ภาวะเอกฐานคืออะไร จุดศูนย์กลางของหลุมดำคืออะไร โดยเฉพาะเกี่ยวกับ space-time

ดังนั้นเนื่องจากฉันสามารถนึกถึงเวลาว่างในมิติ 2 มิติเหมือนกับแผ่นบางสิ่งบางอย่างข้อสันนิษฐานของฉันอาจผิดไปตั้งแต่แรก ฉันกำลังดูวิดีโอ YouTube บนหลุมดำและมีข้ออ้างเกี่ยวกับหลุมดำและการแปรปรวนของเวลาว่างจนถึงจุดที่ผู้บรรยายพูดบางอย่างตามแนวของ“ ไม่มีอะไรที่จุดศูนย์กลางของหลุมดำ แต่มีแรงโน้มถ่วง ได้เวลาเหยเกพื้นที่มากว่ามันเป็นแบบนี้รูเข็มเหมือนส่งผลกระทบที่เป็นสาเหตุของพฤติกรรมต้องห้าม”

คำถามของฉันคือ:

1. เมื่อดาวดวงหนึ่งตายและยุบลงไปในหลุมดำจุดศูนย์กลางของมันคืออะไร? มวลของดาวนั้นอัดแน่นตามขนาดของความยาวไม้กระดานหรืออะไรทำนองนั้นเล็ก? ตรงกลางของหลุมดำไม่มีอะไรจริงเหรอ? แน่นอนว่าแกนกลางทรุดตัวลงในบางสิ่งเล็ก ๆ ใช่ไหม?
2. ภาวะเอกฐานหมายถึงอะไร? มันเป็นแค่การแปรปรวนของกาลอวกาศที่ทำให้มันเป็นแบบนี้เหรอ?

นี่เป็นคำถามเพิ่มเติมสำหรับกองฟิสิกส์ แต่ฉันจะให้มันยิงเพราะมันค่อนข้างพื้นฐาน

คุณต้องเข้าใจอะไรบางอย่างก่อนที่เราจะเริ่ม กรอบทฤษฎีที่เราต้องวัดและตอบสิ่งนี้เรียกว่าสัมพัทธภาพทั่วไปซึ่งถูกเสนอโดย Einstein ในปี 1915 มันอธิบายสิ่งต่าง ๆ เช่นแรงโน้มถ่วงหลุมดำหรือปรากฏการณ์ใด ๆ ที่เกี่ยวข้องกับความหนาแน่นของมวลหรือพลังงานขนาดใหญ่ .

มีอีกบทหนึ่งในวิชาฟิสิกส์ที่เรียกว่า Quantum Mechanics สิ่งนี้มักจะอธิบายว่าเกิดอะไรขึ้นในระดับที่เล็กมาก - สิ่งที่เล็กมาก ๆ

ทั้ง GR และ QM นั้นใช้ได้ในทางของตัวเอง ทั้งสองถูกทดสอบกับความเป็นจริงและทำงานได้ดีมาก แต่พวกเขาไม่สามารถทำงานร่วมกันได้ ความหมาย: คุณไม่สามารถอธิบายปรากฏการณ์จากมุมมอง GR และ QM ได้ทั้งสองอย่างพร้อมกัน หรือความหมาย: เราไม่มีชุดสมการที่เชื่อมโยงกันซึ่งเราสามารถเขียนลงไปและจากนั้น "ดึง" ออกมาจากมุมมอง GR เหมือนจริงของความเป็นจริงหรือมุมมอง QM เหมือนจริง

ปัญหาคือจุดศูนย์กลางของหลุมดำนั้นมีทั้งความหนาแน่นของมวลสูงมากและมีแรงโน้มถ่วงสูงมาก (และอยู่ในสนามของ GR) และมีขนาดเล็กมาก (และ "ควอนตัมเหมือน") เพื่อจัดการกับมันอย่างถูกต้องเราจะต้องกระทบยอด GR และ QM และทำงานกับทั้งสองในครั้งเดียว สิ่งนี้ไม่สามารถเกิดขึ้นได้กับฟิสิกส์ปัจจุบัน

