ลูกบอลน้ำขนาดใหญ่ได้โดยไม่ต้องรวมฟิวชั่น?

คำถามแปลก ๆ : คำอธิบายบางอย่างอาจจำเป็น ลูกชายคนเล็กของฉันเข้าสู่ 'อวกาศ' และดาราศาสตร์ หนึ่งในโปสเตอร์ของเขาบอกว่าดาวเสาร์สามารถลอยได้หากพบมหาสมุทรขนาดใหญ่พอสมควร เห็นได้ชัดว่าไม่ได้ผล: บรรยากาศของดาวเสาร์จะลอกออกและเข้าร่วมหรือกลายเป็นบรรยากาศของร่างกายที่ใหญ่ขึ้นแล้วแกนกลางที่หนาแน่นของดาวเสาร์ก็จะจมลง

แต่มหาสมุทรนั้นสามารถดำรงอยู่ได้โดยปราศจากการหลอมรวม?

gravity saturn brown-dwarf

— jdaw1
แหล่งที่มา

ทำไมจึงมีข้อสันนิษฐานว่ามหาสมุทรนี้เป็นลูกบอลน้ำขนาดใหญ่ แน่นอนมันเป็นภาพที่เป็นแอ่งน้ำขนาดใหญ่บนที่ราบที่กว้างใหญ่บนดาวเคราะห์กลวงที่กว้างใหญ่? จากนั้นจะไม่มีการหลอมรวม IE ฉันไม่คิดว่าเพียงเพราะลูกบอลน้ำไม่สามารถสร้างขึ้นได้ซึ่งมีขนาดใหญ่พอหมายความว่าข้อเสนอนั้นไม่ได้มีพื้นฐานที่แน่นอน

— GreenAsJade

ทำไมต้องถาม "ทำไม" @GreenAsJade OP ได้วาดภาพสถานการณ์ของดาวเสาร์ว่ายน้ำในมหาสมุทรของ "ดาวเคราะห์" ที่ใหญ่กว่าอย่างมากดังนั้นลองหมุนไปดู มันไม่ได้เกี่ยวกับดาวเสาร์ แต่เกี่ยวกับโลก (หรือที่รู้จักกันในนามของร่างกายขนาดดวงอาทิตย์ / หยดน้ำ)

— AnoE

ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งต่าง ๆ : what-if.xkcd.com/4 , "โมลแห่งโมล"

— Carl Witthoft

@AnoE เหตุผลที่ฉันถามทำไมเพราะคำตอบสรุปได้ว่าดาวเสาร์ไม่สามารถลอยอยู่ในมหาสมุทรแห่งน้ำตามสมมติฐานที่ว่ามหาสมุทรที่เราพูดถึงนั้นเป็นหยดน้ำทรงกลมขนาดใหญ่ที่จะหลอมรวม อย่างไรก็ตามเรื่อง "เด็ก" ที่ "ดาวเสาร์จะลอย" นั้นไม่ได้มีพื้นฐานมาจากข้อสันนิษฐานดังกล่าว หากคุณกำลังจะได้รับเรื่องอื้อฉาวเกี่ยวกับเรื่องราวสำหรับเด็กที่มีจุดประสงค์เพียงเพื่อให้พวกเขาคิดเกี่ยวกับความหนาแน่นหมายความว่าคุณจะต้องมีความกระตือรือร้นเกี่ยวกับสมมติฐาน OP คิดว่ามหาสมุทรเป็นหยดน้ำ แต่ไม่มีมหาสมุทรที่แท้จริงเป็นหยด

— GreenAsJade

@GreenAsJade นั่นเป็นคำตอบที่ยุติธรรม น้ำจะต้องลึกเกือบเท่ากับเส้นผ่าศูนย์กลางของดาวเสาร์ ถ้ามันอยู่บนดาวเคราะห์กลวงที่มีขนาดใหญ่มาก (รายละเอียดทางวิศวกรรม TBD) มันจะใช้ได้ไหม? จะมีปัญหากับปริมาณน้ำ 'แนวนอน' ซึ่งทอดยาวไปจนถึงขอบฟ้าสำหรับเส้นผ่านศูนย์กลางดาวเสาร์หลายดวงหรือไม่ สิ่งนี้จะบอกถึงปริมาณน้ำของดาวเสาร์ในบริเวณใกล้เคียง: เรากลับไปสู่ผลของแรงโน้มถ่วงหรือไม่?

