วัตถุที่เคลื่อนที่เร็วที่สุดในจักรวาลคืออะไร


32

เรารู้ว่าไม่มีสิ่งใดสามารถมีความเร็วที่เหมาะสมได้มากกว่าความเร็วของแสงในสุญญากาศ แต่มีวัตถุในอวกาศที่เข้าใกล้มันหรือไม่? ดาวหางหรือวัตถุอื่นใดที่ถูกขว้างด้วยแรงโน้มถ่วงหรือระเบิดซูเปอร์โนวาซึ่งพุ่งเข้าหาความเร็วอย่างไม่น่าเชื่อ?


1
"เรารู้ว่าไม่มีสิ่งใดสามารถเดินทางได้เร็วกว่าแสง" ทำเรา ฉันได้อ่านมากกว่าหนึ่งที่สัมพัทธภาพของ Einstein ห้ามไม่ให้เร่งความเร็วของแสงและมีทฤษฎีที่อนุญาตให้เร็วกว่าการเดินทางด้วยแสงเพราะวัสดุไม่เคยลดความเร็วต่ำกว่าแสง แน่นอนวัสดุดังกล่าวจะค่อนข้างแปลกใหม่ ...
GreenMatt

1
@GreenMatt ที่น่าสนใจ แม้ว่าดูเหมือนว่ามันจะพูดคุยกัน แต่มันจะไม่เป็นหัวข้อสำหรับเว็บไซต์นี้
bogen

1
@ ฮะฮกอกเรื่องแปลก ๆ เป็นไปตามทฤษฎี
ชื่อว่า 2voyage

1
จุดเล็ก ๆ ที่ควรเพิ่ม แต่อนุภาคที่สังเกตได้เร็วที่สุดที่มีมวลอาจเป็นสิ่งนี้: en.wikipedia.org/wiki/Oh-My-God_particle 0.999 999 999 999 999 999 9951c เร็วกว่าสิ่งใด ๆ ที่เร่งที่ CERN Neutrinos เดินทางใกล้กับความเร็วแสงและมีมวลน้อย ไม่แน่ใจว่าพวกเขาได้ใกล้ชิดกับค
userLTK

2
Mundane คำตอบทางช้างเผือกทางช้างเผือก: ดาวที่เร็วที่สุดในกาแล็กซี่มีต้นกำเนิดที่แปลกประหลาด: " ดาวที่รันอะเวย์ US 708 เดินทางด้วยความเร็ว 745 ไมล์ต่อวินาที (1200 กม. / วินาที) - ที่ 26 ล้านไมล์ต่อชั่วโมง (43 ล้าน กิโลเมตร / เอช) -making มันดาวที่เร็วที่สุดในทางช้างเผือกเคยโอเวอร์คล็อกโดยนักดาราศาสตร์ตามการวิจัยใหม่. ความเร็วของมันจะช่วยให้มันหนีแรงโน้มถ่วงของกาแล็คซี่และในที่สุดก็ทำให้ทางลงห้วงอวกาศ. " พื้นที่ .com / 28737-fast-star-galaxy-strange-origin.html
Wayfaring Stranger

คำตอบ:


34

คำตอบนี้น่าประหลาดใจ:

เราคือ.