พวกเราต้องติดกับ GR เพียงแค่ตอนนี้เมื่อพูดถึงหลุมดำ โดยทั่วไปหมายความว่าสิ่งที่เราพูดเกี่ยวกับจุดศูนย์กลางของหลุมดำนั้นอาจไม่สมบูรณ์และอาจมีการแก้ไขเพิ่มเติม

ดาวดวงหนึ่งตายลงไปในหลุมดำสิ่งที่อยู่ตรงกลาง มวลของดาวนั้นอัดแน่นตามขนาดของความยาวไม้กระดานหรืออะไรทำนองนั้นเล็ก? มีอะไรอยู่ตรงกลางของหลุมดำใช่ไหมแกนกลางยุบตัวเป็นบางสิ่งบางอย่างใช่มั้ย

ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปมันพังทลายลงมาจนไม่มีอะไรเลย ไม่ใช่แค่ "เล็กมาก" แต่เล็กกว่าและเล็กกว่าจนกระทั่งมันเป็นศูนย์อย่างแน่นอน ความหนาแน่นจะไม่มีที่สิ้นสุด

คุณไม่สามารถพูดว่า "ความยาวไม้กระดาน" เพราะจำไว้ว่าเราไม่สามารถรวม GR และ QM เข้าด้วยกันเราก็ไม่รู้เหมือนกัน สิ่งที่เรามีคือ GR และ GR บอกว่ามันลงไปทุกทาง

มีความเป็นไปได้ค่อนข้างมากที่ภาวะเอกฐานไม่ใช่กายภาพ แต่เป็นเพียงคณิตศาสตร์ - กล่าวอีกอย่างหนึ่งว่าอะไรก็ตามที่อยู่ตรงกลางนั้นไม่ใช่ขนาดศูนย์จริง ๆ กลศาสตร์ควอนตัมโดยเฉพาะจะถูกทำให้ขุ่นเคืองโดยสิ่งที่มีขนาดเป็นศูนย์ แต่เราไม่สามารถพูดได้อย่างแน่นอนเพราะความรู้ของเราที่นี่ไม่สมบูรณ์

ฉันกำลังใช้คำเช่น "ขนาด" (ซึ่งหมายถึงพื้นที่) และ "กลายเป็น" (ซึ่งหมายถึงเวลา) แต่พื้นที่และเวลาในบริบทของหลุมดำนั้นเหยเกมาก "การกลายเป็น" ของหลุมดำไปจนถึงจุดศูนย์ขนาดเป็นความจริงสำหรับผู้สังเกตการณ์ที่โชคร้ายที่ติดอยู่ในนั้น แต่สำหรับผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างไกลกระบวนการนี้จะชะลอตัวและขยายไปจนถึงบวกอนันต์ ผู้สังเกตการณ์ทั้งสองนั้นถูกต้อง BTW

---

แก้ไข:

ดังนั้นเมื่อเราพูดว่า "ความหนาแน่นไม่มีที่สิ้นสุดและขนาดเป็นศูนย์ที่เอกฐาน" ภาษานี้ใช้กับผู้สังเกตการณ์ที่โชคร้ายที่ถูกลากลงมากลางการล่มสลายครั้งแรกของดาว

แต่จากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ห่างไกลหลุมดำยังคงมีมวล (ดาวฤกษ์ดั้งเดิม) ในปริมาณที่ไม่เป็นศูนย์ (ขอบฟ้าเหตุการณ์ของ BH) สำหรับผู้สังเกตการณ์นี้ความหนาแน่นของวัตถุนั้น จำกัด และขนาดของวัตถุนั้นไม่เป็นศูนย์แน่นอน จากมุมมองนี้สิ่งใดก็ตามที่ตกอยู่ใน BH ไม่เคยลดลงไปบ้าง แต่ก็ช้าลงเรื่อย ๆ

ผู้สังเกตการณ์ทั้งสองถูกต้อง โปรดจำไว้ว่าเมื่อฉันพูดถึง "ความหนาแน่นไม่มีที่สิ้นสุด" นั่นคือมุมมองของผู้สังเกตการณ์ภายใน

---

ภาวะเอกฐานคืออะไร มันเป็นเพียงการแปรปรวนของเวลาว่างที่ทำให้มันเป็นแบบนี้เหรอ?

