ดวงอาทิตย์จะเป็นอย่างไรถ้าปฏิกิริยานิวเคลียร์ไม่สามารถดำเนินการผ่านอุโมงค์ควอนตัมได้?

หากไม่มีอุโมงค์ควอนตัมดวงอาทิตย์ของเราจะไม่ร้อนหรือใหญ่พอที่จะสร้างพลังงานที่ทำในขณะนี้ ดังนั้นอุณหภูมิหรือมวลดวงอาทิตย์ของเราจะเป็นอย่างไรถ้าไม่มีอุโมงค์ควอนตัมของโปรตอนเพื่อรักษาพลังงานเดียวกับที่เราได้รับจากดวงอาทิตย์

the-sun stellar-astrophysics nucleosynthesis

— Marijn
แหล่งที่มา

สิ่งนี้อาจช่วยให้คุณเริ่มต้นได้: Coulomb Barrier สำหรับ Fusion hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nucene/coubar.html

— Wayfaring Stranger

ฉันใช้เสรีภาพในการแก้ไขชื่อคำถามที่ยอดเยี่ยมของคุณ ย้อนกลับถ้าคุณไม่ชอบ

— Rob Jeffries

ไม่มีการขุดอุโมงค์ควอนตัมหมายความว่าไม่มีหลักการที่ไม่แน่นอน ฉันไม่เชื่อจริงๆว่าคำตอบใด ๆ ที่นี่จะครอบคลุมที่!

— adrianmcmenamin

คำตอบสั้น ๆ : หากไม่มีอุโมงค์ดาวอย่างดวงอาทิตย์จะไม่มีวันถึงอุณหภูมิฟิวชั่นนิวเคลียร์ ดาวที่มีมวลน้อยกว่าประมาณจะกลายเป็น "ดาวแคระขาวไฮโดรเจน" ซึ่งได้รับการสนับสนุนจากแรงกดดันความเสื่อมของอิเล็กตรอน วัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่านั้นจะหดตัวรอบรัศมีสิบของดวงอาทิตย์และเริ่มการหลอมนิวเคลียร์ พวกมันน่าจะร้อนกว่าดาวฤกษ์ "ปกติ" ที่มีมวลใกล้เคียงกัน แต่ค่าประมาณที่ดีที่สุดของฉันคือพวกมันมีความส่องสว่างคล้ายกัน ดังนั้นจึงเป็นไปไม่ได้ที่จะได้ดาวเผาไหม้นิวเคลียร์ที่เสถียรที่มีความส่องสว่างจากแสงอาทิตย์ 1 ดวง ดาวฤกษ์ที่มีความส่องสว่างจากดวงอาทิตย์ 1 ดวงอาจมีอยู่ แต่พวกมันน่าจะอยู่บนทางระบายความร้อนเหมือนกับดาวแคระน้ำตาลในเอกภพที่แท้จริง $5M_{\odot}$

คำถามสมมุติที่น่าสนใจมาก จะเกิดอะไรขึ้นกับดาวถ้าคุณ "ปิด" การขุดอุโมงค์ ฉันคิดว่าคำตอบสำหรับเรื่องนี้คือช่วงลำดับก่อนเมนจะยาวนานขึ้นอย่างมีนัยสำคัญ ดาวฤกษ์จะยังคงหดตัวปล่อยพลังงานศักย์โน้มถ่วงในรูปของรังสีและโดยทำให้แกนกลางของดาวร้อนขึ้น ทฤษฎีไวรัสบอกเราว่าอุณหภูมิส่วนกลางมีสัดส่วนใกล้เคียงกับ (มวล / รัศมี) ดังนั้นสำหรับมวลคงที่เนื่องจากดาวหดตัวแกนกลางของมันจึงร้อน $M/R$

