เป็นไปได้หรือไม่ที่จะได้โคจรรอบดวงจันทร์รอบดวงจันทร์?

มีวงโคจร geostationary ที่เสถียรรอบ ๆ ดวงจันทร์หรือไม่?

ความรู้สึกของฉันคือวงโคจรจะชนกับโลกเพราะการหมุนรอบตัวช้าของดวงจันทร์

orbit the-moon

เพราะคณิตศาสตร์ฉันไม่ได้ตรวจสอบ ฉันจะลองอีกครั้งในภายหลัง

— Christian

ที่นี่ Adamoให้พูดคุยในทางปฏิบัติและสามารถเข้าถึงได้เกี่ยวกับความเสถียรของวงโคจรดวงจันทร์ ดูเหมือนว่าไม่มีวงโคจรดวงจันทร์ที่เสถียรใด ๆ ดวงจันทร์ค่อนข้างเลือกสรร เธอชอบที่จะตีอีกครั้งมากกว่าที่จะออกไปเที่ยวกับใครทุกคนยกเว้นโลกเป็นประจำ

— LocalFluff

เพียงเพื่อพูดถึงผล Wolfram Alpha ของคุณคุณไม่ได้บอกหน่วยสำหรับมวลของดวงจันทร์ คุณเพียงแค่ปล่อยให้มันเป็นจำนวนดิบดังนั้นแน่นอนอัลฟาไม่ทราบว่าจะยกเลิกการในGถ้าคุณโยนในหน่วยงานเหล่านี้คุณจะได้รับจำนวนที่มีการส่งออกหน่วยที่ถูกต้อง

k g

$kg$

G

$G$

— zephyr

ใช่ขอบคุณ. ฉันรู้สึกงี่เง่า แต่คำตอบยังบอกสิ่งใหม่เกี่ยวกับทรงกลมฮิลล์และดวงจันทร์ไม่มีวงโคจรที่มั่นคงเลย ดังนั้นคำถามก็คุ้มค่าที่จะถาม

— Christian

เห็นได้ชัดว่าโลกอยู่ในวงโคจรของดวงจันทร์เนื่องจากมันสอดคล้องกับจุดที่อยู่ตรงกลางของ "ด้านที่มองเห็นได้" ของดวงจันทร์ ดังนั้นวัตถุใด ๆ ที่โคจรอยู่เหนือเส้นศูนย์สูตรของดวงจันทร์ในระยะทางเดียวกับที่โลกจะเป็นดวงจันทร์ถ้ามันไม่ได้มีอยู่ของโลก ปัญหาเริ่มที่จะเกี่ยวข้องกับการดึงของโลกบนวัตถุดังกล่าวนอกเหนือจากการดึงของดวงจันทร์ มันไม่ใช่ปัญหาสองตัวอีกต่อไป

— Dawood กล่าวว่าคืนสถานะโมนิก้า

คำตอบ:

ก่อนอื่นวงโคจรดังกล่าวจะไม่เป็นวงโคจรgeostationaryเนื่องจากตำแหน่งทางภูมิศาสตร์หมายถึงโลก ชื่อที่เหมาะสมมากขึ้นจะlunarstationaryหรือselenostationary ฉันไม่แน่ใจว่ามีคำที่เป็นทางการหรือไม่เพราะคุณไม่ค่อยได้ยินคนพูดถึงวงโคจรดังกล่าว

คุณสามารถคำนวณระยะทางโคจรของวงโคจร selenostationary โดยใช้กฎของเคปเลอร์:

a = {(\frac{P^{2} G M_{Moon}}{4 π^{2}})}^{1 / 3}

$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$

ในกรณีนี้คือระยะทางโคจรที่คุณสนใจคือระยะเวลาการโคจร (ซึ่งเรารู้ว่าเป็น 27.321 วันหรือ 2360534 วินาที)เป็นค่าคงตัวโน้มถ่วงและหวังว่าจะเห็นได้ชัดว่าคือมวลของดวงจันทร์ สิ่งที่เราต้องทำคือเสียบหมายเลข ฉันพบว่า $a$ $P$ $G$ $M_{\text{Moon}}$

a = 88, 417 k m = 0.23 E a r t h - M o o n D i s t a n c e

$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$

อย่างน้อยฉันก็ตรงกับการคำนวณของคุณค่อนข้างดี ฉันคิดว่าคุณพึ่ง Wolfram Alpha มากเกินไปในการทำให้หน่วยถูกต้อง หน่วยทำงานออกขวาแม้ว่า