— jdaw1

คุณต้องการแบบจำลองวิวัฒนาการดาวฤกษ์เต็มตัวเพื่อตอบคำถามนี้อย่างแม่นยำและฉันไม่แน่ใจว่าจะมีใครทำเช่นนี้กับดาวที่มีออกซิเจนเป็นองค์ประกอบ

การเรียงลำดับซีโรทคำตอบจะคล้ายกับดาวฤกษ์ที่อุดมด้วยโลหะนั่นคือประมาณ 0.075 เท่ามวลดวงอาทิตย์ น้อยกว่านี้และดาวแคระน้ำตาล (เพราะนั่นคือสิ่งที่เราเรียกว่าดาวที่ไม่เคยร้อนมากพอที่ใจกลางของมันเพื่อเริ่มการฟิวชั่นที่สำคัญ) สามารถได้รับการสนับสนุนจากแรงกดดันความเสื่อมของอิเล็กตรอน

ดาวแคระน้ำตาลที่มีองค์ประกอบที่คุณแนะนำจะแตกต่างกัน องค์ประกอบจะผสมอย่างทั่วถึงและเป็นเนื้อเดียวกันโดยการพาความร้อน โปรดทราบว่านอกเหนือจากชั้นบาง ๆ ที่อยู่ใกล้ผิวน้ำน้ำจะถูกแยกออกจากกันอย่างสมบูรณ์และอะตอมของไฮโดรเจนและออกซิเจนจะแตกตัวเป็นไอออนอย่างสมบูรณ์ ดังนั้นความหนาแน่นของโปรตอนในแกนกลางจะลดลงสำหรับความหนาแน่นมวลเท่ากันกว่าใน "ดาวฤกษ์ปกติ" อย่างไรก็ตามการพึ่งพาอุณหภูมินั้นสูงชันมากฉันคิดว่านี่จะเป็นปัจจัยรองและฟิวชั่นนิวเคลียร์จะมีนัยสำคัญที่อุณหภูมิใกล้เคียงกัน

สิ่งที่สำคัญยิ่งกว่าก็คือจะมีอิเล็กตรอนน้อยลงและมีอนุภาคน้อยลงที่ความหนาแน่นเท่ากัน สิ่งนี้จะลดความดันของอิเล็กตรอนและความดันก๊าซปกติที่ความหนาแน่นของมวลที่กำหนด ดาวดวงนี้จึงสามารถหดตัวรัศมีที่เล็กกว่ามากก่อนที่ความดันเสื่อมจะกลายเป็นสิ่งสำคัญและสามารถเข้าถึงอุณหภูมิที่สูงขึ้นสำหรับมวลเดียวกันได้

ด้วยเหตุนี้ฉันจึงคิดว่ามวลขั้นต่ำสำหรับการหลอมไฮโดรเจนของ "water star" จะเล็กกว่าสำหรับดาวฤกษ์ที่ทำจากไฮโดรเจนเป็นหลัก

แต่เล็กกว่าเท่าไหร่ ด้านหลังของซอง!

ใช้ทฤษฎีบทของไวรัสเพื่อรับความสัมพันธ์ระหว่างความดันก๊าซที่สมบูรณ์แบบและอุณหภูมิมวลและรัศมีของดาว ปล่อยให้พลังงานศักย์โน้มถ่วงเป็นจากนั้นทฤษฎีบทไวรัสบอกว่า $\Omega$

Ω = - 3 \int P d V

$\Omega = -3 \int P \ dV$

$P = \rho kT/\mu m_u$ $T$ $\rho$ $m_u$ $\mu$

$dV = dM/\rho$ $dM$ $\Omega = -3GM^2/5R$ $R$

\frac{G M^{2}}{5 R} = \frac{k T}{μ m_{u}} \int d M

$\frac{GM^2}{5R} = \frac{kT}{\mu m_u} \int dM$

T = \frac{G M μ m_{u}}{5 k R}

$T = \frac{GM \mu m_u}{5k R}$

T \propto μ M R^{- 1}

$T \propto \mu MR^{-1}$

$\sim h^3$

$1/n_e$ $n_e$ $\sim (6m_e kT)^{3/2}$ $n_e = \rho /\mu_e m_u$ $\mu_e$ $\mu_e=1$ $\mu_e=2$ $\rho = 3M/4\pi R^3$

h^{3} = \frac{(6 m_{e} k T)^{3 / 2}}{n_{e}} = \frac{4 π μ_{e}}{3} {(\frac{6 μ}{5})}^{3 / 2} (G m_{e} R)^{3 / 2} m_{u}^{5 / 2} M^{1 / 2}

$h^3 = \frac{ (6m_e kT)^{3/2}}{n_e} = \frac{4\pi \mu_e}{3}\left(\frac{6 \mu}{5}\right)^{3/2} (Gm_e R)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2}$

