เวลาผ่านไปเร็วขนาดนี้เมื่อข้ามขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำหรือไม่?

หากคุณต้องตกอยู่ในหลุมดำความเข้าใจของฉันก็คือจากจุดอ้างอิงของคุณเวลาจะเร็วขึ้น (มองออกไปยังส่วนอื่น ๆ ของจักรวาล) ใกล้เข้ามาไม่สิ้นสุดเมื่อเข้าใกล้ขอบฟ้าเหตุการณ์ หากสิ่งนี้ถูกต้องคุณจะเห็น "ชีวิต" ในอนาคตของเอกภพต่อหน้าต่อตาขณะที่คุณล้มลงโดยสมมติว่าคุณสามารถต้านทานกองกำลังอันยิ่งใหญ่ได้และสมมติว่าหลุมดำไม่ระเหย? หากถูกต้องว่าหลุมดำระเหยเนื่องจากการแผ่รังสีฮอว์คิงคุณจะต้อง "ส่ง" ไปข้างหน้าในเวลาที่หลุมดำระเหยไปหมดหรือไม่?

นี่กำลังพิจารณากรอบอ้างอิงอื่นจากคำถามของฉัน: สสารสะสมนอกขอบฟ้าเหตุการณ์ของหลุมดำหรือไม่? ในคำถามนั้นฉันคิดถึงสิ่งที่เกิดขึ้นกับสสารที่ตกลงไปในหลุมดำจากมุมมองของคนที่สังเกตจากภายนอก (เช่นที่เห็นจากโลก) ที่นี่ฉันกำลังพิจารณามุมมองของสิ่งที่ตกลงไปในหลุมดำ

นอกจากนี้ยังคำนึงถึงแนวคิดที่กล่าวถึงใน: ทำไมเวลาจึงช้าลงใกล้หลุมดำ

หมายเหตุ: คำตอบสำหรับคำถามอื่นให้ข้อมูลเชิงลึกที่นี่เช่นกัน (อ้างอิงถึงส่วนสุดท้ายของคำตอบ): https://astronomy.stackexchange.com/a/3713/1386

(ฉันจะถือว่าหลุมดำชวาร์สชิลด์เพื่อความเรียบง่าย แต่สิ่งต่อไปนี้ส่วนใหญ่จะเป็นหลุมดำเดียวกันกับศีลธรรมอื่น ๆ )

หากคุณต้องตกอยู่ในหลุมดำความเข้าใจของฉันก็คือจากจุดอ้างอิงของคุณเวลาจะเร็วขึ้น (มองออกไปยังส่วนอื่น ๆ ของจักรวาล) ใกล้เข้ามาไม่สิ้นสุดเมื่อเข้าใกล้ขอบฟ้าเหตุการณ์

ในพิกัด Schwarzschild, redshift ความโน้มถ่วง

$$\mathrm{d}\tau^2 = \left(1-\frac{2m}{r}\right)\mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{2m}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 - r^2\,\mathrm{d}\Omega^2\text{,}$$ อธิบายถึงการขยายเวลาของผู้สังเกตการณ์นิ่งที่ว๊าได้รับการประสานงานในแนวรัศมีRเมื่อเทียบกับผู้สังเกตการณ์นิ่งที่อินฟินิตี้ คุณสามารถตรวจสอบได้อย่างง่ายดาย: เสียบdR=dΩ=0, เงื่อนไขที่ว่าค่ารัศมีมิได้พิกัดเชิงมุมมีการเปลี่ยนแปลง (เช่นสังเกตการณ์นิ่ง) และแก้ปัญหาสำหรับdτ/dT$\sqrt{1-\frac{2m}{r}}$$r$$\mathrm{d}r = \mathrm{d}\Omega = 0$$\mathrm{d}\tau/\mathrm{d}t$