คุณจะได้รับเอกฐานเมื่อใดก็ตามที่มีการหารด้วยศูนย์ในสมการหรือเมื่อสมการไม่ถูกต้องที่จุดนั้น วิทยาศาสตร์มีความแปลกประหลาดหลายประเภท

http://en.wikipedia.org/wiki/Mathematical_singularity

ในบริบทของหลุมดำกล่าวกันว่าจุดศูนย์กลางนั้นเป็นเอกฐานความโน้มถ่วงเนื่องจากความหนาแน่นและแรงโน้มถ่วงถูกเสนอให้เป็นอนันต์ตามสมการ GR

GR กล่าวว่า: เมื่อคุณมีก้อนสิ่งที่มีขนาดใหญ่พอมันจะเริ่มพังตัวเองอย่างแรงจนไม่มีอะไรจะหยุด มันทำให้ตกและตกลงไปในตัวเองโดยไม่ จำกัด อะไรเลย คาดการณ์กระบวนการนี้และมันง่ายที่จะเห็นว่าขนาดของมันมีแนวโน้มที่จะเป็นศูนย์และความหนาแน่นมีแนวโน้มที่จะมีค่าไม่สิ้นสุด

---

แก้ไข:

กล่าวอีกนัยหนึ่ง - ถ้าความหนาแน่นมีมากพอแรงโน้มถ่วงก็ใหญ่มากไม่มีแรงอื่นใดที่แข็งแกร่งพอที่จะต้านทานได้ มันบดขยี้อุปสรรคทั้งหมดที่สำคัญเพื่อต่อต้านการบดขยี้ต่อไป ก้อนของสสารนั้นแหลกสลายตัวเองแรงโน้มถ่วงของมันจะดึงมันเข้าด้วยกันให้เล็กลงและเล็กลง ... และเล็กลง ... และอื่น ๆ ตามทฤษฎีปัจจุบันไม่มีอะไรจะหยุด (QM อาจหยุดมัน แต่เราไม่สามารถพิสูจน์ได้เพราะเราไม่มีคณิตศาสตร์) ดังนั้นมันจึงหมุนวนลงในวงจรอุบาทว์ของแรงโน้มถ่วงที่เพิ่มมากขึ้นเรื่อย ๆ ซึ่งจะเพิ่มขึ้นเอง

อวกาศและเวลาเป็นพยาธิวิทยาจริงๆภายในขอบฟ้าเหตุการณ์ หากคุณอยู่ข้างในแล้วก็ไม่มีทางออก นี้ไม่ได้เพราะคุณไม่สามารถย้ายออกไปอย่างรวดเร็วพอ แต่เพราะมีจริงๆไม่มีทางออก ไม่ว่าคุณจะหันไปทางไหนคุณกำลังมองหาศูนย์กลางเอกพจน์ - ทั้งในอวกาศและเวลา ไม่มีวิถีที่เป็นไปได้ที่คุณสามารถวาดได้โดยเริ่มจากด้านในของขอบฟ้าเหตุการณ์ซึ่งนำไปสู่ด้านนอก วิถีทั้งหมดชี้ไปที่ภาวะเอกฐาน ฟิวเจอร์สที่เป็นไปได้ทั้งหมดของคุณหากคุณอยู่ในขอบฟ้าเหตุการณ์จบที่เอกฐานกลาง

---

แล้วทำไมจุดศูนย์กลางของหลุมดำจึงเรียกว่า "เอกฐาน"? เนื่องจากความไม่ต่อเนื่องและการหารทุกประเภทเป็นศูนย์กระโดดออกมาจากสมการเมื่อคุณดันคณิตศาสตร์ให้ถึงขีด จำกัด พยายามอธิบายจุดศูนย์กลางของหลุมดำให้อยู่ในกรอบ GR

http://en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_singularity

โดยทั่วไปนักฟิสิกส์ไม่ชอบเอกพจน์ ในกรณีส่วนใหญ่นี่เป็นข้อบ่งชี้ว่าเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ได้พังทลายลงและการคำนวณอื่น ๆ ที่จำเป็น ณ จุดนั้น หรืออาจบ่งบอกว่ามีฟิสิกส์ใหม่เกิดขึ้นแทนที่ฟิสิกส์เก่า

