Ole Christensen Romer วัดความเร็วแสงได้อย่างไร

วิธีทำโอริRømerที่ในปี 1676 ไม่นานหลังจากการตายของกาลิเลโอได้รับการบอกว่าจะวัดความเร็วของแสงเป็น 220,000 กม. / s โดยเวลาวงโคจรของไอโอรอบดาวพฤหัสบดีหรือไม่

สิ่งเดียวที่ฉันคาดเดาก็คือดวงจันทร์ Io ที่โคจรรอบดาวพฤหัสบดีเป็นเพียงนาฬิกา มันกะพริบไปด้วยระยะเวลาการโคจร 42 ชั่วโมงและมอบให้กับโลก 21 ชั่วโมงของแสงแต่ละวงโคจร สิ่งนี้จะไม่เปลี่ยนแปลง ทีนี้เมื่อมองจาก "เหนือ" เราไปทวนเข็มนาฬิการอบดวงอาทิตย์และเมื่อเราเคลื่อนที่ไปทางจูปิเตอร์ระยะเวลาของแสงจากไอโอจะน้อยกว่า 21 ชั่วโมงในขณะที่ถ้าเราเคลื่อนที่ออกจากดาวพฤหัสระยะเวลาของแสงจากไอโอ จะมากกว่า 21 ชั่วโมง สมมติว่าเราวัดเวลาจากปรากฏตัวครั้งแรกของไอโอจากด้านหลังดาวพฤหัสบดีจะเกิดขึ้นอีกครั้งและเรียกว่าความถี่ในการโคจรของมันสังเกตเมื่อเทียบกับความถี่ที่เกิดขึ้นจริงโคจรซึ่งเป็น 1/42 ชั่วโมงf $f$${f_o}$

เขาต้องคิดออกผล Doppler และสมการนี้ ...

$$f = \left( {1 + \frac{{\Delta V}}{C}} \right){f_o} % MathType!MTEF!2!1!+- % faaagCart1ev2aaaKnaaaaWenf2ys9wBH5garuavP1wzZbItLDhis9 % wBH5garmWu51MyVXgaruWqVvNCPvMCaebbnrfifHhDYfgasaacH8sr % ps0lbbf9q8WrFfeuY-ribbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0- % yr0RYxir-Jbba9q8aq0-yq-He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dc9Gqpi0d % meaabaqaciGacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaacaWGMbGaeyypa0Zaae % WaaeaacaaIXaGaey4kaSYaaSaaaeaacqqHuoarcaWGwbaabaGaam4q % aaaaaiaawIcacaGLPaaacaWGMbWaaSbaaSqaaiaad+gaaeqaaaaa!3BBB!$$

ฉันอ่านตัวเลขด้วยตัวเองและได้รับคำตอบประมาณ 10 นาทีขึ้นไปหรือน้อยกว่าจาก 42 ชั่วโมงขึ้นอยู่กับว่าโลกกำลังมุ่งหน้าไปทางใดโดยอ้างอิงกับดาวพฤหัสบดี

Ole Rømerไม่ได้วัดการเปลี่ยนแปลงความถี่ของแสง เขาวัดการเปลี่ยนแปลงที่ชัดเจนในช่วงการโคจรของ Io ซึ่งเป็นหนึ่งในดวงจันทร์ของดาวพฤหัสบดี

วงโคจรของ Io นั้นสามารถวัดได้อย่างแม่นยำมากโดยการสังเกตเมื่อมันเข้าหรือออกจากเงาของดาวพฤหัสบดี เมื่อโลกเคลื่อนห่างจากดาวพฤหัสRømerสังเกตว่าวงโคจรของ Io นั้นดูเหมือนจะยาวกว่าเมื่อโลกเคลื่อนที่ขนานกับดาวพฤหัสเล็กน้อย

สมมติว่าระยะเวลาการโคจรของ Io คือวินาที ถ้าคุณไม่ได้เคลื่อนย้ายและคุณสังเกตคราสในเวลาคราสต่อไปจะเป็นช่วงเวลา P อย่างไรก็ตามหากคุณย้ายออกจาก Io จะเห็น eclipse ถัดไปที่โดยที่คือเวลาที่แสงใช้ในการเคลื่อนที่จากตำแหน่งของคุณในเวลาไปยังตำแหน่งวินาทีในภายหลังt t + p t + p + x x t $p$$t$$t+p$$t+p+x$$x$$t$$p$

ความล่าช้าในวงโคจรเดียวนั้นเล็กเกินกว่าที่เขาจะวัดได้ (ประมาณ 30 วินาที) แต่ความล่าช้านั้นเพิ่มขึ้นและประมาณ 30 โคจรของ Io การโคจรนั้นล่าช้าประมาณหนึ่งในสี่ของชั่วโมง เขาสังเกตเห็น:

[สิ่งนี้] ดูเหมือนว่าเกิดจากแสงใช้เวลาพอสมควรในการติดต่อเราจากดาวเทียม แสงดูเหมือนจะใช้เวลาประมาณสิบถึงสิบเอ็ดนาที [เพื่อข้าม] ระยะทางเท่ากับครึ่งเส้นผ่าศูนย์กลางของวงโคจรของโลก

แน่นอนRømerไม่รู้ขนาดจริงของเส้นผ่านศูนย์กลางครึ่งหนึ่งของวงโคจรภาคพื้นดิน (หน่วยดาราศาสตร์) อย่างไรก็ตามการใส่ค่าที่ทันสมัยประมาณ 150 ล้านกม. นี้จะให้ค่าความเร็วแสงที่ประมาณ 220000km / s ซึ่งอยู่ไม่ไกลจากค่าที่ทันสมัยประมาณ 300,000 km / s