ข้อกำหนดเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์สำหรับการทำความเข้าใจส่วนหลักของอัลกอริทึมในปัญญาประดิษฐ์และการพัฒนาอัลกอริทึมของตัวเองคืออะไร?
โปรดแนะนำหนังสือที่เฉพาะเจาะจงให้ฉันดู
ข้อกำหนดเบื้องต้นทางคณิตศาสตร์สำหรับการทำความเข้าใจส่วนหลักของอัลกอริทึมในปัญญาประดิษฐ์และการพัฒนาอัลกอริทึมของตัวเองคืออะไร?
โปรดแนะนำหนังสือที่เฉพาะเจาะจงให้ฉันดู
คำตอบ:
มูลนิธิคณิตศาสตร์ที่ดี
เริ่มต้นด้วยการรับรองความสามารถอย่างเต็มรูปแบบด้วยพีชคณิตระดับกลางและพื้นฐานอื่น ๆ ของแคลคูลัสและคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่องรวมถึงคำศัพท์และแนวคิดพื้นฐานภายในหัวข้อเหล่านี้
รากฐานของไซเบอร์เนติกส์
Norbert Wiener, Cybernetics, 1948, MIT Press, มีอนุกรมเวลาและแนวคิดการตอบกลับที่มีความชัดเจนและคำสั่งที่ไม่เห็นในงานต่อมา; มันยังมีความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับทฤษฎีข้อมูลที่เริ่มต้นด้วยสูตรบันทึก2ของแชนนอนเพื่อกำหนดปริมาณข้อมูลในบิต นี่เป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจการขยายตัวของแนวคิดเอนโทรปีของข้อมูล
แคลคูลัส
ค้นหาหนังสือแคลคูลัสที่ดีและตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณมีความชัดเจนเกี่ยวกับทฤษฎีและการประยุกต์ใช้ที่สำคัญในหมวดหมู่เหล่านี้
มากของที่อยู่ในแคลคูลัสแปลก, MIT, เลสลีย์-เคมบริดจ์ แม้ว่า PDF จะมีอยู่ในเว็บ แต่เป็นแบบพื้นฐานและไม่ลึกมากนัก หนึ่งในห้องสมุดห้องปฏิบัติการของเราเป็นระดับกลางแคลคูลัส , เฮอร์ลีย์โฮลท์ไรน์ฮาร์และวินสตัน 1980 มันครอบคลุมและในบางวิธีดีกว่าเค้าโครงที่ฉันมีในห้องสมุดบ้านของฉันซึ่ง Princeton ใช้สำหรับนักเรียนปีที่สอง
ให้แน่ใจว่าคุณทำงานในพื้นที่ที่เกิน beyond 2 (เกินกว่า 2D) ตัวอย่างเช่น RNNs มักจะอยู่ในพื้นที่เช่นℝ 4 thorugh ℝ 7เนื่องจากขนาดแนวนอนแนวตั้งความลึกพิกเซลและขนาดกรอบภาพยนตร์
คณิตศาสตร์ จำกัด
โชคไม่ดีที่ไม่มีหนังสือสามเล่มที่ฉันคิดว่ามีทั้งหมดนี้
เคมีและประสาทวิทยา
เป็นการดีที่จะนึกถึงดุลยภาพทางเคมีจากวิชาเคมีระดับมัธยมปลาย ยอดคงเหลือมีบทบาทสำคัญในการออกแบบ AI ที่ซับซ้อนยิ่งขึ้น การทำความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางชีวภาพระหว่างแบบจำลองเชิงกำเนิดและแบบเลือกปฏิบัติใน GANs จะช่วยให้นักเรียนเข้าใจเรื่องนี้มากขึ้น
ฟังก์ชั่นการควบคุมภายในระบบชีวภาพยังคงเป็นแหล่งหลักของการพิสูจน์แนวคิดในการวิจัยปัญญาประดิษฐ์ ในขณะที่นักวิจัยมีความคิดสร้างสรรค์มากขึ้นในการจินตนาการถึงการปรับตัวที่ไม่ได้เลียนแบบบางแง่มุมของชีววิทยาโดยตรง (ความเป็นจริงยังห่างจากการเขียนนี้) ความคิดสร้างสรรค์อาจมีบทบาทใหญ่ในการกำหนดเป้าหมายการวิจัย AI
ถึงแม้ว่า AI จะยังคงเป็นสาขาสหวิทยาการส่วนใหญ่
ฉันทำงานเป็นอาจารย์และเพิ่งออกแบบข้อกำหนดทางคณิตศาสตร์สำหรับวิชาเอก AI ใหม่โดยปรึกษากับเพื่อนร่วมงานของฉันหลายคนที่สถาบันอื่น
คำตอบอื่น ๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง @ FauChrisian ทำหน้าที่ได้ดีในการทำรายการหัวข้อทั้งหมดที่อาจเป็นประโยชน์ในที่ใดก็ได้ใน AI แต่ไม่ใช่ทั้งหมดที่มีประโยชน์สำหรับการทำความเข้าใจหัวข้อหลัก ในกรณีอื่น ๆ การทำความเข้าใจหัวข้อนั้นเป็นหลักเหมือนกับการทำความเข้าใจกับอัลกอริทึม AI ที่เกี่ยวข้องดังนั้นเราจึงมักจะสอนพวกเขาด้วยกันแทนที่จะคิดว่าความรู้เบื้องต้น ตัวอย่างเช่นกระบวนการตัดสินใจของมาร์คอฟนั้นไม่ยากที่จะสอนให้คนที่รู้พื้นฐานของทฤษฎีกราฟและความน่าจะเป็นดังนั้นเราจึงมักจะครอบคลุมพวกเขาเมื่อเราสอนการเรียนรู้เสริมในหลักสูตร AI แทนที่จะเป็นหัวข้อแยกต่างหากในวิชาคณิตศาสตร์ หลักสูตร
