กล้องโทรทรรศน์อวกาศเคปเลอร์ตรวจจับดาวเคราะห์ไม่ได้

กล้องโทรทรรศน์อวกาศเคปเลอร์ตรวจจับดาวเคราะห์ตามการลดลงของความสว่างที่เกิดจากดาวเคราะห์เคลื่อนผ่านดาวฤกษ์

นั่นหมายความว่ามีดาวเคราะห์จำนวนหนึ่งที่ทราบว่ามีวงโคจรที่ไม่สามารถตรวจจับได้เพราะวงโคจรของพวกมันไม่ผ่านเส้นทางระหว่างดาวฤกษ์กับกล้องโทรทรรศน์

ถูกตัอง. ความโน้มเอียงของระนาบการโคจรรอบดาวฤกษ์ถือว่าสุ่มทั่วกาแลคซีดังนั้นดาวเคราะห์ที่เราสามารถตรวจจับได้ด้วยวิธีการผ่านผ่านเป็นเพียงส่วนเล็ก ๆ ของดาวเคราะห์ที่เราควรคาดหวังในย่านดาวฤกษ์ของเรา

วิธีการเปลี่ยนผ่านช่วยให้สามารถตรวจจับดาวเคราะห์ได้เฉพาะเมื่อมีเส้นสายตาจากโลกสู่ระบบที่มีอยู่หรือเกือบจะอยู่ในระนาบการโคจรของดาวเคราะห์ ซึ่งหมายความว่ามีเพียงช่วงเล็ก ๆ ของความโน้มเอียงของการโคจรในแต่ละดาวที่ดีสำหรับการตรวจจับ

ทำไมฉันถึงพูดเกือบ เพราะมีช่วงของความโน้มเอียงบางอย่างที่ยังคงให้การขนส่ง ช่วงนี้ไม่คงที่และขึ้นอยู่กับระยะทางของดาวเคราะห์กับดาวฤกษ์แม่ของมัน อย่างที่คุณเห็นในแผนภาพนี้:

ดาวเคราะห์ A อยู่ใกล้กับดาวมากขึ้นและทำให้เกิดเงาที่กว้างขึ้น หากผู้สังเกตการณ์อยู่ในบริเวณที่มีเงาห่างไกลมันสามารถตรวจจับดาวเคราะห์ A Planet B แทนอยู่ห่างจากดาวฤกษ์มากและทำให้เงาของมันแคบลง เป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าแม้ว่าดาวเคราะห์ทั้งสองในที่นี้จะมีระนาบวงโคจรเดียวกันแน่นอนว่ามีสถานที่ที่คุณจะตรวจจับดาวเคราะห์ A เท่านั้นและไม่ตรวจจับดาวเคราะห์ B (ดูลูกศรสีเขียว) นี่คือเหตุผลที่เรามีอคติต่อดาวเคราะห์ที่โคจรรอบดาวฤกษ์ของพวกเขา

ในความเป็นจริงแล้วผลกระทบนี้ค่อนข้างแข็งแกร่ง: พิจารณาระบบสุริยะของเราจากมุมมองของดาวเคราะห์นอกระบบ หากคุณอยู่ในดวงดาวแบบสุ่มบนท้องฟ้าโอกาสที่คุณจะได้เห็นการเดินทางบนโลกเป็นอย่างไร มันกลับกลายเป็นว่ามีความเป็นไปได้มากกว่าที่จะตรวจจับการเคลื่อนย้ายของดาวพุธแม้ว่าดาวพุธจะเป็นดาวเคราะห์ที่เล็กที่สุดเพียงเพราะอยู่ใกล้กับดวงอาทิตย์ กระดาษเมื่อเร็ว ๆนี้แสดงไดอะแกรมของภูมิภาคของท้องฟ้าซึ่งชาวต่างดาวบางคนจะเห็นการเปลี่ยนผ่านสำหรับดาวเคราะห์แต่ละดวงของเรา:

อย่างที่คุณเห็น Mercury มีแถบกว้างกว่า นอกจากนี้ยังเป็นที่น่าสนใจที่จะทราบว่าเนื่องจากความแตกต่างเหล่านี้ในขนาดของวงโคจร (ลองใช้แกนกึ่งหลัก, $a$ , เป็นข้อมูลอ้างอิง) และเนื่องจากความแตกต่างเล็กน้อยในความเอียงของวงโคจรนั้นไม่มีที่ใดในท้องฟ้าทั้งหมด เอเลี่ยนสามารถตรวจจับดาวเคราะห์ของเราได้มากกว่าสี่ดวงในเวลาเดียวกันด้วยวิธีการเปลี่ยนผ่าน ไม่มีที่ใดในจักรวาลที่จะตรวจจับดาวเคราะห์ทั้งหมดของระบบสุริยะ

วิธีการตรวจจับยังขึ้นอยู่กับขนาดสัมพัทธ์ของดาว$R_s$และดาวเคราะห์$R_p$ : ดาวที่มีขนาดใหญ่กว่ามีดิสก์ที่ใหญ่กว่า (เมื่อมองจากโลก) ที่สามารถทำการอัดภาพด้วยดาวเคราะห์ได้ง่ายและดาวเคราะห์ที่มีขนาดใหญ่กว่า ได้อย่างง่ายดายถ้ามันมีขนาดใหญ่

$R_p$$R_s$$a$

$P \sim (R_s+R_p)/a$

ความสัมพันธ์นี้มีอคติเชิงการสังเกตหลายประการ เราสามารถเห็นดาวเคราะห์นอกระบบที่มีขนาดใหญ่และใกล้กับดาวฤกษ์ของมันมากขึ้น แต่เราไม่สามารถมองเห็นดาวเคราะห์ที่เล็กและไกลออกไปได้ นั่นคือเหตุผลที่ดาวเคราะห์นอกระบบที่ตรวจพบครั้งแรกนั้นเรียกว่าจูปิเตอร์ร้อนที่เรียกว่าดาวเคราะห์ขนาดยักษ์ที่อยู่ใกล้กับดาวฤกษ์ของพวกมันมากกว่าดาวพุธถึงดวงอาทิตย์ แผนภาพนี้แสดงการตรวจจับดาวเคราะห์นอกระบบทั้งหมดที่วางแผนไว้ที่ขนาดเทียบกับระยะการโคจร:

อย่างที่คุณเห็นดาวเคราะห์ขนาดเล็กตรวจพบได้ก็ต่อเมื่อมีวงโคจรรอบดาวฤกษ์น้อยมาก เรายังไม่พบดาวเคราะห์ขนาดเท่าโลก (ค่อนข้างเล็ก) และด้วยระยะเวลาการโคจร 365 วัน (ระยะทาง 1 AU) โดยใช้วิธีการเปลี่ยนผ่าน ไม่มีเหตุผลที่จะคิดว่านี่เป็นตัวแทนของประชากรโดยรวมของดาวเคราะห์ พื้นที่สีดำของพล็อตอาจเต็มไปด้วยจุด แต่เครื่องมือของเรายังไม่สามารถสำรวจพื้นที่นั้นได้

$0.8\;\%$

ความจริงก็คือจำนวนนี้น้อยเกินไปเพราะเคปเลอร์มีอคติมากกว่า ตัวอย่างเช่น Kepler ยืนยันดาวเคราะห์หลังจากตรวจพบการผ่านสามครั้ง เนื่องจากภารกิจเคปเลอร์กินเวลานานถึงสี่ปีและสี่เดือนเราสามารถพูดได้ว่าในสถานการณ์กรณีที่ดีที่สุดเคปเลอร์สามารถตรวจจับดาวเคราะห์ที่มีระยะเวลาการโคจรนานเท่าสองปีและสองเดือน แต่นี่ไม่ใช่กรณีตั้งแต่นั้น ที่จะเกิดขึ้นการขนส่งควรได้รับการตรวจพบในตอนเริ่มต้นของภารกิจครึ่งทางและในตอนท้ายของภารกิจและความบังเอิญนี้ไม่เกิดขึ้น ดังนั้นเคปเลอร์จึงไม่มีโอกาสค้นพบดาวเคราะห์ใด ๆ ที่มีระยะเวลานานกว่าสองปี (เพียงพอสำหรับโลก แต่ไม่เพียงพอสำหรับดาวพฤหัสของเราเช่น) แม้ว่าความชอบของวงโคจรจะเข้ากันได้ดีกับการขนส่ง. ดังนั้นคุณอาจคาดหวังว่าการผ่านหน้าจะเป็นไปได้มากกว่าภาพจากกล้องโทรทรรศน์เคปเลอร์

