ดาวแคระขาวใช้เวลานานเท่าไหร่ในการทำให้เย็นลงสู่ดาวแคระดำ

ฉันกำลังอ่านบนดาวแคระขาวและฉันเจอประโยคนี้ -

หากไม่มีแหล่งพลังงานดาวแคระขาวจะเย็นตัวลงกับดาวแคระดำในอีกไม่กี่พันล้านปี ^[1]

อย่างไรก็ตามเมื่อฉันดูหน้าวิกิพีเดียบนดาวแคระขาวมันก็บอกว่า

เนื่องจากระยะเวลาที่ใช้ในการทำให้ดาวแคระขาวถึงสถานะนี้นั้นคำนวณได้นานกว่าอายุปัจจุบันของจักรวาล (ประมาณ 13.8 พันล้านปี) จึงคิดว่ายังไม่มีดาวแคระดำอยู่

ซึ่งเป็นความจริง?

และคำจำกัดความที่เหมาะสมของดาวแคระดำคืออะไร?

อ้างอิง:

[1] ดาราศาสตร์เบื้องต้นและฟิสิกส์ดาราศาสตร์ Zellik, M. Gregory, S. ฉบับที่ 4 บรูคส์ / โคล 1998

ผมคิดว่าสิ่งที่คุณต้องการอยู่ที่นี่ในวิกิพีเดีย ในส่วน "การแผ่รังสีและความเย็น" กล่าวว่า "อัตราการทำความเย็นได้รับการประเมิน ... หลังจากเริ่มใช้เวลาประมาณ 1.5 พันล้านปีในการทำให้เย็นลงที่อุณหภูมิพื้นผิว 7140 K การทำให้เย็นลงประมาณ 500 K เพิ่มเติมใช้เวลาประมาณ 0.3 พันล้าน ปี แต่อีกสองขั้นตอนต่อไปประมาณ 500 K ... ใช้เวลา 0.4 ครั้งแรกแล้ว 1.1 พันล้านปี "

อาหารหนึ่งอย่างคืออัตราการทำความเย็น (ให้การเปลี่ยนแปลงอุณหภูมิคงที่เช่นทุกๆ 500 K) นั้นเพิ่มขึ้นแบบไม่เป็นเชิงเส้น นี่เป็นเพราะการระบายความร้อนถูกควบคุมโดยกระบวนการแพร่ ดังนั้นที่อุณหภูมิต่ำการทำให้เย็นลง 500 K จะใช้เวลานานกว่าที่เคยทำในอดีต

อย่างที่ใครบางคนพูดในความคิดเห็นไม่มีคำจำกัดความที่ชัดเจนของดาวแคระดำ ดังนั้นฉันจะไม่บอกว่าใครถูกหรือผิดโดยไม่เข้าใจว่าพวกเขากำหนดทางลัดไว้อย่างไร

อย่างไรก็ตามหากคุณกำหนดให้อยู่ในระดับที่อุณหภูมิสีผ่านเกินความยาวคลื่นที่มองเห็น (เช่น> 7000 A หรือ <4000 K) และหากคุณปฏิบัติตามข้อมูลดังกล่าวข้างต้นโดยประมาณประมาณ 5500 K และสมมติว่าอัตรา การเปลี่ยน 500 K เป็นค่าคงที่เหมือนที่ทำในขั้นตอนก่อนหน้า (เช่นจาก 6,000 เป็น 5500K ใช้เวลา 1.1 พันล้านปี) ประมาณว่าเราได้รับขีด จำกัด สูงสุดสำหรับการระบายความร้อนจาก 5500 เป็น 4000 K เป็น 3 พันล้านปี โดยการเพิ่มเกี่ยวกับก่อนหน้านี้ 2 พันล้านปีจากอุณหภูมิเริ่มต้นลงไปที่ 5500 K เรามี> 5 พันล้านปีสำหรับดาวแคระขาวจากสถานะเริ่มต้นลงไปที่ประมาณ 4,000 เคโปรดทราบว่า 5 พันล้านเป็นขีด จำกัด ที่ต่ำกว่าเพราะเราไม่ได้ พิจารณาที่ไม่ใช่เชิงเส้น

