ระยะทางโลก - ดวงอาทิตย์คำนวณมาอย่างไร

AFAIK เป็นไปได้นานก่อนที่ยานสำรวจอวกาศดวงแรก

ใครทำ?

หนังสือThe Transits of Venusโดย Sheehan และ Westfall อธิบายว่า Aristarchus ใช้การคำนวณระยะทาง Earth-Moon ของ Hipparchus อย่างไรซึ่งใช้การคำนวณเส้นรอบวงโลกของ Eratosthenes เพื่อคำนวณระยะทาง Earth-Sun

Aristarchus of Samos เป็นคนแรกที่คำนวณระยะทางจากดวงอาทิตย์อย่างจริงจังโดยใช้รูปทรงเรขาคณิต เมื่อดวงจันทร์ส่องสว่างเพียงครึ่งหนึ่งเมื่อมองจากโลก (ช่วงไตรมาสแรกหรือช่วงสุดท้าย) จะมีรูปสามเหลี่ยมมุมฉากระหว่างโลกดวงจันทร์และดวงอาทิตย์โดยมีดวงจันทร์อยู่ที่มุมฉาก จากนั้นเขาสามารถวัดระยะเชิงมุมในท้องฟ้าระหว่างดวงอาทิตย์และดวงจันทร์รวมถึงระยะทาง Earth-Moon และเรขาคณิตเพื่อให้ได้ระยะทาง Earth-Sun

ประมาณการโบราณที่มีชื่อเสียงที่สุดเกี่ยวกับเส้นรอบวงโลกที่สร้างขึ้นโดย Eratosthenes of Cyrene (c. 276-196 BCE) บรรณารักษ์ที่ห้องสมุดอันยิ่งใหญ่ที่ Alexandria โดยการใช้ gnomon ง่าย ๆ เขาพบว่าที่ Syene ... ดวงอาทิตย์ในฤดูร้อนไม่ได้มีเงาใด ๆ เลยมันเป็นค่าใช้จ่าย ... ในเวลาเดียวกันที่อเล็กซานเดรียเงาของดวงอาทิตย์แสดงให้เห็นว่ามันอยู่ห่างจากแนวตั้ง 7.2 องศา ความแตกต่างนี้เท่ากับ 1/50 ของวงกลม

ด้วยการใช้ระยะทางระหว่างเมืองสามารถคำนวณเส้นรอบวงโลกได้

เมื่อทราบรัศมีของโลกแล้วสามารถใช้โลกเป็นฐานในการกำหนดระยะทางที่ไกลกว่า - ระยะทางไปยังดวงจันทร์

[I] กลายเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณระยะทางจากพื้นโลก - ดวงจันทร์ทางอ้อมจากเรขาคณิตของ [จันทรคติ] สุริยุปราคา ด้วยวิธีการนี้ Hipparchus of Rhodes (ชั้น 140 BCE) ทำออกมาได้ว่าระยะทางของดวงจันทร์คือรัศมีโลก 59 ดวง มันเป็นการประมาณที่ดี - ด้วยรัศมี 1 1/2 หรือ 2 ของค่าที่ทันสมัย

การใช้ระยะทาง Earth-Moon และแยกดวงจันทร์ออกจากดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าเมื่อดวงจันทร์อยู่ครึ่งเฟส Aristarchus คำนวณระยะทาง Earth-Sun

Aristarchus หยิบยกข้อโต้แย้งทางเรขาคณิตขึ้นอยู่กับการพิจารณามุมอาทิตย์ - โลก - ดวงจันทร์ในช่วงเวลาที่ดวงจันทร์ครึ่ง สำหรับมุมนี้ซึ่งจริงๆแล้วเป็น 89.86 องศา Aristarchus ใช้ 87 องศา; ความขัดแย้งมีความสำคัญมากกว่าที่อาจปรากฏขึ้นเนื่องจากปริมาณวิกฤตคือความแตกต่างระหว่างมุมกับ 90 องศา