R \propto μ_{e}^{- 2 / 3} μ^{- 1} M^{- 1 / 3}

$R \propto \mu_e^{-2/3} \mu^{-1} M^{-1/3}$

T \propto μ M μ_{e}^{2 / 3} μ M^{1 / 3} \propto μ^{2} μ_{e}^{2 / 3} M^{4 / 3}

$T \propto \mu M \mu_e^{2/3} \mu M^{1/3} \propto \mu^2 \mu_e^{2/3} M^{4/3}$

M \propto μ^{- 3 / 2} μ_{e}^{- 1 / 2}

$M \propto \mu^{-3/2} \mu_e^{-1/2}$

$\mu \simeq 16/27$ $\mu_e \simeq 8/7$ $\mu = 18/11$ $\mu_e= 9/5$ $0.075 M_{\odot}$ $\mu$ $\mu_e$ $(18\times 27/11\times 16)^{-3/2} (9\times 7/5\times 8)^{-1/2} = 0.173$

$0.013 M_{\odot}$

NB ข้อตกลงนี้เกี่ยวข้องกับการหลอมไฮโดรเจนเท่านั้น ดิวทีเรียมจำนวนเล็กน้อยจะหลอมรวมที่อุณหภูมิต่ำกว่า การวิเคราะห์ที่คล้ายกันจะให้มวลขั้นต่ำสำหรับสิ่งนี้ที่จะเกิดขึ้นประมาณ 3 เท่ามวลดาวพฤหัส

— Rob Jeffries
แหล่งที่มา

การวิเคราะห์ที่ยอดเยี่ยมของดาวน้ำซึ่งส่วนใหญ่อยู่นอกเหนือความเชี่ยวชาญของฉัน แต่ 13 M♃มีขนาดเล็กเพียงพอที่รัศมีของมันจะอยู่ที่สามเท่าของดาวเสาร์ซึ่งเล็กเกินไปสำหรับดาวเสาร์ที่จะลองลอย - โดยไม่สนใจประเด็นการปฏิบัติเล็กน้อย ดังนั้นความคิดเห็นบนโปสเตอร์ของลูกชายของฉันซึ่งฉันจำได้ว่าถูกนำมาใช้ในเยาวชนที่สูญเสียมานานของฉันจึงโง่มาก ขอขอบคุณ.

— jdaw1

@ jdaw1 น้ำไม่มีอยู่ในหลายล้านองศา ...

— Rob Jeffries

@KRyan ทำการแก้ไขเพื่อให้เป็นที่ชัดเจนในขณะนี้ มี H และ O เป็น - ไอออนไนซ์สมบูรณ์และผสมอย่างทั่วถึง

— Rob Jeffries

@ jdaw1 น้ำสามารถบีบอัดได้มากที่ความดันภายในดาวเคราะห์หรือก๊าซยักษ์ ฉันแค่อยากจะเพิ่มวิชาเคมีจะทำให้เป็นไปไม่ได้ในโลกน้ำก่อนที่มวล 12 หรือ 13 จูปีเตอร์จะเป็นไปไม่ได้ เคมีในโลกน่าจะแยกโมเลกุลของน้ำและคุณมียักษ์ก๊าซไฮโดรเจนบรรยากาศที่ดูเหมือนไม่มีอะไรเหมือนโลกน้ำที่มวล 1 ดาวพฤหัสอาจจะน้อยกว่านี้ ขีด จำกัด ในทางปฏิบัติของโลกน้ำที่ดูเหมือนว่าโลกน้ำน่าจะเบาและเล็กกว่าดาวเสาร์

— userLTK

@Aron บางทีคุณสามารถอธิบายสิ่งที่คุณหมายถึง? ไม่มี "หลักฐานการทดลอง" ในประเด็นนี้ ดาวที่คุณพูดถึงเป็นดาวแคระขาวซึ่งได้รับการสนับสนุนจากแรงดันอิเล็กตรอนเสื่อมและไม่มีไฮโดรเจน อุณหภูมิสำหรับการหลอมออกซิเจนนั้นสูงกว่าการฟิวชั่น H มากโดยมีค่า> 500 โดยคำนึงถึงว่าในด้านหลังของซองจดหมายของฉันคำนวณแสดงให้เห็นว่ามวลขั้นต่ำสำหรับการหลอมรวมของ O ประมาณ 0.7 เท่าของดวงอาทิตย์ การคำนวณวิวัฒนาการของดาวฤกษ์ที่ถูกต้องจะแสดงว่าแกน C / O นั้นจำเป็นต้องเติบโตเป็นมวลดวงอาทิตย์มากกว่า 1 ดวงเพื่อเริ่มการหลอมรวม ฉันจะยอมรับระดับความแม่นยำนั้น

— Rob Jeffries