มีอยู่สองอย่าง (อย่างน้อย) ความเป็นไปได้

แกนกลางนั้นร้อนพอที่โปรตอนจะเอาชนะกำแพงคูลอมบ์และเริ่มการหลอมนิวเคลียร์ เพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้นโปรตอนจะต้องอยู่ภายในรัศมีนิวเคลียร์ของกันและกันสมมุติว่า เมตร พลังงานศักย์คือ MeV หรือ J. $10^{-15}$ $e^2/(4\pi \epsilon_0 r) = 1.44$ $2.3\times 10^{-13}$

โปรตอนในแกนกลางจะมีพลังงานจลน์เฉลี่ยแต่เศษเล็ก ๆ บางส่วนจะมีพลังงานสูงกว่านี้มากตามการกระจายของ Maxwell-Boltzmann สมมติว่า (และนี่คือจุดอ่อนในการคำนวณของฉันที่ฉันอาจต้องทบทวนอีกครั้งเมื่อมีเวลามากขึ้น) การหลอมจะเกิดขึ้นเมื่อโปรตอนที่มีพลังงานเกินกว่ากำแพงพลังงานที่มีศักยภาพของคูลอมบ์ จะมีความไม่แน่นอนเชิงตัวเลขเล็กน้อยเกี่ยวกับเรื่องนี้ แต่เนื่องจากอัตราการเกิดปฏิกิริยาจะมีความไวต่ออุณหภูมิสูงจึงไม่ได้ลำดับความสำคัญ ซึ่งหมายความว่าฟิวชั่นจะไม่เริ่มจนกว่าอุณหภูมิแกนกลางจะอยู่ที่ประมาณ K $3kT/2$ $10 kT$ $1.5 \times 10^{9}$

ในดวงอาทิตย์ฟิวชั่นเกิดขึ้นที่ประมาณ K ดังนั้นผลของทฤษฎีไวรัสบอกเราว่าดาวจะต้องหดตัวประมาณ 100 เท่าเพื่อให้สิ่งนี้เกิดขึ้น $1.5\times 10^7$

เนื่องจากแรงโน้มถ่วงและความหนาแน่นของดาวฤกษ์ดังกล่าวจะสูงกว่าดวงอาทิตย์ค่าอุทกสถิตของดาวฤกษ์จึงต้องการการไล่ระดับแรงดันที่สูงมาก แต่การไล่ระดับอุณหภูมิจะถูก จำกัด โดยการพาความร้อนดังนั้นจะต้องมีแกนกลางที่เข้มข้นมากด้วย ซองจดหมายปุย ฉันคิดว่าความส่องสว่างเกือบจะไม่เปลี่ยนแปลง (ดูความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับความส่องสว่างแต่พิจารณาว่าความส่องสว่างขึ้นอยู่กับรัศมีที่มวลคงที่) แต่นั่นหมายความว่าอุณหภูมิจะต้องร้อนขึ้นด้วยปัจจัยรากที่สอง ของปัจจัยการหดตัวของรัศมี อย่างไรก็ตามนี่อาจเป็นเรื่องทางวิชาการเนื่องจากเราต้องพิจารณาความเป็นไปได้ที่สอง

(2) เมื่อดาวฤกษ์หดตัวอิเล็กตรอนจะเสื่อมสภาพและมีส่วนทำให้ความดันลดลง นี้จะกลายเป็นสิ่งสำคัญเมื่ออวกาศที่ถูกครอบครองโดยอิเล็กตรอนแต่ละแนวทาง 3 มีหนังสือมาตรฐานนิดหน่อยซึ่งฉันจะไม่พูดซ้ำที่นี่ - คุณสามารถค้นหามันได้เช่น "The Physics of Stars" โดย Phillips - ซึ่งแสดงให้เห็นว่าความเสื่อมนั้นเกิดขึ้นเมื่อ ที่เป็นตัวเลข หน่วยมวลต่ออิเล็กตรอนคือจำนวนหน่วยมวลต่ออนุภาคคือมวลอิเล็กตรอนและเป็นหน่วยมวลอะตอม ถ้าฉันทำผลรวมของฉันถูกต้องนี่หมายถึงแก๊สไฮโดรเจน (สมมุติ) ด้วย $h^3$