สิ่งหนึ่งที่สุดท้าย: เพียงเพราะเราไม่มีทฤษฎี GR / QM ที่รวมกันเพื่ออธิบายจุดศูนย์กลางของหลุมดำอย่างเต็มที่นั่นไม่ได้หมายความว่าการวิจัย GR ที่แท้จริงในพื้นที่นี้คือ "ผิด" หรือ "ไร้ประโยชน์" ไม่ได้หมายความว่าเราจะจินตนาการถึงจินตนาการโดยพลการที่เกิดขึ้นภายในหลุมดำ

นักดาราศาสตร์ในทุกวันนี้เริ่มสังเกตวัตถุของจักรวาลที่เหมือนหลุมดำมากและคุณสมบัติที่สังเกตได้นั้นใกล้เคียงกับที่ GR คาดการณ์ไว้สำหรับสิ่งนั้น ดังนั้นการวิจัยในสาขานี้จะต้องดำเนินการต่อไปเพราะมันชัดเจนในการติดตามอย่างถูกต้องอย่างน้อยก็ในวิธีที่เราสามารถตรวจสอบในวันนี้ในทางดาราศาสตร์

อย่างที่คนอื่นพูดกันว่าคณิตศาสตร์เอกพจน์คือเมื่อมีความพยายามที่จะหารด้วยศูนย์ ยกตัวอย่างเช่นหลุมดำชวาร์สชิลด์ นี่คือหลุมดำที่ไม่มีประจุไฟฟ้าหรือโมเมนตัมเชิงมุม tt เป็นหลุมดำที่ง่ายที่สุด

$$\mathrm{d}s^2 = -c^2\mathrm{d}t^2 + \mathrm{d}x^2 + \mathrm{d}y^2 + \mathrm{d}z^2$$

$$\mathrm{d}s^2 = -\left(1-\frac{r_s}{r}\right)c^2\,\mathrm{d}t^2 + \left(1-\frac{r_s}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 + r^2\left(\mathrm{d}\theta^2+\sin^2\theta\,\mathrm{d}\phi^2\right)$$ $r = 0$$r = r_s$$r_s$$y = 1/x$$x = 0$$r = 0$$r = r_s$

$r = 0$

ดังนั้นโดยทั่วไปการแก้สมการของ Einstein สำหรับหลุมดำเพียงบอกเราว่าภาวะเอกฐานคือจุดที่มีความโค้งไม่สิ้นสุดในอวกาศและเวลา เรารู้เพียงแค่การมีอยู่ของพวกเขาผ่านสมการทางคณิตศาสตร์ อย่างไรก็ตามภาวะเอกฐานสามารถเป็นผลมาจากสมการที่ไม่เกี่ยวข้องกับความโค้งอนันต์ที่ไม่มีที่สิ้นสุดซึ่งโดยทั่วไปเรียกว่า ภาวะเอกฐานในสมการไม่ได้เป็นเอกพจน์ในโลกทางกายภาพเสมอไป

2) ภาวะเอกฐานคืออะไร? มันเป็นเพียงการแปรปรวนของเวลาว่างที่ทำให้มันเป็นแบบนี้เหรอ?

ภาวะเอกฐานเป็นจุดในอวกาศ - เวลาที่แบบจำลองทางกายภาพในปัจจุบันที่เราใช้เพื่ออธิบายแรงและการที่อนุภาคมีพฤติกรรมแตกตัวเช่นเราไม่ให้ข้อมูล (หรือให้ข้อมูลทั้งหมดกับเรา) ดังนั้นจึงไม่มีการคาดการณ์ใด ๆ นอกจากนี้ยังสามารถอธิบายความแปลกประหลาดจากมุมมองที่แตกต่าง:

• ความแปลกประหลาดของกาลอวกาศคือความล้มเหลวในโครงสร้างเชิงเรขาคณิตของอวกาศและเวลา

• ในทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปภาวะเอกฐานเป็นสถานที่ที่วัตถุหรือรังสีแสงสามารถเข้าถึงได้ในเวลา จำกัด ที่ความโค้งจะไม่มีที่สิ้นสุดหรือเวลาอวกาศหยุดเป็นท่อร่วม

แต่ทั้งหมดกลับไปสิ่งที่ฉันพูดถึงในตอนแรก