ฉันจะรู้ได้อย่างไรว่าทางคณิตศาสตร์มากกว่าจากการสังเกตถ้าดวงจันทร์เต็ม?

10

ฉันรู้เกี่ยวกับสมการเพื่ออธิบายวงโคจรของดวงจันทร์รอบดาวเคราะห์ ฉันรู้ว่าแกนกึ่งสำคัญของดวงจันทร์และความเยื้องศูนย์และเหมือนกันสำหรับโลกที่เราอาศัยอยู่กับดาวที่มันโคจรรอบ

มีสมการใดบ้างที่บอกฉันว่าดวงจันทร์ส่องสว่างมากแค่ไหนในเวลากลางคืนและอาจสว่างได้เท่าที่เห็นจากดาวเคราะห์?

orbital-mechanics

— Kalcipher23
แหล่งที่มา

5

ขั้นตอนของดวงจันทร์สามารถกำหนดโดยมุมเฟสระหว่างดวงอาทิตย์ดวงจันทร์และโลก ตัวอย่างเช่นที่ 0 °ดวงจันทร์ถูกกำหนดเป็นเต็มและที่ 180 °มันถูกกำหนดให้เป็นใหม่ หากคุณต้องการทราบว่าดวงจันทร์สว่างแค่ไหนในมุมที่กำหนดเราจะใช้มุมเฟสเพื่อค้นหาขนาดของดวงจันทร์ที่ชัดเจนและแน่นอน

ขนาดสัมบูรณ์เมื่ออ้างถึงวัตถุที่ส่องสว่าง (วัตถุที่ไม่สร้างแสงที่มองเห็นได้เอง) เพียงหมายถึงขนาดที่ชัดเจนหากมองจากระยะไกล 1 AU ซึ่งหมายความว่ามันเกือบทั้งหมดขึ้นอยู่กับมุมเฟสของวัตถุ ตอนนี้คุณกำลังถามว่าดวงจันทร์จะส่องสว่างให้กับคนบนโลกได้อย่างไรดังนั้นเราจะพบขนาดที่ชัดเจน สูตรในการค้นหาขนาดของวัตถุที่ส่องสว่าง (ในระบบสุริยะ) ถ้าเรารู้ขนาดที่แน่นอนของคือ: $H$

ม. = H + 2.5 {เข้าสู่ระบบ}_{10} (\frac{d_{B S}^{2} d_{B O}^{2}}{พี (χ) d_{0}^{4}})

$m = H + 2.5 \log_{10}{\left(\frac{d_{BS}^2 d_{BO}^2}{p(\chi) d_0^4}\right)}\!\,$

เมื่อคือ 1 AU, คือมุมเฟส (เป็นเรเดียน) และคืออินทิกรัลเฟส (การรวมของแสงสะท้อน) คือระยะห่างระหว่างผู้สังเกตและร่างกายคือระยะห่างระหว่างดวงอาทิตย์และร่างกายและคือระยะห่างระหว่างผู้สังเกตและดวงอาทิตย์ สูตรนี้อาจดูน่ากลัว แต่มันสามารถทำให้เรียบง่ายขึ้นด้วยการประมาณบางอย่าง ก่อนอื่นเราสามารถประมาณอินทิกรัลเฟสได้ดังนี้: $d_0$ $\chi$ $p(\chi)$ $d_{BO}$ $d_{BS}$ $d_{OS}$

พี (χ) = \frac{2}{3} ((1 - \frac{χ}{π}) \cos χ + \frac{1}{π} บาป χ)

$p(\chi) = \frac{2}{3} \left( \left(1 - \frac{\chi}{\pi}\right) \cos{\chi} + \frac{1}{\pi} \sin{\chi} \right)$

χ

$\chi$

H_{M o o n} = + 0.25

$H_{Moon} = +0.25$

d_{O S} = d_{B S} = 1

$d_{OS} = d_{BS} = 1$

d_{B O} = 0.00257

$d_{BO} = 0.00257$

{ม.}_{M โอ โอ n} = 0.25 + 2.5 {เข้าสู่ระบบ}_{10} (\frac{{0.00257}^{2}}{พี (χ)})

$m_{Moon} = 0.25 + 2.5 \log_{10}{\left(\frac{0.00257^2}{p(\chi)}\right)}$

ตอนนี้เรามีสูตรที่ใกล้เคียงกับขนาดของดวงจันทร์ในมุมเฟสใด ๆ อย่างไรก็ตามแม้ว่าจะให้การประมาณที่ใกล้เคียง แต่ก็ไม่แม่นยำ 100% นักดาราศาสตร์ใช้ความสัมพันธ์ที่ได้จากการสังเกตุในการทำนายขนาดที่ชัดเจนเมื่อต้องการความแม่นยำ

นี่เป็นสคริปต์ด่วนที่ฉันเขียนเพื่อคำนวณขนาดที่ชัดเจนให้มุมเฟสใด ๆ : https://jsfiddle.net/fNPvf/33429/

— เซอร์ Cumference
แหล่งที่มา

4

นี่คือวิธีการปฏิบัติ - อัลกอริทึมและสมการได้รับการบรรจุเป็นห้องสมุดซอฟต์แวร์

ติดตั้ง PyEphem:

http://rhodesmill.org/pyephem/

เรียกใช้:

$ python
Python 2.7.12 (default, Jun 29 2016, 14:05:02) 
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 7.3.0 (clang-703.0.31)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import ephem
>>> moon = ephem.Moon(ephem.now())
>>> print moon.phase
32.316860199
>>> print(ephem.next_new_moon(ephem.now()))
2016/9/1 09:03:05
>>> print(ephem.next_full_moon(ephem.now()))
2016/9/16 19:05:05
>>>

'เฟส' อยู่ระหว่าง 0 (ดวงจันทร์ใหม่) และ 100 (พระจันทร์เต็มดวง)

รายละเอียดเพิ่มเติม:

http://rhodesmill.org/pyephem/tutorial.html

— Andrein Florin
แหล่งที่มา

ว้าว - ฉันไม่ทราบว่า PyEphem นั้นใช้งานง่ายมาก! ขอบคุณที่โพสต์สคริปต์ - ฉันจะให้ทดลองขับ

— uhoh