เป็นไปได้ที่จะโคจรรอบวงกลมอย่างสมบูรณ์หรือไม่?

สมมติว่ามีดาวเคราะห์ทรงกลมอย่างสมบูรณ์และมีดวงจันทร์ซึ่งก็เป็นทรงกลมอย่างสมบูรณ์แบบ สมมติว่าไม่มีแรงลากบรรยากาศและไม่มีแรงโน้มถ่วงอื่น ๆ ถ้าดวงจันทร์โคจรรอบวงกลมอย่างสมบูรณ์รอบดาวเคราะห์ดวงจันทร์ในที่สุดก็จะตกลงสู่ดาวเคราะห์และก่อตัวเป็นวงรีวงรี

แก้ไข: สิ่งที่ฉันอยากถามจริง ๆ ก็คือแรงโน้มถ่วงของดาวเคราะห์จะทำให้ดวงจันทร์ "ตกลง" ต่อดาวเคราะห์หรือแรงโน้มถ่วงทำให้ดวงจันทร์โคจรรอบต่อไปโดยไม่ต้องดัดโค้งอีกต่อไป ฉันรู้ว่าดาวเคราะห์ไม่สามารถเป็นทรงกลมจริงหรือลูกบาศก์เนื่องจากรูปร่างของอนุภาค

คำตอบสั้น ๆ :

ใช่. หากคุณไม่สนใจเอฟเฟกต์น้ำขึ้นน้ำลงและสัมพัทธภาพและการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในมวล (ดาวเคราะห์เปล่งแสงและสูญเสียบรรยากาศและเพิ่มฝุ่นอวกาศและอุกกาบาตตลอดเวลาดังนั้นมวลไม่คงที่) จากนั้นในระบบของร่างกายสองระบบ วงโคจรจะยังคงเป็นวงกลมอย่างสมบูรณ์แบบ จะไม่มีแรงภายนอกที่ส่งผลกระทบต่อวงโคจรเป็นวงกลม วงโคจรแบบวงกลมเป็นไปไม่ได้เพราะไม่มีอะไรแน่นอน แต่ในการจำลองด้วยคอมพิวเตอร์คุณสามารถตั้งค่าได้และมันจะยังคงเป็นวงกลม

คำตอบยาว:

สำหรับสถานการณ์ของคุณในการทำงานคุณจะต้องให้ทั้งความแข็งของดาวเคราะห์และดวงจันทร์ไม่ จำกัด ดังนั้นพวกเขาจะไม่โค้งงอเลยและมวลคงที่และอวกาศจะต้องว่างเปล่าอย่างสมบูรณ์ จำเป็นต้องพูดว่าเป็นไปไม่ได้ แต่ในแรงโน้มถ่วงของนิวตันเท่านั้น

สัมพัทธภาพสร้างการสลายตัวเล็กมากในวงโคจรของคุณในระบบของดาวเคราะห์ / ดวงจันทร์ที่ใกล้เคียงกับสิ่งเล็กน้อย แต่จะมีการหมุนวนภายในเล็กน้อย ผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพบนวงโคจรถูกสังเกตครั้งแรกด้วยวงโคจรของดาวพุธรอบดวงอาทิตย์ (และดาวพุธไม่ตกลงสู่ดวงอาทิตย์มันถูกสังเกตโดยเอฟเฟกต์อื่น ๆ - แต่อย่าเข้าไปในที่นี้)

ในทำนองเดียวกันการสูญเสียมวลรับมวลหรือวงโคจรลาก (เพราะพื้นที่เต็มไปด้วยอนุภาคขนาดเล็กอนุภาคเคลื่อนที่เร็วโฟตอนและนิวตริโนซึ่งทั้งหมดทำให้เกิดขนาดเล็ก แต่อย่างน้อยในการจำลองลากแบบคำนวณได้) จากนั้นทั้งสองร่างกาย ระบบจะมีเกลียวเล็ก ๆ ที่มองไม่เห็นและไม่เป็นวงกลมที่สมบูรณ์แบบ คุณสามารถพูดได้ในแง่ที่ว่ามันจะกลายเป็นรูปวงรี แต่มันจะเป็นเหมือนแรงเล็ก ๆ ที่คงที่ซึ่งเมื่อมันเป็นรูปวงรีก็อาจสงสัยกลับไปเป็นวงกลมมากขึ้น การก่อกวนหรือการลากบนวงโคจรไม่ได้ทำให้วงโคจรนั้นเป็นวงรีมากขึ้น แต่ก็สามารถทำงานในทิศทางใดทิศทางหนึ่งได้