\frac{4 π μ_{e}}{3 h^{3}} {(\frac{6 G R μ m_{e}}{5})}^{3 / 2} m_{u}^{5 / 2} M^{1 / 2} = 1,

$\frac{ 4\pi \mu_e}{3h^3}\left(\frac{6G R\mu m_e}{5}\right)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2} = 1,$

μ_{e}

$\mu_e$

μ

$\mu$

m_{e}

$m_e$

m_{u}

$m_u$

μ_{e} = 1

$\mu_e=1$ และความเสื่อมนั้นตั้งไว้เมื่อ

μ = 0.5

$\mu = 0.5$

(\frac{R}{R_{⊙}}) ≃ 0.18 {(\frac{M}{M_{⊙}})}^{- 1 / 3}

$\left(\frac{R}{R_{\odot}}\right) \simeq 0.18 \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-1/3}$

กล่าวอีกนัยหนึ่งเมื่อดาวฤกษ์มีขนาดเท่ากับ Jupiter การตกแต่งภายในของมันจะถูกควบคุมโดยความดันของอิเล็กตรอนที่เสื่อมสภาพไม่ใช่โดยความดันก๊าซที่สมบูรณ์แบบ ความสำคัญของสิ่งนี้คือความดันลดลงของอิเล็กตรอนขึ้นอยู่กับความอ่อนแอเพียงเล็กน้อย (หรือเป็นอิสระสำหรับก๊าซที่เสื่อมสภาพอย่างสมบูรณ์) ที่อุณหภูมิ ซึ่งหมายความว่าดาวจะเย็นลงในขณะที่ลดรัศมีเพียงเล็กน้อยเท่านั้น อุณหภูมิส่วนกลางจะไม่ถึงอุณหภูมิสูงที่จำเป็นสำหรับการเผาไหม้นิวเคลียร์และ "ดาว" จะกลายเป็นดาวแคระขาวไฮโดรเจนที่มีรัศมีสุดท้ายของรัศมีดวงอาทิตย์ไม่กี่ร้อย (หรือเล็กกว่าสำหรับดาวฤกษ์มวลมาก) $\sim$

ความเป็นไปได้ที่สองจะต้องเป็นชะตากรรมของบางสิ่งบางอย่างมวลของดวงอาทิตย์ อย่างไรก็ตามมีจุดข้ามในมวลที่ความเป็นไปได้แรกจะกลายเป็นที่ทำงานได้ เพื่อดูนี้เราทราบว่ารัศมีที่ชุดเสื่อมในขึ้นอยู่กับแต่รัศมีความต้องการของดาวจะหดตัวลงเพื่อที่จะเริ่มต้นการเผาไหม้นิวเคลียร์เป็นสัดส่วนกับMข้ามมากกว่าจะใช้เวลาบางแห่งเกิดขึ้นในช่วง 5-10ODOT} ดังนั้นดาวมากขึ้น $M^{-1/3}$ $M$ $M_{\odot}$ ขนาดใหญ่กว่านี้อาจเริ่มการเผาไหม้นิวเคลียร์ที่รัศมีประมาณหนึ่งในสิบของรัศมีสุริยะ ความเป็นไปได้ที่น่าสนใจคือมีมวลดวงอาทิตย์เพียงไม่กี่แห่งที่ควรมีชั้นของวัตถุที่เพียงพอที่จะทำให้เกิดการจุดระเบิดของนิวเคลียร์เมื่อแกนกลางเสื่อมลงอย่างมาก สิ่งนี้อาจนำไปสู่ "ไฮโดรเจนแฟลช" ซึ่งควบคุมไม่ได้ขึ้นอยู่กับว่าการพึ่งพาอุณหภูมิของอัตราการเกิดปฏิกิริยานั้นรุนแรงเพียงพอหรือไม่

คำถามที่ดีที่สุดของปีจนถึง ฉันหวังว่าจะมีใครบางคนทำการจำลองเพื่อทดสอบแนวคิดเหล่านี้