และกาแลคซีอื่น ๆ (ถ้าไม่ใช่ทั้งหมด) มากมาย

และพวกมันเคลื่อนที่เร็วกว่าแสง

ดูจักรวาลกำลังขยายตัวในอัตราเร่ง ผ้าของกาลอวกาศยืดตัวออกไปดังนั้นกาแลคซีดูเหมือนจะเคลื่อนห่างจากกันและกัน สิ่งที่น่าสนใจคือทฤษฏีสัมพัทธภาพไม่ได้ห้ามไม่ให้สิ่งเหล่านี้เคลื่อนที่เร็วกว่าแสง ในขณะที่ท้องถิ่นมีพื้นที่แบนและความเร็วของแสงในท้องถิ่นจะต้องยึดถือนี้ไม่จำเป็นต้องถือระดับโลกดังนั้นจึงเป็นไปได้ที่จะมีเฟรมซึ่งย้ายออกไปจากคนอื่น ๆ ได้เร็วกว่าคอันที่จริงมีกาแลคซีบางแห่งที่เคลื่อนตัวออกห่างจากเราเร็วกว่าแสง ( เหตุผลเดียวที่เราเห็นพวกเขาคือพวกเขาเคยอยู่ใกล้และเคลื่อนที่ด้วยความเร็วที่ช้าลงc) กาแลคซีคู่ใด ๆ ที่อยู่ห่างจากกัน 4200 Mpc (นั่นคือด้วย redshift 1.4) เคลื่อนตัวออกจากกันและกันเร็วกว่าแสงในเฟรมของกันและกัน (หมายเลขที่ถูกขโมยจากหน้าเชื่อมโยง)

เนื่องจากวิธีการที่สอดคล้องกันเพียงอย่างเดียวในการพูดคุยเกี่ยวกับการเคลื่อนไหวจึงสัมพันธ์กันเราสามารถพูดได้ว่าเรากำลังเคลื่อนที่ห่างจากกาแลคซีอื่นเร็วกว่าแสงเนื่องจากการย้อนกลับเป็นจริงเช่นกัน สิ่งนี้สามารถทำให้กาแลคซีอยู่ในถังของวัตถุที่เคลื่อนที่เร็วที่สุดในจักรวาล สำหรับสิ่งที่เร็วที่สุดฉันไม่รู้เราจะต้องหากาแลคซีคู่หนึ่งซึ่งอยู่ห่างกันมากที่สุด (ระยะทางที่วัดในกรอบของกาแลคซี) แต่เนื่องจากจักรวาลน่าจะเป็นมากกว่านั้น เราสังเกตเห็น1เราไม่สามารถระบุคู่ของกาแลคซีที่เป็นจริงได้


สำหรับผู้ที่คิดว่ามันเป็นการโกง2ถึงการลัดวงจรคำถามที่มีการขยายพื้นที่มีวัตถุอื่นที่เร็วกว่าแสง (ไม่ใช่วัตถุที่เร็วที่สุดในเอกภพ) และสิ่งเหล่านี้สามารถพบได้ใน 'ol ดี โลก.

อิเล็กตรอน :

ในสระว่ายน้ำทำความเย็นของเครื่องปฏิกรณ์นิวเคลียร์3เรามีปรากฏการณ์ที่เรียกว่ารังสีเซเรนคอฟ โดยทั่วไปอนุภาคบีตาที่ปล่อยออกมาจะเคลื่อนที่เร็วกว่าความเร็วแสงในน้ำ สิ่งนี้จะสร้างเอฟเฟกต์ของต้นกำเนิดที่คล้ายกันกับบูมโซนิคซึ่งแสงที่เปล่งออกมาจากสื่อ

ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่


พูดว่าอะไรนะ? คุณคิดว่าฉันโกงอีกครั้ง2โดยใส่ทุกอย่างที่เกี่ยวข้องกับความเร็วแสงเป็นสื่อ?

ก็ได้โอเค นี่คือวัตถุที่รวดเร็วบางชิ้นที่ไม่ต้องการการขยายพื้นที่ให้รวดเร็วและไม่เกี่ยวข้องกับการใช้เล่ห์เหลี่ยมของความหมายที่ไม่ได้กล่าวถึงสื่อที่ใช้ในการวัด หลายคนได้รับการกล่าวถึงโดย astromax