(โปรดทราบว่าคุณสามารถประมาณผลกระทบที่ไม่เป็นเชิงเส้นโดยสมมติว่าการเพิ่มขึ้น 1 พันล้านปีในแต่ละขั้นตอนหมายถึงขั้นตอนที่ 6,000-5,000 เคการทำเช่นนี้ขีด จำกัด ล่างจะมากกว่า 7 พันล้านปี)

เนื่องจากอายุของเอกภพมีอายุ 13 พันล้านปีไม่ว่าคุณจะเชื่อว่ามีดาวแคระดำอยู่หรือไม่ขึ้นอยู่กับ i) นิยาม ii) อัตราการเย็นตัวและ iii) ความแปรปรวน (ซึ่งหมายความว่าอาจมีดาวแคระขาวที่เกิดมาเย็น หรืออาศัยอยู่ในสภาพแวดล้อมที่รองรับการระบายความร้อนได้ดีกว่าประชากรทั่วไป)

ฉันไม่คิดว่ามีคำจำกัดความที่ยอมรับได้ของ "ดาวแคระดำ" - มันไม่ใช่คำที่ใช้ในวรรณคดีทางวิทยาศาสตร์

คำจำกัดความที่ได้รับความนิยมที่ดูเหมือนจะแพร่กระจายบนอินเทอร์เน็ตคือมันเป็นดาวแคระขาวที่เย็นลงจนถึงระดับที่มันไม่ปล่อยรังสีใด ๆ ในส่วนที่มองเห็นได้ของสเปกตรัม แต่นี่เป็นนิยามทางทฤษฎีที่ใช้การไม่ได้ แม้แต่วัตถุที่เจ๋งที่สุดก็ปล่อยรังสีบางส่วนในส่วนแสงของสเปกตรัม การตรวจจับได้หรือไม่นั้นขึ้นอยู่กับขนาดของวัตถุและระยะห่างจากเรา

$\sim 1M_{\odot}$$M_R>19.1$

$\sim 0.6M_{\odot}$$\sim 4000$

ดังนั้นถ้าคุณมีความสุขที่จะยอมรับคำนิยามข้างต้นแล้วดาวแคระดำอาจเกิดจากการเย็นของดาวแคระขาวขนาดใหญ่ในเวลาประมาณ 10 พันล้านปี เนื้อเรื่องด้านล่างนำมาจากกระดาษของ Kaplan และคณะ (2014) แสดงแบบจำลองการทำความเย็นบางส่วนสำหรับดาวแคระขาวขนาดใหญ่ที่มีชั้นบรรยากาศไฮโดรเจน พวกมันเย็นลงต่ำกว่า 3000 K อย่างง่ายดายภายใน 10 พันล้านปี

$\propto T^3$$\propto T^{3.5}$$T$$\propto T_s^4$$T_s$

$dT_s/dt \propto -T_s^{3/7}$$T_s \sim -t^{7/4}$

$T_s \sim t^{-7/20}$

ฉันคิดว่าส่วนที่สำคัญที่สุดของคำตอบใด ๆ ก็คืออย่างที่ร็อบเจฟฟรีส์กล่าวว่า "ดาวแคระดำ" ไม่ใช่สิ่งในวรรณคดีทางดาราศาสตร์จริงๆและฉันสงสัยว่านั่นเป็นเหตุผลที่คุณได้รับคำตอบที่แตกต่างกัน หนึ่ง. คนที่แตกต่างกันเกิดขึ้นกับเกณฑ์ที่แตกต่างกันสำหรับการเป็นหนึ่ง

ฉันจะเถียงว่า 3000 K นั้นร้อนเกินไปที่จะเรียกบางอย่างว่าดำ ไส้หลอดของหลอดไฟที่ส่องแสงนั้นเย็นกว่านั้น ตามวิกิพีเดีย "สารของแข็งหรือของเหลวทั้งหมดเริ่มส่องแสงไปรอบ ๆ 798 K (525 ° C) (977 ° F) ด้วยสีแดงอ่อน ๆ " ฉันไม่สามารถหาข้อมูลอ้างอิงสำหรับเวลาตามทฤษฎีที่จำเป็นในการทำให้เย็นลงถึงอุณหภูมินั้นได้