มีวงโคจรที่ขีด จำกัด ของโรชสามารถ“ รู้สึก” ได้หรือไม่?

ดาวเคราะห์ดวงใดมีขีด จำกัด ของโรชที่แข็งแกร่งพอที่นักบินอวกาศจะรู้สึกขณะอยู่ในวงโคจรหรือไม่?

ขีด จำกัด ของโรชเกิดขึ้นเมื่อแรงโน้มถ่วงของวัตถุพยายามดึงวัตถุเข้าด้วยกันมีขนาดเล็กกว่าแรงดึงของน้ำขึ้นน้ำลง (พยายามดึงวัตถุออกจากกัน)

แต่มนุษย์อวกาศนั้นถูกผูกมัดโดยไม่ใช่แรงดึงดูด แต่โดยปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้าระหว่างอะตอมของเขา / เธอ แรงดึงดูดของนักบินอวกาศเองนั้นน้อยมากเมื่อเทียบกับปฏิสัมพันธ์ทางแม่เหล็กไฟฟ้า

อย่างไรก็ตามแรงคลื่นที่ส่งผลกระทบต่อนักบินอวกาศควรจะมีการคำนวณเล็กน้อย เราสามารถหาสูตรของการเร่งความเร็วความโน้มถ่วงรอบร่างกายที่มีลักษณะคล้ายจุด ( ) เราได้รับ$F=\frac{GM}{r^2}$

(เราสามารถละเว้นสัญญาณด้วยเหตุผลที่ชัดเจน)

$G$$M$$r$

$\frac{2\cdot 6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 2 \cdot 10^{30}}{(7\cdot 10^8)^3} \approx 7.78\cdot 10^{-7} \frac{\mathrm{m/s^2}}{\mathrm{m}} \approx \underline{\underline{8 \cdot 10^{-8} \frac{g}{\mathrm{m}}}}$

$1.6\cdot 10^{-7}g$$70\:\mathrm{kg}$$0.0112$

นักบินอวกาศจะไม่รู้สึก แต่เซ็นเซอร์ที่ไวไม่สามารถวัดได้

_{$\mathrm{g}$$g$}

ขีด จำกัด ของโรชเป็นที่ซึ่งพลังน้ำขึ้นน้ำลงบนวัตถุที่โคจรนั้นเพียงพอที่จะเอาชนะแรงโน้มถ่วงของวัตถุนั้นได้

$\sim GM^2/4h^2$$M$$h$$M=100$$h=2$$4\times 10^{-8}$

ปัญหาในการคำนวณนี้คือมนุษย์อวกาศไม่ได้อยู่รวมกันด้วยแรงโน้มถ่วงของตัวเองและสนามน้ำขึ้นน้ำลงที่ขีด จำกัด Roche มีผลกระทบเล็กน้อยต่อร่างกายขนาดเล็กที่ถูกจัดขึ้นร่วมกันโดยกองกำลังอะตอม

เพื่อที่จะได้สัมผัสกับสนามน้ำขึ้นน้ำลงที่สามารถสัมผัสได้บนเกล็ดของนักบินอวกาศสมมติว่ามีขนาดใหญ่กว่า 10 นิวตัน (ลองจินตนาการว่าน้ำหนัก 1 กิโลกรัมจากข้อเท้าของคุณบนโลก) คุณจะต้องเข้าใกล้แหล่งกำเนิดของแรงโน้มถ่วงมากขึ้น

$m/r^3$$m$$r$$m$$r$

วิธีเดียวที่นักบินอวกาศสามารถ "รู้สึก" แรงคลื่นจะเข้าใกล้ดาวขนาดกะทัดรัด - ดาวนิวตรอนที่มีความหนาแน่นสูงดาวแคระขาวหรือหลุมดำ ที่นั่นคุณสามารถสร้างสนามกีฬาน้ำขึ้นน้ำลงที่แข็งแกร่งมากและเนื่องจากมันมีขนาดกะทัดรัดนักบินอวกาศสามารถเข้ามาใกล้พอที่จะรู้สึกได้

จากคำตอบของปีเตอร์เราสามารถลองค้นหาว่าวัตถุทางดาราศาสตร์สำหรับกองกำลังน้ำขึ้นน้ำลงจะรู้สึกอย่างไรโดยนักบินอวกาศที่กำลังโคจรอยู่

$0.1·g$$g$$0.1·35 kg = 3.5 kg$$0.1m^{-1}·g$

จากสูตรของ Peterh:

สำหรับวัตถุดวงอาทิตย์ 1 ดวง:

การที่นักบินอวกาศโคจรรอบมวลดวงอาทิตย์ในระยะทางใกล้เคียงกับรัศมีของโลกจะรู้สึกได้ถึงแรงของกระแสน้ำเมื่อหัวหรือเท้าชี้ไปที่วัตถุ แน่นอนว่าวัตถุนั้นจะต้องเป็นหลุมดำหรือดาวนิวตรอนเพื่อให้พอดีกับวงโคจร

ด้วยวัตถุที่มีขนาดใหญ่กว่าวงโคจรอาจใหญ่กว่าได้ แต่เนื่องจากมวลอยู่ในลูกบาศก์รูตรัศมีจะเติบโตช้ามาก