บทสรุปคือถ้าคุณมีพลังจรวดที่จะลอยอยู่ใกล้กับขอบฟ้าโดยพลการคุณจะสามารถมองเห็นประวัติศาสตร์ของจักรวาลในระยะยาวโดยพลการ อย่างไรก็ตามนั่นไม่ครอบคลุมถึงสิ่งที่เกิดขึ้นกับผู้สังเกตการณ์ที่ข้ามขอบฟ้า ในกรณีนั้นและสัมประสิทธิ์ของd r 2ด้านบนจะไม่ได้กำหนดที่ขอบฟ้า: ดังที่คำถามอื่น ๆ แผนภูมิพิกัด Schwarzschild ไม่สามารถครอบคลุมขอบฟ้าได้และไม่เหมาะสำหรับการพูดคุยเกี่ยวกับสถานการณ์ที่ข้าม ขอบฟ้า.$\mathrm{d}r\not=0$$\mathrm{d}r^2$

แต่นั่นเป็นความผิดของแผนภูมิพิกัดไม่ใช่ของกาลอวกาศ มีแผนภูมิพิกัดอื่นที่ปรับให้เหมาะกับคำถามเช่นนั้นได้ดีกว่า ตัวอย่างเช่นแผนภูมิ Eddington-Finkelstein ทั้งสองเหมาะที่สุดสำหรับรังสีแสงที่เข้ามาและขาออกตามลำดับและแผนภูมิ Gullstrand-Painlevéถูกปรับให้เหมาะกับผู้สังเกตการณ์ที่ตกอย่างอิสระโดยเริ่มจากที่ไม่มีที่สิ้นสุด

หากสิ่งนี้ถูกต้องคุณจะเห็น "ชีวิต" ในอนาคตของเอกภพต่อหน้าต่อตาขณะที่คุณล้มลงโดยสมมติว่าคุณสามารถทนต่อกองกำลังอันยิ่งใหญ่ได้และสมมติว่าหลุมดำไม่ระเหย?

ไม่ฉันคิดว่านี่เป็นสิ่งที่ดีที่สุดจากแผนภาพ Penrose ของ Schwarzschild spacetime:

รังสีแสงวิ่งในแนวทแยงมุม ในสีน้ำเงินเป็นตัวอย่างของวิถีการเคลื่อนที่ไม่จำเป็นต้องล้มลงอย่างอิสระ สังเกตเหตุการณ์สองเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นข้ามขอบฟ้าและไปถึงภาวะเอกฐาน แสดงเป็นสีแดงคือรังสีแสงเข้าด้านในซึ่งตัดกันเหตุการณ์เหล่านั้น ดังนั้นเหตุการณ์ที่ผู้สังเกตการณ์ที่ไม่สามารถมองเห็นได้ของจักรวาลภายนอกประกอบด้วยพื้นที่ระหว่างรังสีแสงกับขอบฟ้า เหตุการณ์ที่เกิดขึ้นหลังจากนั้นจะไม่สามารถมองเห็นได้เพราะผู้สังเกตการณ์จะถึงความแปลกประหลาดแล้ว

ทีนี้สมมติว่าผู้สังเกตการณ์ลองใช้วิถีอื่นหลังจากข้ามขอบฟ้าเร่งออกไปด้านนอกให้มากที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้เพื่อที่จะได้เห็นประวัติศาสตร์ในอนาคตของเอกภพภายนอกมากขึ้น สิ่งนี้จะได้ผลจนถึงจุดหนึ่ง: สิ่งที่ผู้สังเกตการณ์ทำได้ดีที่สุดคือกอดแสงรังสีขาออก (แนวทแยงมุมจากซ้ายล่างถึงบนขวา) เท่าที่จะทำได้ ... แต่เนื่องจากผู้สังเกตการณ์ไม่ได้รับอนุญาตให้เข้าไป ความเร็วของแสงที่เห็นทั้งหมดในอนาคตของประวัติศาสตร์จะเป็นไปไม่ได้ ผู้สังเกตการณ์ที่ดีที่สุดสามารถทำได้คือพบกับภาวะเอกฐานเล็กน้อยทางด้านขวาของแผนภาพ

