ยกเลิกความเร็วในการหมุนของโลกแล้วติดตั้ง Altazimuth

ฉันมีกล้องโทรทรรศน์ Dobsonian

มันคือการใช้Altazimuth ภูเขา

แนวคิดพื้นฐานของการใช้มันคือการกำหนดเป้าหมายวัตถุโดยการเคลื่อนที่แกนตั้งกล้องในแนวตั้งฉากกับพื้นและแกนการยกระดับที่ขนานกับพื้นดิน

ฉันได้ติดตั้งมอเตอร์สองขั้นตอนเพื่อให้การเคลื่อนไหวเป็นไปตามแนวตั้งและแกนยกระดับโดยอัตโนมัติ

ฉันต้องการทราบว่าฉันจะยกเลิกความเร็วการหมุนของโลกได้อย่างไรโดยการเคลื่อนที่ทั้งแกนตั้งและมอเตอร์แกนยกระดับพร้อมกัน

แนวคิดเบื้องหลังคือการเล็งกล้องโทรทรรศน์ไปที่วัตถุแล้วกดปุ่ม จากนั้นซอฟต์แวร์ควบคุมมอเตอร์สเต็ปจะตามวัตถุเมื่อโลกหมุน

ฉันจะพูดไม่กี่บรรทัดจากการติดตั้งกล้องโทรทรรศน์ดาราศาสตร์ขั้นพื้นฐานเพื่อช่วยฉันอธิบายสิ่งที่ฉันกำลังพยายามบรรลุ:

[ใช้กล้องโทรทรรศน์อัลมาซิมัท ... :]

หากคุณกำลังสังเกตจากขั้วโลกเหนือหรือขั้วโลกใต้แนวตั้งจะสอดคล้องกับแกนหมุนของโลก สิ่งที่ดีเกี่ยวกับสิ่งนั้นก็คือเมื่อคุณพบวัตถุที่ต้องสังเกตการหมุนในแกนตั้งจะต้องเก็บวัตถุไว้ในมุมมองเท่านั้น การหมุนด้วยอัตราการหมุนของโลกในทิศทางตรงกันข้ามขณะที่การหมุนของโลกนั้นจะคงอยู่และวัตถุจะไม่เคลื่อนไหวในช่องมองภาพ

อย่างไรก็ตามสำหรับละติจูดอื่น ๆ บนดาวเคราะห์แกนแนวตั้งจะไม่สอดคล้องกับแกนหมุนของโลก ซึ่งหมายความว่าการเก็บวัตถุในมุมมองจำเป็นต้องมีการเคลื่อนที่ในทั้งสองแกน อัตราการเคลื่อนไหวจะเปลี่ยนแปลงไปตามเวลาเมื่อมุมการยกระดับเปลี่ยนไป การติดตามวัตถุที่อยู่ใกล้ขอบฟ้าจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงในระดับความสูงเป็นส่วนใหญ่และการติดตามวัตถุที่อยู่ตรงขึ้นจะต้องมีการเปลี่ยนแปลงในราบ

ฉันต้องการค้นหาอัลกอริทึมทางคณิตศาสตร์ที่จะช่วยฉันแก้ปัญหาที่อธิบายไว้ในวรรคสอง

หวังว่านี่จะชัดเจน

ให้ ra, dec, lat, lon เป็นเรเดียนและ d ในจำนวนวันเศษส่วนตั้งแต่ '1970-01-01 00:00:00 UTC' azimuth ของดาวคือ:

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

และระดับความสูงคือ:

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

โดยที่ d1 คือ:$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

(คุณจะต้องแก้ไขความกำกวมในส่วนโค้ง (co) แทนเจนต์ แต่นี่ไม่ใช่เรื่องยาก)

สูตรเหล่านี้ไม่ได้น่ากลัวเท่าที่ควรเนื่องจากสำหรับคุณ, lat, lon, ra และ dec จะได้รับการแก้ไขและสิ่งเดียวที่เปลี่ยนแปลงคือ d

หวังว่านี่จะช่วยได้ แต่ฉันกังวลว่ามันแสดงให้เห็นว่าสูตรเหล่านี้ซับซ้อนแค่ไหน

โปรดทราบว่าคุณต้องเคลื่อนที่เร็วแค่ไหนและทิศทางใดขึ้นอยู่กับตำแหน่งที่คุณกำลังชี้ มันไม่ใช่อัตราที่เหมาะกับทุกอย่าง

ตัวอย่างเช่นหากคุณกำลังชี้ไปที่ขั้วฟ้าคุณไม่จำเป็นต้องย้ายขอบเขตเลย ในขณะที่ถ้าคุณกำลังชี้ไปที่เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้าซึ่งต้องการอัตราการติดตามที่เร็วที่สุด สิ่งที่คุณทำคือการติดตามวงกลมที่แสดงถึงการเสื่อม

ซึ่งหมายความว่าเพื่อที่จะหาว่าเดซิเบลคืออะไรคุณจะต้องใช้ตัวเข้ารหัสมุมทั้งในแนวแกน alt และแกน az