมของการให้เหตุผลที่เท่าเทียมกันเพื่อให้เข้าใจได้ดีขึ้นว่ามนุษย์อาจแก้ปัญหาเหล่านี้ได้อย่างไร นี้เป็นส่วนหนึ่งของสนามที่รู้จักกันเป็นคณิตศาสตร์ความรู้ความเข้าใจ น่าเสียดายที่เว็บไซต์ของเราไม่ได้ให้ข้อมูลมากนัก แต่นี่คือลิงค์ไปยังตัวอย่างของงานดังกล่าว

นอกเหนือจากนั้นงานล่าสุดในการขยายเครือข่ายประสาทเทียมเพื่อรวมที่เก็บหน่วยความจำภายนอก (เช่นเครื่องทัวริงทัวริง) มีแนวโน้มที่จะใช้การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เป็นหลักฐานที่ดีของแนวคิด นี่เป็นเพราะปัญหาทางคณิตศาสตร์จำนวนมากเกี่ยวข้องกับกระบวนการที่ยาวนานพร้อมผลลัพธ์ระดับกลางที่เก็บไว้ ดูส่วนของบทความนี้เกี่ยวกับการเพิ่มและการคูณเลขฐานสองแบบยาว

ไม่ได้จริงๆ

โครงข่ายประสาทเทียมนั้นดีสำหรับการพิจารณาความสัมพันธ์ที่ไม่ใช่เชิงเส้นตรงระหว่างอินพุตเมื่อมีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ ในตัวอย่างด้านบนความสัมพันธ์เป็นแบบเส้นตรงและไม่มีตัวแปรที่ซ่อนอยู่ แต่แม้ว่ามันจะไม่ใช่แบบเชิงเส้นการออกแบบ ANN แบบดั้งเดิมก็ไม่เหมาะที่จะทำสิ่งนี้ให้สำเร็จ

ด้วยการสร้างเลเยอร์อย่างระมัดระวังและดูแลการฝึกอบรมอย่างเข้มงวดคุณจะได้รับเครือข่ายเพื่อสร้างผลลัพธ์ 4.01 อย่างต่อเนื่องสำหรับอินพุต: 2, 1 (+) และ 2 แต่นี่ไม่ได้ผิดเท่านั้นมันไม่น่าเชื่อถืออย่างแน่นอน การประยุกต์ใช้เทคโนโลยี

1) เป็นไปได้! ในความเป็นจริงมันเป็นตัวอย่างของกรอบการเรียนรู้ลึกที่เป็นที่นิยม Keras ลองใช้ลิงค์นี้เพื่อดูซอร์สโค้ดลิงค์นี้เพื่อดูรหัสที่มา

2) ตัวอย่างนี้ใช้เครือข่ายนิวรัลแบบกำเริบ (RNN) เพื่อประมวลผลปัญหาเป็นลำดับของอักขระโดยสร้างลำดับของอักขระที่เป็นคำตอบ โปรดทราบว่าวิธีการนี้แตกต่างจากที่มนุษย์มักคิดเกี่ยวกับการแก้ปัญหาการเพิ่มอย่างง่ายและอาจไม่ใช่วิธีที่คุณต้องการให้คอมพิวเตอร์แก้ปัญหาดังกล่าว ส่วนใหญ่เป็นตัวอย่างของการเรียงลำดับการเรียนรู้โดยใช้ Keras เมื่อจัดการอินพุตตามลำดับหรืออนุกรมเวลา RNN เป็นตัวเลือกยอดนิยม

ใช่ - ดูเหมือนว่าตอนนี้เป็นไปได้ที่จะประสบความสำเร็จมากขึ้นเป็นสิ่งจำเป็นจากตัวอย่างที่คุณได้รับในบทความนี้อธิบายถึงวิธีแก้ปัญหา DL สำหรับปัญหาที่ยากขึ้นอย่างมาก - การสร้างซอร์สโค้ดสำหรับโปรแกรมที่อธิบายในภาษาธรรมชาติสร้างรหัสที่มาสำหรับโปรแกรมที่อธิบายไว้ในภาษาธรรมชาติ

ทั้งสองสิ่งนี้สามารถอธิบายได้ว่าเป็นปัญหาการถดถอย (เช่นเป้าหมายคือเพื่อลดฟังก์ชั่นการสูญเสียบางอย่างในชุดการตรวจสอบความถูกต้อง) แต่พื้นที่การค้นหาในกรณีภาษาธรรมชาติมีขนาดใหญ่กว่ามาก

มีทฤษฎีพิสูจน์อัตโนมัติที่พิสูจน์แล้วค่อนข้างดี สิ่งนี้น่าจะรวมถึงการแก้สมการ แต่ไม่จำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับ AI โพสต์นี้จากการแลกเปลี่ยนข้ามการตรวจสอบความถูกต้องมีข้อมูลเพิ่มเติมบางอย่างในหัวข้อ