ยังไงก็ตามเนื่องจากโลกของแสงเรย์นั้นไม่มีเวลาที่เหมาะสมการพยายามทำสิ่งนั้นจะทำให้อายุการใช้งานของผู้สังเกตการณ์สั้นลง หากคุณอยู่ในหลุมดำชวาร์สชิลด์คุณจะมีชีวิตยืนยาวขึ้นหากคุณไม่ดิ้นรนเพื่อออกไป

ด้านบนมีไว้สำหรับหลุมดำนิรันดร์และไม่ระเหยเพราะนั่นคือสิ่งที่คุณถามเกี่ยวกับที่นี่ (antihorizon) อยู่ที่นั่นเพราะ Schwarzschild spacetime เต็มรูปแบบเป็นหลุมดำนิรันดร์และภาพสะท้อนของกระจกซึ่งเป็นหลุมสีขาวในกระจก 'anti-verse' ซึ่งไม่ปรากฏในแผนภาพนี้นั่นไม่ใช่ที่จริง แต่ไม่เกี่ยวข้องกับ สถานการณ์ที่เรากำลังพิจารณาอยู่ที่นี่)

หากถูกต้องว่าหลุมดำระเหยเนื่องจากการแผ่รังสีฮอว์คิงคุณจะต้อง "ส่ง" ไปข้างหน้าในเวลาที่หลุมดำระเหยไปหมดหรือไม่?

หลุมดำที่ระเหยได้นั้นมีคุณธรรมเช่นเดียวกับด้านบน: มีเพียงรังสีแสงอุดมคติเท่านั้นที่สามารถไปถึงจุดที่หลุมดำระเหยได้หมด คนอื่น ๆ จะได้รับเอกพจน์ (เนื่องจากแสงในอุดมคตินี้ตั้งอยู่บนเส้นขอบฟ้าจะมีการเปลี่ยนเป็นสีแดงอย่างไม่มีที่สิ้นสุดแม้จะเป็นเช่นนั้น) คุณสามารถทำซ้ำเหตุผลด้านบนบนแผนภาพเพนโรสของตัวเอง:

---

ภาคผนวก :

ฉันคิดเล็กน้อยเกี่ยวกับเรื่องนี้และการแก้ปัญหานี้คำนึงถึงผลกระทบเชิงเวลาที่สัมพันธ์กับขอบฟ้าของหลุมดำ (เช่นความเข้าใจของฉันถูกต้องที่ผู้สังเกตการณ์จะสังเกตเวลาในจักรวาลที่ผ่านเข้ามาใกล้เร็วมากเมื่อเข้าใกล้ขอบฟ้าเหตุการณ์ )?

การขยายเวลาจะเกิดขึ้นทั้งหมดขึ้นอยู่กับพิกัดที่เรากำลังพูดถึง (โดยทั่วไปซึ่งเป็นเขตข้อมูลเฟรม) อย่างไรก็ตามผู้สังเกตการณ์ที่ให้จะเห็นอะไรจริง ๆ แล้วเป็นอิสระจากการเลือกพิกัดอย่างสมบูรณ์ โดยเฉพาะอย่างยิ่งแผนภาพ Penrose แสดงให้เห็นถึงโครงสร้างกรวยแสงของกาลอวกาศที่กำหนดและสิ่งที่ผู้สังเกตการณ์สามารถเห็นได้ในหลักการจะขึ้นอยู่กับสิ่งที่รังสีแสงตัดกับเส้นแบ่งคำของผู้สังเกตการณ์ ใช่แล้วมันถูกพิจารณาโดยปริยาย

