พลังงานแสงไปที่ไหนเมื่อมันเปลี่ยนเป็นสีแดง?

เมื่อพูดถึงการขยายตัวของเอกภพมันบอกว่ามันสามารถพิสูจน์ได้ด้วยการเปลี่ยนแสงสีแดง (ในขณะที่เราต้องการสูงกว่า lightspeed เพื่อให้ได้ Redshift นี้โดยเอฟเฟกต์ Doppler)

ฉันเป็นมือสมัครเล่นดังนั้นฉันไม่แน่ใจว่าฉันถูกต้อง แต่นี่คือสิ่งที่ฉันคิด

Redshifting เพิ่มความยาวคลื่นของแสง ความยาวคลื่นที่สูงขึ้น = ความถี่ที่ต่ำกว่า = พลังงานที่น้อยลง

ดังนั้นหากสมมติฐานของฉันถูกต้องพลังงานจากแสงนี้จะไปไหน ถ้าไม่ฉันไม่ได้ตั้งสมมติฐานที่ไหน

ปัญหาคือการอนุรักษ์พลังงานเป็นแนวคิดที่ลื่นในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป มีข้อโต้แย้งไปมา แต่คนส่วนใหญ่ยอมรับว่าการอนุรักษ์พลังงานเป็นเพียงกฎหมายท้องถิ่น - มันใช้กับกรอบเฉื่อยในท้องถิ่นเท่านั้นและไม่สามารถนำไปใช้กับจักรวาลโดยรวมได้ อย่างไรก็ตามในจักรวาลที่ขยายตัวเป็นเรื่องยากมากที่จะระบุกรอบเฉื่อยใด ๆและแน่นอนว่าไม่ใช่กรอบที่ครอบคลุมปริมาตรที่มีความสำคัญทางอวกาศ

สิ่งนี้หมายความว่าถ้าคุณทำกล่อง "ท้องถิ่น" เล็กพอที่จะไม่ได้รับผลกระทบจากการขยายตัวของจักรวาลแล้วการอนุรักษ์พลังงานจะนำไปใช้ แต่แน่นอนในกล่องแบบนี้โฟตอนจะเข้าและออกด้วยพลังงานเดียวกันเพราะกล่องนั้นไม่ได้รับผลกระทบจากการขยายตัวของเอกภพดังนั้นจึงไม่มีการเปลี่ยนโฟตอนใหม่

วิธีหนึ่งในการตอบคำถามนี้คือการกล่าวว่าการอนุรักษ์พลังงานเป็นกฎหมายที่มีวัตถุประสงค์เพื่อนำไปใช้ในกรอบอ้างอิงเดียว - มันไม่ได้ตั้งใจที่จะทำงานหากคุณเปลี่ยนเฟรมอ้างอิง มันเป็นความจริงที่ว่าทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปทำให้สิ่งนี้เป็นจุดที่ยากยิ่งขึ้นเพราะมันไม่เพียง แต่เปลี่ยนเฟรมอ้างอิง แต่คำถามที่ง่ายกว่านั้นปรากฏขึ้นแม้ในทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษ หากแหล่งกำเนิดแสงเคลื่อนที่ออกไปจากคุณและแหล่งกำเนิดนั้นเปิดขึ้นมาชั่วขณะหนึ่งแล้วปิดตัวรับที่กำลังเคลื่อนที่ออกจากแหล่งนั้นจะตรวจจับพลังงานแสงรวมน้อยกว่าที่ไม่ได้เคลื่อนที่ออกไป สิ่งนี้เป็นจริงแม้ว่าแหล่งกำเนิดแสงจะเข้าสู่เครื่องตรวจจับ ดังนั้นคุณสามารถถามอย่างเท่าเทียมกันหากเครื่องตรวจจับเคลื่อนที่และตรวจจับพลังงานน้อยลงพลังงานที่หายไปหายไปไหน

คำตอบคือไม่มีพลังงานที่ขาดหายไป เครื่องตรวจจับที่เคลื่อนออกไปจะนับว่ามีพลังงานน้อยลงในลำแสงนั้นและพลังงานที่ได้รับการอนุรักษ์จะลดลงตลอดเวลา การอนุรักษ์พลังงานอยู่ภายในกรอบอ้างอิงที่กำหนด - แม้พลังงานของกระสุนจะน้อยกว่ามากหากคุณเปลี่ยนเป็นกรอบอ้างอิงของกระสุน