  • c

  • c

  • Neutrinos : ตอนนี้เป็นผู้สมัครที่มีศักยภาพ เป็นที่ทราบกันว่าอิเล็กตรอนนิวตรอนมีมวลน้อยมาก (เรามีขอบบนของมันซึ่งให้) และเป็นผลให้สามารถบรรลุความเร็วสูงได้อย่างง่ายดาย วางไว้ในสนามความโน้มถ่วงและมันจะเร็วขึ้นกว่าเดิม หากคุณต้องการวัตถุที่มีขนาดเล็ก แต่:

  • สิ่งที่หมุนรอบหลุมดำที่กำลังหมุน : หลุมดำมีสนามแรงโน้มถ่วงที่แข็งแกร่งและเมื่อหมุนพวกเขาสามารถบอกโมเมนตัมเชิงมุม (จำนวนมาก) ไปยังวัตถุใกล้เคียงเช่นดิสก์มวลรวม วัตถุที่อยู่ใกล้กับหลุมดำนั้นจะถูกเร่งให้มีความเร็วสูงมาก ในความเป็นจริงถ้าวัตถุอยู่ภายในเออร์โกสเฟียร์วัตถุนั้นจะเคลื่อนที่เร็วกว่าแสงจากมุมมองของกรอบอ้างอิงบางอย่าง
  • c
  • หลุมดำพลาสมาพลาสม่า : เจ็ตส์ที่ถูกเหวี่ยงออกมาจากหลุมดำจะได้ค่อนข้างเร็วเมื่อเทียบกับกันและกัน

1. เนื่องจากการขยายตัวของเอกภพอาจมีกาแลคซีที่มองไม่เห็นเราอีกต่อไป กาแลคซีบางแห่งอาจไม่ปรากฏแก่เราถ้าเราเริ่มดูจากเมื่อกาแลคซีเริ่มก่อตัว

2. ฉันเห็นด้วยกับคุณ

3. และสถานที่อื่น ๆ ที่คุณมีอนุภาคขนาดใหญ่ถูกปล่อยออกมาอย่างรวดเร็วเป็นสื่อ


1
โพสต์ที่ดี แม้ว่าจะมีสองสามสิ่ง: 1) ในขณะที่กาแลคซีอาจเดินทางเร็วกว่าความเร็วของแสงเมื่อเทียบกับอีกมุมหนึ่งคุณอาจต้องการแยกความแตกต่างว่านี่เป็นคำสั่งระดับโลก (ไม่ใช่ท้องถิ่น) 2) นิวตริโนอิเล็กตรอนที่แท้จริง (และรสชาติของนิวตริโนทั้งหมดสำหรับเรื่องนั้น) ไม่เป็นที่รู้จัก เราอาจมีข้อ จำกัด เกี่ยวกับมวลชนเหล่านี้และโครงสร้างในเอกภพจะดูแตกต่างอย่างมากถ้าพวกเขาหนักกว่าสิ่งที่ผู้คนเชื่อว่าเป็น แต่การปฏิเสธความรับผิดชอบควรมีอยู่ 3) สุดท้ายคุณหมายถึงอะไรเมื่อคุณพูดว่า นิวตริโนเดินทางเร็วขึ้นในสนามโน้มถ่วงหรือไม่?
astromax

1
ต่อไปนี้เป็นการอภิปรายเพิ่มเติมว่าทำไมไม่มีกฎหมายใดได้รับอันตรายในการสร้างโพสต์ของคุณ: อยากรู้อยากเห็น . astro.cornell.edu/question.php?number=56 โดยสรุปแล้วเหตุผลที่เราสามารถเห็นสิ่งต่าง ๆ ที่เคลื่อนไปจากเราเร็วกว่าความเร็วแสงก็เพราะพวกเขาไม่ได้อยู่เสมอ แม้ว่าจะเป็นความจริงที่ว่าอัตราการขยายตัวระหว่างสองจุดที่ห่างไกลในเอกภพกำลังเคลื่อนที่เร็วกว่า c (ด้วยเหตุนี้ทำให้พวกเขาถูกตัดการเชื่อมต่ออย่างมีเหตุมีผลจากจุดที่พวกเขาทำเช่นนั้น) แต่ก็ไม่ใช่กรณีในอดีต เราแค่เห็นความล่าช้า - จอมอนิเตอร์จักรวาลของเรายังไม่รีเฟรช
astromax

