วิธีหาระยะห่างระหว่างสองควาซาร์

ฉันต้องการคำนวณระยะทางระหว่างสองควาซาร์ซึ่งฉันรู้ตำแหน่งเชิงมุมและการเลื่อนสีแดง ให้และและสมมติว่าz_1$Q_1=(\alpha_1,\delta_1, z_1)$$Q_2=(\alpha 2,\delta 2, z_2)$$z_2 > z_1$

ฉันรู้วิธีหาการแยกเชิงมุมระหว่างพวกมันโดยใช้พิกัดเชิงมุม แต่จะหาระยะทางที่เคลื่อนที่ได้อย่างไร (ที่ epoch ) จากพวกมัน? ฉันรู้วิธีที่จะหาระยะทาง comoving จากโลกของสองควาซาร์เราสามารถหาระยะทางระหว่างพวกเขาโดยใช้ระยะทางทั้งสองนี้ได้หรือไม่?$\theta$$z=0$

คำถามที่เกี่ยวข้องคือการหา redshift ของเมื่อเห็นในยุคเมื่อรับแสงที่ปล่อยออกมาจากQ_2$Q_2$$Q_1$$Q_1$$Q_2$

มีวิธีมาตรฐานในการแก้ปัญหานี้หรือไม่?

แก้ไข: ฉันพบเอกสารที่เกี่ยวข้องกับคุณมาก!

http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0007341v1.pdfดูเหมือนว่าจะมีการแก้ปัญหาของคุณว่าแหล่งที่มีการแยกเชิงมุมพล\สมการ (12) และ (14) ที่จะทำให้คุณระยะ comovingและ redshiftระหว่างพวกเขาในยุคเมื่อได้รับแสงจากQ_2คุณจะต้องแก้สมการเหล่านี้เป็นตัวเลขเพื่อหาคำตอบซึ่งจะซับซ้อนกว่านี้ขึ้นอยู่กับแบบจำลองจักรวาลที่คุณใช้$\alpha$$\chi_2'$$z_2'$$Q_1$$Q_2$

ได้อ่านบันทึกเหล่านี้http://arxiv.org/abs/astro-ph/9905116 มันเป็นของฉันไปเมื่อพยายามที่จะหาระยะทางจักรวาล