ดวงอาทิตย์ของเรามีระยะทางเท่าไหร่จากดวงอาทิตย์ที่มีขนาดใหญ่เท่ากับดาวฤกษ์ที่สว่างที่สุดดวงถัดไปในท้องฟ้า

เมื่อฉันยืนอยู่ข้างนอกมองไปที่ท้องฟ้ายามค่ำคืนเพื่อดวงตาที่ไม่ได้รับการฝึกฝนของฉันทุกอย่างยกเว้นดวงจันทร์ดูเหมือนดาว ฉันรู้ด้วยสติปัญญาว่ามีบางดวงที่โคจรรอบดวงอาทิตย์ของเราและบางแห่งก็เป็นกาแลคซีไกลโพ้น แต่พวกมันก็ดูเหมือนกันหมด

ไกลแค่ไหนที่คุณได้รับจากดวงอาทิตย์ของเราเพื่อให้มันปรากฏเช่นเดียวกับ 'ดาว' อื่น ๆ ในท้องฟ้า?

แก้ไขเพื่อชี้แจง

เมื่อเราอพยพออกจากระบบสุริยะเมื่อเรามองขึ้นไปบนฟ้าดวงอาทิตย์ก็จะมืดลงเรื่อย ๆ ไม่มีข้อสงสัยในโลกที่ดาวดวงนี้เป็นดวงอาทิตย์ของเรา

เมื่อเราครอบครองร่างกายในระบบสุริยจักรวาลไกลจากดวงอาทิตย์เราจะอยู่ที่ไหนเมื่อดวงอาทิตย์ปรากฏว่ามีความสว่างเท่ากับดาวดวงอื่น ๆ บนท้องฟ้า?

วิธีหนึ่งในการตอบก็คือพิจารณาดาวที่สว่างที่สุดในท้องฟ้าของเรา (นอกเหนือจากดวงอาทิตย์) ซึ่งก็คือ Sirius จากนั้นกำหนดว่าคุณจะต้องอยู่ห่างจากดวงอาทิตย์ของเรานานเท่าไรเพื่อให้สว่างอย่างที่ซิเรียสมาจากที่นี่

นั่นกลายเป็น 1.8 ปีแสง นั่นไม่ใช่ครึ่งทางของดาวฤกษ์ที่อยู่ใกล้ที่สุดดังนั้นหากคุณอยู่ในระบบดาวอื่น ๆ ดวงอาทิตย์ของเราก็เป็นดาวดวงอื่น หากคุณอยู่ที่ไหนในระบบสุริยะของเราแม้จะอยู่ในเมฆ Oort ดวงอาทิตย์ของเราก็สว่างกว่าทุกสิ่งทุกอย่าง

ดังที่ Mark Adler กล่าวถึงวิธีที่ดีที่สุดคือการเปรียบเทียบความสว่างกับดาวใกล้เคียงอื่น ๆ ฉันจะสมมติว่าคุณมีเวลาเดินทางในทันทีและยังคำนึงถึงว่าคุณกำลังใกล้ชิดกับดวงดาวมากขึ้นตามทิศทางที่คุณไป ฉันใช้ตารางนี้จาก Wikipedia ฉันจะไม่เข้าไปอยู่ในลิสต์ต่อไปนี้นอกจากซิเรียสและสมมติว่าเรากำลังมุ่งหน้าไปทางดาวฤกษ์ สูตรการคำนวณขนาดที่กำหนดให้กับขนาดสัมบูรณ์ซึ่งมีให้คือ:

$$m = M - 5 (1-\log_{10}{d})$$

การตั้งค่าสำหรับสถานการณ์ของเราปัญหาจะกลายเป็น:

$$4.85 - 5(1-\log_{10}({d_{☉})})= M - 5 (1-\log_{10}({d-d_{☉}}))$$

หรือ:

$$\frac{M-4.85}{5}=\log_{10}{\frac{d_{☉}}{d-d_{☉}}}$$

แก้ปัญหาอย่างต่อเนื่องสำหรับ$d_{☉}$

$$d_{☉}=\frac{d\cdot10^{\frac{M-4.85}{5}}}{10^{\frac{M-4.85}{5}}+1}$$

การเสียบลงในสเปรดชีตจะให้ระยะทางดังต่อไปนี้ซึ่งดาวสองดวงนั้นสว่างเท่ากัน (รวมถึงผู้ที่แข็งแกร่งที่สุดเท่านั้น)

• α Centauri A- 1.94 ปีแสง
• α Centauri B- 2.61 ปีแสง
• ซิเรียส A- 1.46 ปีแสง

บรรทัดล่างสุดมุ่งหน้า 1.46 ปีแสงสู่ซิเรียสคุณจะเห็นทั้งซิเรียสและดวงอาทิตย์สว่างเท่ากัน นี่เป็นขอบของเมฆออร์ตและยังคงอยู่ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ แต่อยู่ระหว่างทางไปสู่ระบบดาวอื่น