เมื่อสสารเข้าใกล้หลุมดำมันจะเร่งความเร็วขึ้นหรือไม่?

ถ้าเป็นเช่นนั้นเราจะรู้ได้เร็วขึ้นได้อย่างไร เวลาไม่ช้าลงเมื่อแรงโน้มถ่วงเพิ่มขึ้นใช่ไหม หากเวลาช้าลงรอบ ๆ หลุมดำเป็นไปได้หรือไม่ว่าสสารจะไม่เร่งขึ้นหรือไม่?

black-hole gravity

— dwstein
แหล่งที่มา

นอกจากนี้สำหรับคำตอบของ RobJeffries หากคุณสนใจคุ้นเคยกับสัมพัทธภาพทั่วไปและมีเวลาเหลือนิดหน่อยฉันสามารถแนะนำyoutube.com/watch?v=BdYtfYkdGDkบรรยายวิดีโอนี้ว่าฟิสิกส์หลุมดำทำงานอย่างไร ความเร็วและการชะลอความเร็วนั้นถูกกล่าวถึงเช่นกัน

— AtmosphericPrisonEscape

ขึ้นอยู่กับกรอบอ้างอิงที่เราวัดความเร็ววัตถุ

— โดนัลดั๊ก

คำตอบ:

คำตอบคือใช่หรือไม่ใช่หรืออาจเป็นไปได้ทั้งสองอย่าง

ยกตัวอย่างง่ายๆ หากบางสิ่งบางอย่างตกลงไปในหลุมดำอย่างอิสระตามแนวรัศมีและสังเกตได้โดยคนที่อยู่ห่างจากหลุมดำความเร็วของมัน (ตามผู้สังเกตการณ์ที่อยู่ไกล) จะได้รับโดย (เช่นดูบทที่ 6 ของการสำรวจหลุมดำโดย Taylor, Wheeler & Bertschinger - ใช้ได้ฟรี) โดยที่คือ Schwarzschild radius และเครื่องหมายลบแสดงว่าความเร็วภายในมีค่าลดลง

v = - (1 - \frac{r_{s}}{r}) {(\frac{r_{s}}{r})}^{1 / 2} c,

$v = -\left(1 - \frac{r_s}{r}\right)\left(\frac{r_s}{r}\right)^{1/2}c\, ,$

r_{s}

$r_s$

r

$r$

หากคุณพล็อตฟังก์ชั่นนี้ (ดูรูปที่ 2 ใน Ch.6 ของเทย์เลอร์และอื่น ๆ - ใช้ได้อย่างอิสระ) คุณจะเห็นว่าในตอนแรกขนาดของความเร็วเพิ่มขึ้นเมื่อลดลง แต่เป็นจากนั้นและ วัตถุที่ตกลงมาดูเหมือนจะหยุดนิ่ง (อันที่จริงเพราะแสงจากวัตถุนั้นถูกเปลี่ยนเป็นสีแดงแรงโน้มถ่วงนี่อาจไม่ได้ถูกสังเกตเห็น) อย่างไรก็ตามหากความเร็วเพิ่มขึ้นเป็นครั้งแรกและจากนั้นช้าลงจนถึงหยุดนิ่งก็จะต้องผ่านสูงสุด! $r$ $r\rightarrow r_s$ $v \rightarrow 0$

สูงสุดสังเกตความเร็วในสถานการณ์นี้จะประสบความสำเร็จที่และเป็น0.384c $r=3r_s$ $0.384c$

แน่นอนว่าเรื่องนี้แตกต่างจากผู้สังเกตการณ์คนอื่น หากคุณเป็นวัตถุที่ตกลงมาความเร็วของคุณก็เพิ่มขึ้นเรื่อย ๆ ผ่านขอบฟ้าเหตุการณ์และไปสู่ความแปลกประหลาด ในทางกลับกันผู้สังเกตการณ์ที่สามารถลอยอยู่เหนือขอบฟ้าเหตุการณ์จะวัดความเร็วของวัตถุที่ตกลงมาต่ำกว่าเมื่อผ่านไป $c$

— Rob Jeffries
แหล่งที่มา

สำหรับคำถามนี้ในกรณีที่ไม่มีใช่หรือไม่ใช่มีรายละเอียดเล็กน้อยถึงไม่มีเลย

— John

@John ความคิดเห็นของคุณหมายถึงอะไร ไม่มีคำตอบใช่ / ไม่ใช่โดยไม่ระบุกรอบอ้างอิงและตามขนาดของการวัด ยินดีต้อนรับสู่ GR.

— Rob Jeffries

@RobJeffries คำถามถูกถามในรูปแบบใช่หรือไม่ใช่; รายละเอียดมีความสำคัญแม้ว่าพวกเขาควรทำตามการเปิดและรัดกุมที่สุด: ใช่หรือไม่ใช่ [... ]

— จอห์น

@John Black และ white คำตอบสำหรับโลกสีดำและสีขาว? คำตอบคือใช่หรือไม่ ตอนนี้ฉันได้แก้ไขแล้วที่ด้านบน แต่ดูเหมือนยากสำหรับคำตอบ 15 บรรทัด

— Rob Jeffries

@dwstein ใช่ ตัวอย่างเช่นหากหลุมดำมีรัศมี Schwarzschild ประมาณ 1 กมเราจะเห็นว่ามีอัตราเร่ง 38.4% ของ Lightspeed เมื่อมันอยู่ห่างจากขอบฟ้าเหตุการณ์ 2 กม. จากนั้นดูเหมือนว่าจะหยุดช้าลงเมื่อเข้าใกล้ขอบฟ้าเหตุการณ์ แต่ก็เปลี่ยนเป็นสีแดงและมืดมากขึ้นเรื่อย ๆ โดยเฉลี่ยแล้วเราจะเห็นโฟตอนสุดท้ายของเราหลังจากช่วงเวลาสั้น ๆ

— Steve Linton

การขยายเวลานั้นเกี่ยวข้องกับมุมมองของใครบางคนที่อยู่ห่างไกลจากหลุมดำ ใกล้กับเวลาที่หลุมดำยังคงเดินหน้าต่อไปในสิ่งที่ดูเหมือนว่าจะเป็นอัตราปกติสำหรับคนที่อยู่ใกล้กับหลุมดำ ภาพยนตร์เรื่องดวงดาวมีภาพปรากฎการณ์นี้อย่างยอดเยี่ยมโดยนักบินอวกาศทองแดงและแบรนด์บนดาวเคราะห์ของมิลเลอร์ใกล้หลุมดำใช้เวลาเพียงไม่กี่ชั่วโมง ทองแดงและตราสินค้าไม่พบการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในกาลเวลาจากมุมมองของพวกเขา

สสารที่ตกลงไปในหลุมดำจะไม่พบการเปลี่ยนแปลงใด ๆ ในมุมมองของเวลาดังนั้นจะไม่เปลี่ยนความเร็วนอกจากสิ่งที่คาดหวังจากแรงดึงดูด

— Bob516
แหล่งที่มา