หากคุณต้องการทราบว่าวงโคจรนี้สามารถมีอยู่ได้หรือไม่คุณต้องทำงานอีกเล็กน้อย เป็นขั้นตอนแรกในการคำนวณของดวงจันทร์ฮิลล์ทรงกลม นี่คือรัศมีที่ดวงจันทร์ยังคงควบคุมดาวเทียมของมันโดยไม่มีโลกทำให้เกิดปัญหา สมการของรัศมีนี้กำหนดโดย

r \approx a_{Moon} (1 - e_{Moon}) \sqrt[3]{\frac{M_{Moon}}{3 M_{Earth}}}

$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$

ในสมการนี้เป็นแกนกึ่งสำคัญของดวงจันทร์รอบโลกและคือความเยื้องวงโคจรของดวงจันทร์ ฉันแน่ใจว่าคุณสามารถเข้าใจได้ว่าคือมวลของร่างกายที่เกี่ยวข้อง เพียงเสียบแล้วเชื่อมต่อและคุณจะได้รับ $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$ $e_{\text{Moon}} = 0.0549$ $M$

r \approx 52, 700 k m

$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$

คำนวณระมัดระวังมากขึ้นรวมทั้งผลกระทบของดวงอาทิตย์เล็กน้อยในแง่ดีมากขึ้นและยังมีรัศมีฮิลล์ของ{} ไม่ว่าในกรณีใดก็ตามหวังว่าคุณจะเห็นว่ารัศมีของวงโคจร selenostationary นั้นไกลออกไปมากกว่ารัศมีของฮิลซึ่งหมายความว่าไม่มีวงโคจรที่เสถียรที่จะสามารถทำได้เพราะมันจะถูกรบกวนโดยโลกและ / หรือดวงอาทิตย์มากเกินไป $r = 58,050\:\mathrm{km}$

จุดสุดท้ายที่เกี่ยวข้องกึ่งหนึ่ง ปรากฎว่าไม่มีวงโคจรรอบดวงจันทร์ที่มีความเสถียรแม้ว่าจะอยู่ในรัศมีของเขา นี่คือขั้นต้นที่เกี่ยวข้องกับมวลความเข้มข้น (หรือมาสคอน) ในเปลือกโลกและเปลือกโลกของดวงจันทร์ซึ่งทำให้สนามแรงโน้มถ่วงไม่สม่ำเสมอและทำหน้าที่ในการสลายวงโคจร มีเพียงไม่กี่วงโคจรที่ "มั่นคง" และสิ่งเหล่านี้สามารถทำได้โดยการโคจรในลักษณะที่จะพลาดการผ่านมาสคอตเหล่านี้

— ลมตะวันตก
แหล่งที่มา

ความคิดเห็นไม่ได้มีไว้สำหรับการอภิปรายเพิ่มเติม การสนทนานี้ได้รับการย้ายไปแชท

— เรียกว่า 2voyage

เมื่อคำตอบของเซเฟอร์อธิบายได้ดีมากมีวงโคจรรอบดวงจันทร์น้อยมากและไม่มีพวกมันอยู่นิ่ง

แต่ดวงจันทร์นั้นถูกล็อคไว้กับพื้นโลก นั่นหมายความว่าทุกจุดที่ลากรองจ์ของระบบโลก - ดวงจันทร์นั้นสัมพันธ์กับพื้นผิวดวงจันทร์

— ฟิลิปป์
แหล่งที่มา

นั่นเป็นคำตอบทางลัดที่ดีสำหรับคำถามนี้และมันใช้ได้กับดวงจันทร์หรือดาวเคราะห์ที่ถูกล็อกไว้เป็นระเบียบทั้งหมด

— userLTK

โลกอยู่ใน lunarstationary, สูงถึงการปลดปล่อยen.m.wikipedia.org/wiki/Libration (แก้ไขรอดำเนินการ)

— Grimaldi

คะแนนลากรองจ์เป็นจุดคงที่ตามที่กำหนดไว้ในรูปแบบเรขาคณิต (หรือควรเป็นแบบภูมิศาสตร์)? แต่พวกมันไม่เสถียรเนื่องจากผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงของดวงอาทิตย์ เพื่อรักษาตำแหน่ง ดังนั้นจึงไม่พบวัตถุธรรมชาติที่ Lagrangians โลก - ดวงจันทร์

— Reinstate Monica

@Chappo: ฉันได้ยินมาว่าKordylewski เมฆนั้นเป็นวัตถุธรรมชาติที่พบในโลก - ดวงจันทร์ลากรองจ์

— เดวิดแครี

@DavidCary: การดำรงอยู่ของเมฆ Kordylewski ที่จุด L4 และ L5 Lagrangian ถูกโต้แย้ง หนึ่งในวัตถุประสงค์ของยานสำรวจอวกาศ Hiten ของญี่ปุ่นคือการค้นหาหลักฐานสำหรับเมฆ เพื่ออ้างอิง NASA Hiten ถูก "ใส่วงโคจรวนลูปซึ่งผ่านจุด libration L4 และ L5 เพื่อค้นหาอนุภาคฝุ่นที่ติดอยู่ไม่พบการเพิ่มขึ้นอย่างชัดเจน"

— Reinstate Monica