$10\;\%$$0.47 \;\%$$0.8\;\%$

$0.47\;\%$

การใช้เหตุผลประเภทนี้ได้รับการขยายออกไป เรามีความยากลำบากมากมายในการตรวจจับพวกมัน แต่ถ้าคุณสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ว่ามีความยากลำบากและอคติที่เกี่ยวข้องกับเครื่องมือที่รู้จักและคุณตั้งค่าแบบสุ่มคุณจะเห็นว่าการค้นพบแต่ละครั้งให้ความสำคัญทางสถิติกับปริมาณของดาวเคราะห์ที่เป็นไปได้ . มีการตรวจจับจำนวนมากในขณะนี้ในที่สุดเราก็สามารถสร้างขึ้นได้ด้วยความมั่นใจทางสถิติว่ามีดาวเคราะห์มากกว่าดาวฤกษ์ในกาแลคซีของเรา (แม้ว่าเราจะตรวจสอบเศษส่วนเล็ก ๆ น้อย ๆ ของประชากรทั้งหมด) แม้ว่านี่จะเป็นสิ่งที่เราคาดหวังก็ตาม ตอนนี้มีหลักฐานชัดเจนว่าขอบคุณเคปเลอร์ ซึ่งหมายความว่าอาจมีพืชประมาณล้านล้านหรือมากกว่านั้นในทางช้างเผือก. ตอนนี้เราสามารถสร้างข้อ จำกัด ทางสถิติบางประการเกี่ยวกับการเกิดขึ้นของดาวเคราะห์คล้ายโลก (โคจรอยู่ในเขตเอื้ออาศัยของดาวฤกษ์คล้ายดวงอาทิตย์) ขอบคุณเคปเลอร์ อาจมีรอบ 11 พันล้านดาวเคราะห์ในกาแล็กซีของเรามีคุณสมบัติเหล่านี้

TL; DR

มีดาวเคราะห์มากกว่าที่เราสามารถตรวจจับได้ด้วยวิธีการเปลี่ยนผ่านระหว่าง 10 ถึง 100 เท่าขึ้นอยู่กับขนาดและระยะเวลาการโคจรของดาวเคราะห์ที่คุณกำลังค้นหา

ใช่.

$r/a$$r$$a$

$a/r$

$r \ll a$

$(1 - e^2)$$a$

รายละเอียดเล็กน้อยสุดท้ายที่ไม่สามารถจับได้ด้วยสมการอย่างง่ายคือโอกาสในการตรวจจับการเคลื่อนย้ายเนื่องจากจังหวะที่ จำกัด หรือรอบหน้าที่ของการสังเกต

แม้สำหรับภารกิจอย่างเคปเลอร์ก็มีข้อ จำกัด เมื่อระยะเวลาของการเคลื่อนย้ายอาจครอบคลุมจุดสังเกตเพียงหนึ่งหรือสองจุดและมันก็ยากที่จะแยกแยะการขนส่ง แน่นอนว่าถ้าระยะเวลาของภารกิจครอบคลุมเฉพาะการขนส่งเพียงครั้งเดียวเพื่อให้ไม่สามารถยืนยันลักษณะของดาวเคราะห์ได้

เหล่านี้ชนิดของผลกระทบที่มีความสำคัญที่มีขนาดใหญ่$a$ที่ดาวเคราะห์โคจรมีช่วงเวลาอีกต่อไปและ transits สั้น

ในที่สุดคุณต้องคำนึงถึงอัตราส่วนสัญญาณต่อเสียงรบกวนของการสังเกต ดาวเคราะห์ที่มีขนาดเล็กกว่ารอบดาวฤกษ์ที่ซีดกว่าจะสร้างสัญญาณการผ่านผ่านที่ยากต่อการตรวจจับ

ปัญหาเหล่านี้สามารถจัดการ (และเป็น) ได้โดยการจำลองสถานการณ์ข้อมูลเชิงสังเกตการณ์เท่านั้น