หากคุณกำลังตกอยู่ในความเป็นจริงไม่มีความเข้าใจของคุณผิดพลาดด้วยเหตุผลที่อธิบายไว้ข้างต้น หากต้องการแรงจูงใจเพิ่มเติมให้พลิกคำถาม: ผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นิ่งอยู่ไกล ๆ จะเห็นอะไรของวัตถุที่หลุดร่อน จากแผนภาพ Penrose ด้านบนรังสีแสงที่พุ่งออกมาจากด้านนอกจะเป็นแนวทแยงมุมจากซ้ายล่างถึงบนขวา วาดแสงบางส่วนออกไปจากเส้นขอบฟ้าที่ทำให้เกิดความเสียหาย คุณจะเห็นว่าไม่ว่าไกลไปสู่อนาคตไกล (ไม่ขึ้นในแผนภาพ) คุณสามารถเลือกกิจกรรมนอกหลุมดำเป็นคุณสามารถเชื่อมต่อเหตุการณ์ที่ที่มีต้นกำเนิดมาเรย์แสงออกไปจากที่ตกลง Worldline สีฟ้าก่อนมันข้ามขอบฟ้า ข้อสรุปก็คือผู้สังเกตการณ์ที่อยู่นอกหลุมดำจะสามารถมองเห็นวัตถุที่มีความผิดพลาดได้ในอนาคต ไม่ว่าเวลาจะผ่านไปนานแค่ไหนสำหรับคนที่อยู่นอกหลุมดำภาพของวัตถุที่หลุดลอยจะยังคงปรากฏให้เห็นเหมือนเดิมก่อนที่มันจะผ่านขอบฟ้า (โดยหลักการแล้วอย่างน้อยในทางปฏิบัติมันจะจางเกินกว่าที่จะมองเห็นได้ในภายหลัง)

ดังนั้นผลที่ตามปกติของ "การขยายเวลาอนันต์ที่ไม่สิ้นสุดทำให้ภาพของวัตถุที่ลอยอยู่ตลอดเวลาใกล้กับขอบฟ้า" ก็ตรงไปตรงมาจากการอนุมานจากไดอะแกรมตรงไปตรงมาและสอดคล้องกับวัตถุที่สามารถมองเห็นส่วนที่แน่นอน อนาคตของเอกภพภายนอก บางทีอาจเป็นการดีที่สุดที่จะเน้นว่าสถานการณ์นั้นไม่สมมาตรจริง ๆ : สิ่งที่ผู้สังเกตการณ์ภายนอกมองเห็นของวัตถุที่ทำให้เกิดการตกกระทบไม่ใช่สิ่งที่พลิกผันได้อย่างตรงไปตรงมาในสิ่งที่วัตถุที่ถูกมองเห็นของเอกภพภายนอก หลุมดำเองก็สามารถทำลายความสมมาตรนั้นได้

คุณถูกต้องแล้วจักรวาลที่คุณจากไปดูเหมือนจะเร็วขึ้นและในที่สุดประวัติศาสตร์ทั้งหมดของเอกภพก็จะเกิดขึ้นเมื่อคุณข้ามเส้นรอบวงวิกฤตและต่อไปจนถึงจุดที่แปลกประหลาด การรวมตัวของกาแล็กซี่จะเกิดขึ้นหลุมดำอื่น ๆ จะรวมตัวกับคุณเป็นต้น ในที่สุดความเป็นเอกเทศที่คุณไปถึงในความเป็นจริงจะเป็นหนึ่งเดียวกับเอกพจน์ในตอนท้ายของจักรวาล มีเพียงคนเดียวเท่านั้น

เกี่ยวกับการแผ่รังสีฮอว์คิงจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ภายนอกที่จะเห็นคุณแช่แข็งในเวลา (หรืออย่างน้อยก็เป็นส่วนประกอบและพลังงานในร่างกายของคุณ) ในหรือรอบ ๆ จุดวิกฤตนี่อาจไม่เกิดขึ้นจริง หากสสารถูกตรึงด้วยการยืดเวลาจะไม่มีความผันผวนของควอนตัมเกิดขึ้นและไม่มีอะไรตกผ่านเส้นรอบวงวิกฤตในหลุมดำดังนั้นจึงไม่มีการฉายรังสีฮอว์คิง มองจากมุมมองของผู้สังเกตการณ์ที่ผิดพลาดมันจะใช้เวลาสั้นมากในการข้ามเส้นรอบวงวิกฤตดังนั้นความสำคัญของความผันผวนของควอนตัมในช่วงเวลานี้จึงดูเหมือนจะน้อย