ข้อกำหนดทางคณิตศาสตร์ที่เราตัดสินมีลักษณะดังนี้:
หลักสูตรหนึ่งหรือสองภาคการศึกษาในวิชาคณิตศาสตร์ไม่ต่อเนื่อง นี่เป็นเรื่องที่สร้างความสะดวกสบายด้วยการพิสูจน์และความแม่นยำทางคณิตศาสตร์เช่นเดียวกับหัวข้อเฉพาะในพื้นที่ ส่วนใหญ่เป็นเพียงความรู้ "พื้นฐาน" แต่บิตของมันกลับกลายเป็นว่ามีประโยชน์มาก ความสะดวกสบายกับการสรุปที่ไม่มีที่สิ้นสุด, พื้นฐานของกราฟ, combinatorics และการวิเคราะห์เชิงเส้นกำกับอาจเป็นส่วนที่เกี่ยวข้องโดยตรงที่สุด ผมชอบหนังสือซูซานนา Epp ของ
หลักสูตรหนึ่งหรือสองภาคเรียนในพีชคณิตเชิงเส้นซึ่งมีประโยชน์ในหลากหลายหัวข้อใน AI โดยเฉพาะอย่างยิ่งการเรียนรู้ของเครื่องและการทำเหมืองข้อมูล Lay & Layเป็นหนังสือที่ใช้ได้ แต่อาจไม่ใช่หนังสือที่ดีที่สุดแน่นอน Shilovเป็นคำแนะนำจาก Ian Goodfellow และคนอื่น ๆ แต่ฉันไม่ได้ลองด้วยตัวเอง
ความน่าจะเป็นของหลักสูตรและอาจเป็นหลักสูตรที่ทันสมัยในสถิติ (เช่นมีการเน้น Bayesian) หลักสูตรที่เก่ากว่าในสถิติหรือหนึ่งที่กำหนดเป้าหมายนักวิทยาศาสตร์สังคมไม่ได้มีประโยชน์มาก เพื่อนร่วมงานด้านสถิติของฉันกำลังใช้Lock5ในขณะนี้และมีประสบการณ์ที่ดีกับมัน
อย่างน้อยต่างกันและแคลคูลัสหนึ่งและโดยเฉพาะอย่างยิ่งอนุพันธ์ย่อยบางส่วนในแคลคูลัสเวกเตอร์ แต่บางทีทั้งหลักสูตร สิ่งนี้มีประโยชน์ในการปรับให้เหมาะสมการเรียนรู้ของเครื่องจักรและวิธีการทางเศรษฐศาสตร์ที่ใช้กับ AI สจ๊วตเป็นหนังสือเรียนที่พบมากที่สุด มันครอบคลุมและสามารถใช้สำหรับทั้งสามหลักสูตร แต่คำอธิบายไม่ได้ดีที่สุดเสมอไป ฉันยังคงแนะนำว่า
นั่นคือหัวข้อหลัก หากคุณไม่ได้นอกจากนี้ยังมีพื้นหลังแบบดั้งเดิมในการเขียนโปรแกรมแล้วแน่นอนในทฤษฎีกราฟและพื้นฐานของความซับซ้อน asymptotic หรือการออกแบบอัลกอริทึมและการวิเคราะห์อาจจะมีผลิตภัณฑ์เสริมอาหารที่ดี โดยปกติ AI'ers มักมาจากพื้นฐานทางวิทยาการคอมพิวเตอร์มาตรฐานซึ่งครอบคลุมทุกสิ่งเหล่านั้นได้เป็นอย่างดี
สำหรับอัลกอริธึมอย่างง่ายเช่น Gradient Descent นั้นคุณต้องมีความเข้าใจในอนุพันธ์บางส่วน โดยเฉพาะถ้าคุณต้องการใช้โครงข่ายประสาทเทียม นอกจากนี้อัลกอริธึมส่วนใหญ่นั้นใช้เวกเตอร์เพื่อปรับปรุงความเร็วในการคำนวณดังนั้นคุณต้องคุ้นเคยกับคณิตศาสตร์เมทริกซ์ สิ่งนี้เกี่ยวข้องกับความรวดเร็วและสะดวกสบายกับมิติของเมทริกซ์ขนาดของผลิตภัณฑ์การคูณเมทริกซ์ทรานสโพสและอื่น ๆ บ่อยครั้งที่คุณอาจใช้เมทริกซ์แคลคูลัสเพื่อหาวิธีแก้ปัญหาที่เหมาะสมที่สุดดังนั้นผลลัพธ์บางอย่างจากพื้นที่นี้ควรทำ คุณต้องเข้าใจการวิเคราะห์ฟังก์ชั่น นี่เป็นสิ่งจำเป็นเพื่อให้ได้สัญชาตญาณในสิ่งที่ฟังก์ชั่นการเปิดใช้งานเช่น sigmoid และ tanh มีการบันทึก ความเข้าใจถึงความน่าจะเป็นและความคาดหวังก็มีประโยชน์เช่นกัน คุณควรมีความชัดเจนด้วยเวกเตอร์มุมฉากและผลิตภัณฑ์ภายใน
ที่ถูกกล่าวว่าฉันขอแนะนำให้คุณเข้าใจการดำเนินงานแคลคูลัสและเมทริกซ์ขั้นพื้นฐานและลองเรียนรู้แนวคิด AI หากคุณไม่สามารถคิดอะไรออกสำรวจคณิตศาสตร์
หมายเหตุ: นี่เป็นเพียงการเริ่มต้นเท่านั้น