เป็นที่น่าสังเกตว่า "ตก" หรือเน่าเปื่อยไปสู่ดาวเคราะห์จะไม่ "สร้าง" วงโคจรรูปไข่ วงกลมคือวงรี คุณถามโดยเฉพาะเกี่ยวกับระบบของร่างกาย 2 ระบบโดยที่ไม่สนใจกระแสน้ำไหลเข้าหรือออกจะเป็นเกลียวที่ช้ากว่า วงรีไม่ได้เป็นผลมาจากวงโคจรที่ผุพังหรือรบกวน วงรีคือวงโคจรพื้นฐาน ความแปรปรวนและการสลายตัวของวงโคจรเกิดขึ้นที่ด้านบนของวงรี (หากเหมาะสม) พวกมันจะไม่ทำให้เกิดวงรี

ในระบบร่างกายอย่างน้อย 3 ครั้งคุณจะได้รับการรบกวนรอบวงโคจรบนวงโคจร สิ่งเหล่านั้นมักจะมีเสถียรภาพพวกเขาเป็นเพียงรูปแบบที่ส่วนใหญ่ย้ายไปมา ดูรูปแบบเยื้องศูนย์และApsidal การหมุนควง

"สมบูรณ์แบบ" เป็นคำที่ตลก

วงกลมที่สมบูรณ์แบบนั้นเป็นนามธรรมที่เป็นนามธรรม วัตถุจริงไม่ได้ "สมบูรณ์แบบ" ดังนั้นหากว่าเป็น "ดาวเคราะห์ทรงกลมอย่างสมบูรณ์แบบ" คือการคิดว่าบางสิ่งบางอย่างที่ไม่ได้และไม่สามารถมีชีวิตอยู่ ดาวเคราะห์ที่แท้จริงทั้งหมดทำจากอะตอมและสิ่งใดก็ตามที่ทำจากสสารเพียงเล็กน้อยก็ไม่สามารถเป็นทรงกลมได้อย่างสมบูรณ์แบบ แม้ว่าคุณจะสร้างดาวเคราะห์ที่เป็นทรงกลมที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้มันก็จะถูกบิดเบือนด้วยการหมุนและกระแสน้ำ ดังนั้นจึงไม่มีดาวเคราะห์ทรงกลมที่สมบูรณ์แบบ

$\pi$

สิ่งที่เราสามารถทำได้คือพิจารณาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของแรงโน้มถ่วง หากคุณจำลองดวงอาทิตย์และดาวเคราะห์เป็น "อนุภาค" (เช่นจุดมวล) และคุณสร้างแบบจำลองแรงโน้มถ่วงด้วยกฎของนิวตันของแรงโน้มถ่วงสากลและถ้าคุณให้แบบจำลองระบบด้วยจำนวนพลังงานที่แน่นอนเพื่อให้เป็นวงกลมที่สมบูรณ์แบบ ระบบจะยังคงอยู่ในวงกลมที่สมบูรณ์แบบมันจะไม่กลายเป็นวงรี

หากคุณใช้ทฤษฏีสัมพัทธภาพทั่วไปเพื่อจำลองแรงโน้มถ่วงการปล่อยรังสีความโน้มถ่วงจะหมายความว่าไม่มีวงโคจรเป็นวงกลมวงโคจรทั้งหมดจะหมุนวนเข้าด้านในอย่างไรก็ตามมันจะไม่กลายเป็นรูปวงรี สิ่งที่คล้ายกันจะเกิดขึ้นกับแบบจำลองควอนตัมของแรงโน้มถ่วง

ดังนั้นคำถามของคุณสามารถตอบได้ในบริบทของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของแรงโน้มถ่วง

ไม่แรงเสียดทานจากน้ำขึ้นน้ำลงจะรบกวนวงโคจรของคุณจากทรงกลม เนื่องจากดาวเคราะห์และดวงจันทร์ของคุณไม่ได้มีรูปร่างที่เหมาะสมสิ่งนี้จะเกิดขึ้นเร็วกว่าถ้าพวกเขาได้รับอนุญาตให้ใช้รูปร่างหยดของเหลวที่พวกเขาจะมีตามธรรมชาติ เมื่อได้รูปร่างที่สมดุลและวงโคจรที่สมดุลรอบ ๆ แบริเซนเตอร์ระบบของคุณยังคงไม่กลมนักเนื่องจากเอฟเฟกต์สัมพัทธภาพทั่วไป

นี่คือธรรมชาติของสัตว์ร้าย วงโคจรแบบวงกลมนั้นมีความไม่แน่นอนและต้องการที่จะตกอยู่ในวงรี precessing