เนื่องจาก Aristarchus นี้มีค่าเทียบเท่ากับ "5 ล้านไมล์" ซึ่งน้อยเกินไป

บทความเกี่ยวกับการตอบคำถามเกี่ยวกับวิธีการที่นักดาราศาสตร์คำนวณระยะทางจากโลกถึงดวงอาทิตย์ (AU หรือหน่วยทางดาราศาสตร์) ได้ในเว็บไซต์ดาราศาสตร์เก่าของเขา

Huygens เป็นคนแรกที่คำนวณระยะทางนี้ด้วยความแม่นยำทุกชนิด

ดังนั้น Huygens ทำมันได้อย่างไร เขารู้ว่าวีนัสแสดงเฟสเมื่อมองผ่านกล้องโทรทรรศน์เหมือนกับที่ดวงจันทร์ของเราทำ นอกจากนี้เขายังรู้ว่าระยะที่แท้จริงของดาวศุกร์ขึ้นอยู่กับมุมที่มันทำกับดวงอาทิตย์เมื่อมองจากโลก เมื่อดาวศุกร์อยู่ระหว่างโลกและดวงอาทิตย์ด้านไกลจะสว่างและเราเห็นว่าดาวศุกร์เป็นมืด เมื่อวีนัสอยู่อีกฟากหนึ่งของดวงอาทิตย์จากโลกเราจะเห็นทั้งครึ่งหันหน้าไปทางเราในขณะที่แสงสว่างและวีนัสดูเหมือนพระจันทร์เต็มดวง เมื่อดาวศุกร์ดวงอาทิตย์และโลกก่อตัวเป็นมุมฉากดาวศุกร์ก็มีแสงครึ่งดวงเหมือนดวงจันทร์ครึ่งดวง

ทีนี้ถ้าคุณสามารถวัดมุมภายในสองมุมในสามเหลี่ยมแล้วรู้ความยาวของด้านใดด้านหนึ่งคุณสามารถกำหนดความยาวของอีกด้านได้ เนื่องจาก Huygens รู้จักมุม Sun-Venus-Earth (จากระยะ) และเขาสามารถวัดมุม Sun-Earth-Venus โดยตรง (เพียงวัดระยะห่างจากดวงอาทิตย์บนท้องฟ้า) เพียงแค่เขารู้ว่า ระยะทางจากโลกถึงดาวศุกร์ จากนั้นเขาสามารถใช้ตรีโกณมิติแบบง่าย ๆ เพื่อหาระยะทางโลก - อาทิตย์

นี่คือที่ Huygens สะดุดขึ้น เขารู้ว่าถ้าคุณวัดขนาดวัตถุที่ชัดเจนและรู้ขนาดที่แท้จริงของวัตถุคุณสามารถค้นหาระยะห่างจากวัตถุนั้นได้ Huygens คิดว่าเขารู้ขนาดจริงของดาวศุกร์โดยใช้เทคนิคที่ไม่ใช้วิทยาศาสตร์เช่นตัวเลขและเวทย์มนต์ ด้วยวิธีการเหล่านี้เขาคิดว่าวีนัสมีขนาดเท่ากับโลก เมื่อมันปรากฏออกมานั่นถูกต้อง! แน่นอนว่าวีนัสใกล้เคียงกับขนาดเท่าโลกมาก แต่ในกรณีนี้เขาได้รับโอกาสโดยแท้ แต่เนื่องจากเขามีหมายเลขที่ถูกต้องเขาจึงตัดสินใจรับจำนวนที่ถูกต้องสำหรับ AU

โดยพื้นฐานแล้ว Huygens ใช้วิธีการที่ดียกเว้นการใช้ "ตัวเลขและเวทย์มนต์" เพื่อกำหนดขนาดของดาวศุกร์ เขาโชคดีที่วีนัสมีขนาดเกือบเท่าโลก นั่นทำให้การประมาณการของเขาสำหรับ AU ค่อนข้างใกล้เคียง

ไม่นานหลังจากนั้น Cassini ใช้พารัลแลกซ์ของดาวอังคารเพื่อกำหนด AU (บทความเดียวกับลิงก์ด้านบน)

ในปี ค.ศ. 1672 แคสสินีใช้วิธีการที่เกี่ยวข้องกับพารัลแลกซ์บนดาวอังคารเพื่อรับ AU และวิธีการของเขาถูกต้อง

