พลังระหว่างดวงอาทิตย์และศูนย์กลางทางช้างเผือกแข็งแกร่งแค่ไหน?

ฉันรู้ว่าดวงอาทิตย์กำลังโคจรรอบทางช้างเผือก แต่แรงดึงดูดระหว่างพวกมันแข็งแกร่งแค่ไหน (เช่นลำดับความสำคัญในแง่ของนิวตัน) คืออะไร?

วงโคจรของกาแลคซีไม่ใช่เคปเลอเรียน: ไม่มีศูนย์กลางขนาดใหญ่เดี่ยวซึ่งแรงดึงดูดดึงดูดดวงอาทิตย์แทนที่จะเป็นแผ่นดิสก์ทั้งหมดและรัศมีสสารมืดที่ล้อมรอบกาแลคซี เราไม่สามารถใช้กฎกำลังสองผกผันในการคำนวณแรงโน้มถ่วงโดยไม่ทราบว่าการกระจายของมวลในกาแลคซี

อย่างไรก็ตามวงโคจรของดวงอาทิตย์นั้นค่อนข้างเป็นวงกลมดังนั้นเราจึงสามารถใช้จลนศาสตร์เพื่อรับแนวคิดเกี่ยวกับแรงที่เกี่ยวข้อง: สำหรับการเคลื่อนที่แบบวงกลม . ความเร็วของดวงอาทิตย์อยู่ที่ประมาณ225,000 m / sและเราอยู่ในรัศมีประมาณ 2.5e20 m จากศูนย์กลาง สูตรข้างต้นให้อัตราเร่งที่น้อยมากที่ 2e-10 m / s²$a=\frac{v^2}{r}$

อย่างไรก็ตามดวงอาทิตย์มีขนาดค่อนข้างใหญ่ 2e30 กิโลกรัมดังนั้นการใช้แรงของดวงอาทิตย์นั้นอยู่ในลำดับ 4e20 N นี่คือประมาณ 0.01 ของแรงที่กระทำต่อโลกโดยดวงอาทิตย์ (3.6e22 N)$F=ma$