แก้ไข: ในฐานะที่เป็นคำลงท้ายมันเป็นเรื่องผิดปกติที่จะละเลยผลกระทบเชิงควอนตัมเช่นการขุดอุโมงค์ในขณะเดียวกันก็ต้องพึ่งพาแรงกดดันจากความเสื่อมเพื่อสนับสนุนดาว! หากมีใครสนใจผลกระทบของควอนตัมอย่างสิ้นเชิงและยอมให้ดาวอย่างดวงอาทิตย์ยุบตัวผลลัพธ์สุดท้ายก็น่าจะเป็นหลุมดำคลาสสิก

จุดต่อไปที่จะต้องพิจารณาต่อไปคือสิ่งที่ความดันรังสีขอบเขตจะให้การสนับสนุนในการดาวที่มีขนาดเล็ก แต่มากร้อน

— Rob Jeffries
แหล่งที่มา

แรงกดดันจากการแผ่รังสีจะไม่เป็นปัญหาจนกว่าคุณจะไปถึงดาวฤกษ์มวลสูงมาก สิ่งที่มีผลต่อความดันรังสีขึ้นอยู่กับอัตราส่วนของความส่องสว่างต่อมวลโดยสมมติว่าความทึบแสงจะไม่เปลี่ยนแปลงมากนัก (โดยเฉพาะอย่างยิ่งถ้ามันร้อนมากและแตกตัวเป็นไอออนสูง) ดังนั้นอุณหภูมิจึงไม่ใช่สิ่งสำคัญ ดังนั้นถ้า L สูงมากและฉันไม่คิดว่ามันจะแตกต่างจากตอนนี้มากเท่าไหร่ดาวในช่วง 1-10 มวลดวงอาทิตย์ก็ไม่จำเป็นต้องรวมความดันรังสีเหมือนตอนนี้ .

— Ken G

@KenG ที่จริงแล้วอัตราส่วนเฉลี่ยของความดันก๊าซที่สมบูรณ์แบบต่อความดันรังสีสำหรับดาวในภาวะอุทกสถิตเป็นเพียงการทำงานของมวลของดาว ( ) แต่มีขนาดเล็กร้อนดวงอาทิตย์จะมีแกนเลวที่ความดันเกือบจะกลายเป็น T อิสระ แต่ขึ้นอยู่กับในขณะที่เพิ่มความดันรังสี 4 ทฤษฎีไวรัสบอกเราดังนั้นให้รวมเข้าด้วยกันซึ่งดาวที่เสื่อมโทรมหมายถึงและความดันรังสีมีความสำคัญยิ่งขึ้นเมื่อมีมวลต่ำกว่า

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 2}

$P_g/P_r\propto M^{-2}$

ρ^{5 / 3}

$\rho^{5/3}$

T^{4}

$T^4$

T \propto M / R

$T \propto M/R$

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 7 / 3} R^{- 1}

$P_g/P_r \propto M^{-7/3}R^{-1}$

P_{g} / P_{r} \propto M^{2 / 3}

$P_g/P_r \propto M^{2/3}$

— Rob Jeffries

@ KenG แน่นอนว่าค่าคงที่ของสัดส่วนจำเป็นต้องผ่านและฉันคิดว่าคุณถูกต้อง แต่เมื่อคุณมีดาวเสื่อมโทรมข้อโต้แย้งที่ใช้สำหรับดาวลำดับหลักมาตรฐานนั้นไม่เหมาะสมอีกต่อไป

— Rob Jeffries

หากก๊าซลดลงก็มีโอกาสน้อยกว่าที่ความดันรังสีจะสำคัญอุณหภูมิจะต่ำเกินไป ดังนั้นจักรวาลที่ไม่มีอุโมงค์ฟิวชั่น (และฉันเห็นด้วยกับการวิเคราะห์กำแพงคูลอมบ์ของคุณและการขยับไปสู่มวลที่สูงกว่าของดาวประเภทใดที่บรรลุการหลอมรวม) จะมีดาวฤกษ์ในช่วง 1-10 มวลดวงอาทิตย์ เราทำและเราทำไม่ได้จริงๆ

— Ken G