Parallax คือความแตกต่างที่ชัดเจนของมุมที่สังเกตได้เนื่องจากตำแหน่งการสังเกตที่ต่างกัน ยิ่งพารัลแลกซ์เล็กลงระยะทางก็ยิ่งมากขึ้น

อย่างไรก็ตามความแม่นยำของการคำนวณผลลัพธ์ขึ้นอยู่กับความแม่นยำของการสังเกตและการวัดพารัลแลกซ์นั้นไม่แม่นยำ

ในปี ค.ศ. 1716 เอดมันด์ฮัลลีย์ได้ตีพิมพ์วิธีการใช้การเคลื่อนย้ายของดาวศุกร์ในการวัดดวงอาทิตย์พารัลแลกซ์อย่างแม่นยำนั่นคือความแตกต่างในตำแหน่งของดวงอาทิตย์บนท้องฟ้าเนื่องจากผู้สังเกตการณ์ที่ละติจูดแตกต่างกัน

เนื่องจากความแตกต่างทางละติจูดของผู้สังเกตการณ์ดาวศุกร์จึงดูเหมือนว่าจะเคลื่อนที่ไปตามคอร์ดที่มีความยาวต่างกันเหนือดิสก์ของดวงอาทิตย์ การเคลื่อนที่ของดาวศุกร์เกือบเท่ากันความยาวของคอร์ดแต่ละอันจะแปรผันตามระยะเวลาการเคลื่อนย้าย ดังนั้นผู้สังเกตการณ์จึงไม่จำเป็นต้องวัดอะไรเลย พวกเขาจะต้องใช้เวลาในการขนส่ง โชคดีที่นาฬิกาลูกตุ้มที่มีอยู่นั้นมีความแม่นยำมากกว่าเพียงพอสำหรับจุดประสงค์นี้

พวกเขาสามารถจับเวลาการเดินทางซึ่งจะใช้เวลานานด้วยความแม่นยำสูง แต่พวกเขาต้องรอจนกระทั่งการผ่านไปของดาวศุกร์ในปี 2304 จากนั้นผู้สังเกตการณ์สังเกตว่าเอฟเฟ็กต์หยดสีดำทำให้ยากต่อการจัดกิจกรรมตั้งแต่ต้นจนจบอย่างแม่นยำ

เอฟเฟ็กต์หยดสีดำไม่สามารถถูกกำจัดออกไปได้ทั้งหมด แต่มันก็มีมากขึ้นกว่าเดิมในการสำรวจด้วยกล้องโทรทรรศน์ที่มีคุณภาพทางแสงไม่สมบูรณ์ ความสับสนเกี่ยวกับเวลาของผู้ติดต่อภายใน ... ให้เวลาการติดต่อที่แตกต่างกันระหว่างผู้สังเกตการณ์เนื่องจากการดำลดลงมากถึง 52 วินาที

ในท้ายที่สุดมีช่วงกว้างของค่าที่เผยแพร่ตั้งแต่ 8.28 อาร์ควินาทีถึง 10.60 อาร์ควินาที

แต่แล้วก็มีการขนส่งในปี ค.ศ. 1769 การสังเกตการณ์ในนอร์เวย์และในอ่าวฮัดสันถูกสร้างขึ้นเพื่อการสังเกตทางเหนือและกัปตันเจมส์คุกถูกส่งไปยังสิ่งที่ตอนนี้ตาฮิติทำการสังเกตทางใต้ Jérôme Lalande รวบรวมตัวเลขและคำนวณพารัลแลกซ์พลังงานแสงอาทิตย์ที่ 8.6 อาร์ควินาทีซึ่งใกล้เคียงกับตัวเลขที่ทันสมัยประมาณ 8.794 อาร์ควินาที การคำนวณดังกล่าวให้ผลการคำนวณระยะทางโลก - อาทิตย์อย่างแม่นยำเป็นครั้งแรกที่ 24,000 รัศมีโลกซึ่งกำหนดรัศมีของโลกที่ 6,371 กม. ประมาณ 153,000,000 กม. ค่าที่ยอมรับมีค่าประมาณ 149,600,000 กม.