1
νe

อย่างที่ลิงก์ก่อนหน้านี้ชี้ให้เห็นเฟรมอ้างอิงเฉื่อยออกไปนอกหน้าต่างเมื่อคุณพูดถึงการเร่งความเร็ว ในพื้นที่ทุกคนเป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย (และพื้นที่ในท้องถิ่นนั้นแบนเสมอ - นี่เป็นหนึ่งในสิ่งสำคัญเกี่ยวกับ GR) ดังนั้นความเร็วแสงในท้องถิ่นจึงเป็นไปตาม ทั่วโลกการเดิมพันทั้งหมดจะปิด
astromax

@astromax อ่าเอาล่ะฉันคิดว่าคงไม่ทำให้เกิดความสับสน แต่มันเป็นเรื่องดีที่จะพูดถึง ขอบคุณ!
Manishearth

15

นอกจากนี้ยังมีอนุภาคตัวกลางอื่นซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วของแสงนอกเหนือจากโฟตอน นี่คือกลูออนซึ่งเป็นอนุภาคแลกเปลี่ยนสำหรับแรงที่แข็งแกร่ง สิ่งที่แปลกเกี่ยวกับกลูออนคือมันไม่เคยเห็นด้วยตัวเอง (นั่นคือนอกเหนือจากคอลเลกชันของกลูออนอื่น ๆ )

ยิ่งไปกว่านั้นแม้ว่านิวตริโนจะมีมวล แต่ก็เป็นอนุภาคที่เป็นกลาง ทำไมฉันถึงนำสิ่งนี้ขึ้นมาเพราะในนิวตริโนระเบิดที่สามารถเกิดขึ้นได้ก่อนโฟตอนในบางสถานการณ์ - พวกมันไม่ได้มีปฏิสัมพันธ์กับอนุภาคที่มีประจุ นอกจากนี้เนื่องจากอนุภาคเหล่านี้มีปฏิกิริยาต่อกันไม่ดีพวกมันจึงผ่านมวลจำนวนมาก (เช่นฝุ่นและก๊าซ) ก่อนที่จะเกิดปฏิกิริยาโต้ตอบ สิ่งนี้หมายความว่าถ้าคุณสามารถตรวจพบนิวตริโนที่มาจากซูเปอร์โนวามันอาจทำให้คุณเตือนล่วงหน้าว่าโฟตอนจะตามมาในไม่ช้า สิ่งนี้จะช่วยให้คุณมีเวลาในการวัดส่วนโค้งแสงของมัน (ดู: SNEWS: ระบบเตือนภัยล่วงหน้า SuperNova )


2
จุดดีเกี่ยวกับนิวตริโน! อย่าลืมเกี่ยวกับ Gravitons ซึ่งแพร่กระจายด้วยความเร็วของแสงที่มีการโต้ตอบน้อยไม่ได้เป็นอนุภาคในความรู้สึกร่วมกัน
Alexey Bobrick

1
γ

1
@Alexey Bobrick ฉันไม่ได้รวม gravitons แต่คุณถูกต้องพวกเขาจะเดินทางด้วยความเร็วแสงอย่างแน่นอน
astromax

1
ขออภัยสำหรับโฆษณาต่อต้านเล็กน้อยที่นี่ แต่ฉันต้องการขีดเส้นใต้ว่าเป็นสิ่งที่ดีและน่าสนใจเป็นความคิดเห็นคำตอบนี้ไม่ใช่คำตอบสำหรับคำถามเกี่ยวกับวัตถุเคลื่อนที่เร็วที่สุดในจักรวาล => ฉันสนับสนุนให้ผู้อ่านอ่าน โพสต์อื่น ๆ และนักเขียนที่จะคิดและเพิ่มมากขึ้นในเรื่อง: เกี่ยวกับ mascrosopic, โดยเฉพาะอย่างยิ่งเกี่ยวกับดาราศาสตร์, วัตถุ, ซึ่งย้ายที่ความเร็วสัมพันธ์กับวัตถุขนาดใหญ่อื่น ๆ
Alexey Bobrick

