ความเร็วการโคจรของดาวเคราะห์ - ทำไมการคำนวณของฉันถึงประมาณ 10%

ผมไม่แน่ใจว่าถ้าฉันทำอะไรผิดพลาดหรือความเข้าใจผิดReider และ Kenworthy (2016)

ฉันแค่พยายามสร้างความเร็วการโคจรที่แสดงในตารางที่ 1 ย่อหน้าที่สองของส่วนที่ 2 แสดงรายการมวลของแกนหลักและกึ่งหลักสำหรับวงโคจรของดาวเคราะห์ที่มี 0.9 เท่าของมวลดวงอาทิตย์และ 5.0 AU จากตารางมวลของดาวเคราะห์อยู่ในช่วง 20 ถึง 100 จูปิเตอร์ซึ่งมีขนาดค่อนข้างใหญ่ แต่ฉันจะเริ่มต้นโดยไม่ใช้มวลลดลง

ค่าตัวเลขที่ฉันใช้:

G M = 0.9 G M ⊙ ϵ = 0.65 1 A U = 1.496E + 11 m a = 5.0 A U = 7.480E + 11

$$GM_{\odot}=\text{1.327E+20} \ \mathrm{m^3 kg^{-2}}$$ $$GM=0.9GM_{\odot}$$ $$\epsilon=0.65$$ $$1 \ \mathrm{AU} = \text{1.496E+11} \ \mathrm{m}$$ $$a=5.0 \ \mathrm{AU} \ = \text{7.480E+11} \ \mathrm{m}$$

สูตรที่ฉันใช้:

$$r_{\text{peri}}=a(1-\epsilon)$$

$$v^2=GM(2/r-1/a)$$

$$v_{\text{peri}}=\sqrt{GM(2/r_{\text{peri}}-1/a)}$$

ฉันเข้าใจ:

$$r_{\text{peri}}=\text{2.618E+11} \ \mathrm{m}$$

$$v_{\text{peri}}=\text{2.744E+4} \ \mathrm{m/s}$$

$27.44 \ \mathrm{km/s}$$\epsilon=0.65$$29.5 \pm 0.4 \ \mathrm{km/s}$

หากพิจารณามวลของดาวเคราะห์ (ซึ่งค่อนข้างใหญ่) แล้วตารางจะต้องแสดงรายการความเร็วที่กว้างขึ้นใช่มั้ย

คุณทำได้ดีมาก ฉันตรวจสอบการคำนวณซ้ำแล้วซ้ำอีกและไม่ผิดกับสิ่งที่คุณทำ ดังนั้นฉันจึงติดต่อผู้เขียนหลักของกระดาษเกี่ยวกับมันและนี่คือการตอบสนอง:

"หลังจากตรวจสอบตัวเลขในกระดาษของเราฉันพบข้อผิดพลาด: เราใช้มวล 1.0 MSun สำหรับ J1407 ในแบบจำลองของเราแทนที่จะเป็น 0.9 MSun ตามที่ระบุไว้บัญชีนี้มีความแตกต่างในความเร็ว pericentric (เช่นเดียวกับที่แตกต่างกัน แกนกึ่งหลักซึ่งจะเล็กกว่าในกรณี 0.9 มิลลิวินาที) เราจะพยายามแก้ไขสิ่งนี้ในรุ่นที่เผยแพร่และส่งการแก้ไขไปยัง arXiv "