โลกทั้งโลกเต็มไปด้วยความสว่างเพียงใดในช่วงเที่ยงคืนของจันทรคติ

ในเวลาเที่ยงคืนของดวงจันทร์ (เช่นดวงจันทร์ใหม่ที่เห็นจากโลก) โลกอยู่ในช่วงเต็มโดยมีดิสก์ทั้งหมดในแสงแดดและเป็นวัตถุที่สว่างที่สุดในท้องฟ้าบนดวงจันทร์ มันสว่างแค่ไหนและความสว่างของมันแปรผันแค่ไหน?

อีกอย่างแม่นยำฉันสนใจตัวเลขที่เฉพาะเจาะจงสำหรับขนาดและการเปรียบเทียบกับวัตถุที่คล้ายกัน ฉันจะอ่านในแสงนั้นได้ไหม? ขับ? ฉันจะสังเกตเห็นความแปรปรวนของความสว่างหรือไม่? ความแตกต่างหลักเกิดจากอะไร?

ลองหาค่าเฉลี่ยอัลเบโดสำหรับโลก 0.3 (ขึ้นอยู่กับว่าซีกโลกใดที่มองเห็นเมฆปกคลุมจำนวนเท่าใด ฯลฯ ) นั่นหมายถึงโลกสะท้อนถึง 30% ของแสงที่ตกกระทบ

ฟลักซ์ตกลงมาบนโลกจะได้รับโดย ที่จากดวงอาทิตย์และ AU$f$

$$f_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} = 1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$$ $L_{\odot}=3.85\times10^{26}\ W$$d= 1$

ความส่องสว่างในตัวจากซีกโลกสว่างจะเป็น

$$L_{earth} = 0.3\pi R^2 f = 5.2\times10^{16}\ W$$

ตอนนี้เราสามารถเปรียบเทียบสิ่งนี้กับดวงอาทิตย์ได้ ซีกโลกหนึ่งดวงอาทิตย์แผ่รังสีและสร้างฟลักซ์ที่ 1 AU ดังนั้นซีกโลกที่ส่องสว่างของโลกจะส่งผลให้เกิดการไหลเวียนประมาณโดยสมมติว่าระยะทางโลก - ดวงจันทร์เฉลี่ย 384,400 กม. การคำนวณนี้ถือว่าการปล่อยไอโซโทรปิก แต่มีแนวโน้มว่าอัลเบโดจะสูงกว่าสำหรับแสงที่สะท้อนผ่าน 180 องศา$1.93\times10^{26}\ W$$1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$$f_E=0.056\ Wm^{-2}$

ดวงอาทิตย์มีขนาด -26.74 ชัดเจนดังนั้นขนาดของ "โลกเต็มรูปแบบ" ที่ดวงจันทร์คือ

$$m_{Earth} = 2.5\log_{10}\left( \frac{f_{\odot}}{f_{E}}\right) - 26.74 = \underline{-15.77}$$

แน่นอนว่าคำตอบจะแตกต่างกันไปตามอัลเบโด้ของซีกโลกที่มองเห็นซึ่งจะขึ้นอยู่กับช่วงเวลาของปีและพื้นที่ขั้วโลกสามารถมองเห็นได้เท่าไหร่ (เช่นhttp://www.climatedata.info/Forcing/Forcing/albedo) .html ) การแปรเปลี่ยนของสองสามร้อยนั้นดูเหมือนจะเป็นไปได้ซึ่งจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงขนาดที่ชัดเจนในของ mag อัลเบโด้อาจแตกต่างกันในรายละเอียดด้วยมุมที่แน่นอนซึ่งแสงอาทิตย์กระทบโลก - "ความขัดแย้งคลื่น" ในความสว่างเมื่อดวงอาทิตย์ - โลกและดวงจันทร์อยู่ในแนวเดียวกันเกือบจะเป็นไปได้ ระยะทาง Earth-Moon แตกต่างกันจาก 363,000 ถึง 405,000 กม. สิ่งนี้จะนำไปสู่การแปรผันของขนาดแม็ก$m_{Earth}$$\sim \pm 0.1-0.2$$\pm 0.12$

อีกวิธีหนึ่งในการตรวจสอบนี้คืออัลเบโดของดวงจันทร์คือ 0.12 และมีรัศมี 0.273 เท่าของโลก ดังนั้นโลกที่มองเห็นจากดวงจันทร์ควรจะเป็นเท่าของความสว่าง นี่คือ 3.81 ขนาดสว่าง ขนาดเฉลี่ยของพระจันทร์เต็มดวงคือ -12.74 (สูงสุดคือ -12.92) ดังนั้นความสว่างของ "โลกเต็มดวง" ควรอยู่ที่ -16.55 โดยเฉลี่ย$(0.3/0.12)\times(1/0.273)^2 = 33.5$

ฉันไม่แน่ใจว่าทำไมตัวเลขเหล่านี้ไม่เห็นด้วย ฉันสงสัยว่ามันคืออัลเบโดที่สะท้อนแสงเมื่อแสงของดวงอาทิตย์ตกบนดวงจันทร์นั้นค่อนข้างใหญ่กว่า 0.12 เล็กน้อย "คลื่นฝ่ายค้าน" ที่เรียกว่า ถ้าอัลเบโดของโลกทำงานในลักษณะเดียวกันตัวเลขหลังอาจจะแม่นยำกว่าการคำนวณครั้งแรกของฉัน สัญชาตญาณของฉันคือคำตอบอยู่ระหว่างสอง

ถามอีธาน: โลกนี้สว่างแค่ไหนเมื่อมองจากดวงจันทร์? มีคำอธิบายโดยละเอียดรวมถึงการอภิปรายของจันทรุปราคาตามที่เห็นจากดวงจันทร์ มันไม่ได้รวมการคำนวณขนาด แต่สรุปได้ว่า

"โลกทั้งใบ" ที่มองเห็นจากดวงจันทร์นั้นสว่างกว่าดวงจันทร์ประมาณ 43 เท่าเมื่อมองจากโลก เมื่อ icecaps มีขนาดใหญ่ขึ้นและมีเมฆปกคลุมมากขึ้น - และเมื่อมองเห็นทะเลทรายในดวงอาทิตย์ - โลกจะปรากฏขึ้นที่สว่างที่สุดสว่างกว่าดวงจันทร์ประมาณ 55 เท่า

log (43) ไปที่ฐาน 2.512 คือ 4.1 ซึ่งเมื่อลบออกจากขนาดเฉลี่ยของพระจันทร์เต็มดวงที่ -12.7 ให้ผลขนาด -16.8 การใช้ตัวเลข "สว่างขึ้น 55 เท่า" จะนำไปสู่ความสว่างสูงสุดที่ -12.7 - 4.4 = -17.1

ดูเหมือนว่ามันจะไม่ครอบคลุมถึงผลกระทบของระยะห่างระหว่างโลกและดวงจันทร์ดังนั้นมันอาจจะสว่างกว่าที่ perigee