วิธีการคำนวณอุณหภูมิพื้นผิวที่คาดหวังของดาวเคราะห์

ฉันกำลังเขียนโปรแกรมเพื่อสร้างระบบสุริยจักรวาล แต่ฉันมีปัญหาในการคำนวณอุณหภูมิที่คาดหวังของดาวเคราะห์ ฉันพบสูตรในการคำนวณนี้ แต่ฉันไม่สามารถรับคำตอบที่ถูกต้องจากระยะไกลได้เนื่องจากไม่ได้ระบุหน่วยที่คุณควรใช้อย่างชัดเจน

ฉันพบสูตรนี้:

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{(4 π d^{2})}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{(4 \pi d ^ 2)}$

ที่ไหน $R$ คือรัศมีของดาวเคราะห์ (ไม่แน่ใจว่าหน่วยใด) $d$ คือระยะทางจากดวงอาทิตย์ (มันระบุ AU) $a$ คืออัลเบโด $L_{\odot}$ คือความส่องสว่างของดวงอาทิตย์ (ซึ่งฉันคิดว่าสามารถเปลี่ยนได้กับความส่องสว่างของดาวใด ๆ ) $T$ คืออุณหภูมิของโลก (เคลวินนี่คือสิ่งที่ฉันพยายามจะได้) และ $ơ$ คือค่าคงตัวของ Stefan-Boltzmann

เว็บไซต์ที่ฉันพบนั้นเป็นหมายเหตุสำหรับหลักสูตรวิทยาลัยดาราศาสตร์ นี่คือลิงค์:

http://www.astronomynotes.com/solarsys/s3c.htm#

ความช่วยเหลือใด ๆ จะได้รับการชื่นชมอย่างมาก

planet

— Eegxeta
แหล่งที่มา

สูตรสำเร็จ

4 π R^{2} ơ T^{4} = \frac{π R^{2} L_{⊙} (1 - a)}{4 π d^{2}}

$4 \pi R ^ 2 ơ T ^ 4 = \frac{\pi R ^ 2 L_{\odot}(1 - a)}{4 \pi d ^ 2}$

ถูกต้องถ้าคุณต้องการในการคำนวณอุณหภูมิสมดุลรังสี คุณจะต้องใช้หน่วยที่เหมาะสม เราสามารถทำให้สูตรง่ายขึ้น

T^{4} = \frac{L_{⊙} (1 - a)}{16 π d^{2} ơ} .

$T ^ 4 = \frac{ L_{\odot}(1 - a)}{16 \pi d ^ 2 ơ}\;.$

คุณควรป้อนความส่องสว่างเป็นวัตต์, ระยะทางถึงดาวในหน่วยเมตรและค่าคงที่ Stefan-Boltzmann

σ = 5.670373 \times 10^{- 8} W m^{- 2} K^{- 4} .

$σ = 5.670373 × 10^{−8} \;\mathrm{W}\; \mathrm{m}^{−2}\; \mathrm{K}^{−4}.$

อัลเบโดนั้นไร้มิติ อุณหภูมิที่เกิดขึ้นจะอยู่ในเคลวิน ให้ฉันทำตัวอย่างสำหรับ Earth:

$d = 149,000,000,000 \;\mathrm{m}$

$L = 3.846×10^{26} \;\mathrm{W}$

Albedo ของโลกคือ 0.29 ( ควรใช้Bond Albedo ) คุณจะได้รับ

T^{4} = \frac{3.846 \times 10^{26} (1 - 0.29)}{16 π \times (149, 000, 000, 000)^{2} \times (5.670373 \times 10^{- 8})} = 4, 315, 325, 985 K^{4} .

$T ^ 4 = \frac{ 3.846×10^{26}(1 - 0.29)}{16 \pi \times (149,000,000,000) ^ 2 \times (5.670373 × 10^{−8})}=4,315,325,985 \;\mathrm{K}^4\;.$

หลังจากเปิดใช้งานหมายเลขนี้เป็น 1/4 เราจะได้อุณหภูมิ 256 K ซึ่งเป็น -17 ° C นี่ดูสมเหตุสมผล อุณหภูมิเฉลี่ยที่แท้จริงบนโลกอยู่ใกล้กับ 15 ° C แต่ปรากฏการณ์เรือนกระจกมีส่วนทำให้เกิดความแตกต่าง

— iRigi
แหล่งที่มา

ขอบคุณมากมันจะพาฉันไปตลอดกาลเพื่อคิดออกว่าหน่วยใดถูก

— Eegxeta

T (มีผลบังคับใช้) เป็นเรื่องง่าย y

— Jack R. Woods

ขออภัยต้องออกและไม่สามารถแก้ไขได้ทันเวลา ฉันอยากจะบอกว่าการสร้างแบบจำลองเรือนกระจกจะยากกว่านี้ ฉันกำลังทำสิ่งที่คล้ายกัน แต่ไม่ใช่กับคอมพิวเตอร์ ฉันได้พบว่าแต่ละระบบจะมี "บุคลิกภาพ" ของตัวเอง มากขึ้นอยู่กับความอุดมสมบูรณ์เริ่มต้นพารามิเตอร์ของดาว (เวลาเริ่มต้นและปัจจุบัน) วิวัฒนาการของระบบ (การโยกย้ายการโคจร ฯลฯ ) และปัจจัยอื่น ๆ อีกมากมายรวมถึงโชคสุ่ม การสังเกตการณ์บอกเราว่าถ้าเป็นไปได้ทางวิทยาศาสตร์มันก็อยู่ที่นั่นที่ไหนสักแห่งและถ้าเราพบบางสิ่งที่เราไม่คิดว่าเป็นไปได้

— Jack R. Woods

เป็นวิธีการแก้ปัญหาข้างต้นรวมถึงอุณหภูมิในพื้นที่ขั้วโลกของโลก .. และหากไม่สามารถคำนวณได้?

— G. Tekreeti

วิธีแก้ปัญหาข้างต้นนั้นใช้สำหรับอุณหภูมิเฉลี่ย (ทั่วทั้งพื้นผิว) ของดาวเคราะห์ ความแตกต่างของอุณหภูมิระหว่างเส้นศูนย์สูตรกับขั้วเป็นเรื่องที่ซับซ้อนกว่าและอาจต้องใช้แบบจำลองการไหลเวียนของโลกเพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่สมเหตุสมผล มันขึ้นอยู่กับการเอียงของแกนความยาวของวันและความหนาแน่นของบรรยากาศ หากชั้นบรรยากาศหนาแน่นกว่าบนโลกความแตกต่างจะเล็กมากระหว่างเสาและเส้นศูนย์สูตร หากไม่มีบรรยากาศหรือบรรยากาศที่บางความแตกต่างก็จะยิ่งใหญ่กว่าเมื่อเทียบกับโลก

— Irigi