1
การพูดว่านิวตริโน "แซงหน้าโฟตอน" นั้นทำให้เข้าใจผิดเล็กน้อยเนื่องจากผู้อ่านทั่วไปอาจคิดว่าคุณกำลังพูดว่านิวตริโนเดินทางเร็วกว่าโฟตอน พวกเขาหลบหนีจากซูเปอร์โนวาก่อนใช่และเดินทางเร็วพอที่โฟตอน (หนีออกมา) จะไม่แซงพวกเขาภายใต้สถานการณ์ส่วนใหญ่ (ขึ้นอยู่กับความเร็วที่แท้จริงของนิวตริโนนั้นเนื่องจากมีเวลา / ระยะทางที่เพียงพอในการเดินทางโฟตอนในที่สุดก็ควรแซงพวกเขา ... )
ปีเตอร์เออร์วิน

13

มีวัตถุเคลื่อนไหวอย่างรวดเร็วมากมายในฟิสิกส์ดาราศาสตร์

Mrg=2GMc2αrgα>1vv=GMαrg=c2α

α<3

อย่างไรก็ตามข้อสรุปดังกล่าวข้างต้นถูกต้อง: ในเขตข้อมูลของหลุมดำวัตถุเหมือนเดิมจะได้รับความเร็วความสัมพันธ์ซึ่งจะเปรียบกับความเร็วของแสง

มีตัวอย่างทางกายภาพมากมายของระบบดังกล่าว: หลุมดำไบนารี megring, หลุมดำที่รวมกับดาวนิวตรอน, หลุมดำมวลมหาศาลและดาวแคระขาว ฯลฯ ในขณะที่ระบบทั้งหมดเหล่านี้ถูกผลักดันให้มีการรวมตัวกันที่ความเร็วเชิงสัมพัทธภาพ ส่วนประกอบที่จะถูกขับออกมาและกลายเป็นอิสระลอยตัว สำหรับความรู้ของฉันไม่มีสิ่งใดที่เกี่ยวกับฟิสิกส์ดาราศาสตร์เชิงสัมพัทธภาพอิสระลอยตัว แต่บางคนก็อาจผลิตจากชิ้นส่วนของวัสดุที่พุ่งออกมาด้วยความสัมพันธ์อย่างอ่อนช้อยในระหว่างการควบรวมที่เกี่ยวข้องกับหลุมดำ

ความเป็นไปได้ที่หายากอีกอย่างหนึ่งคือการมีระบบเลขฐานสองขนาดกะทัดรัดในสนามของหลุมดำมวลมหาศาลซึ่งถูกรบกวนเนื่องจากการโต้ตอบกับมัน อย่างไรก็ตามความน่าจะเป็นที่จะเกิดการหยุดชะงักดังกล่าวเกิดขึ้นเมื่อไบนารีคอมแพ็คกำลังจะรวมกันอยู่ในระดับต่ำ

วัตถุอีกประเภทหนึ่งที่แพร่หลายเป็นไอพ่นสัมพัทธภาพซึ่งเป็นลำธารพลาสมาขนาดใหญ่ที่เกิดจากการสะสมมวลสารบนหลุมดำ อนุภาคในเจ็ตส์เคลื่อนที่ด้วยความเร็วเชิงสัมพัทธภาพสูงแม้ว่าลักษณะที่แน่นอนของการก่อตัวของเจ็ทยังไม่เป็นที่เข้าใจอย่างสมบูรณ์ ในที่สุดก็มีอนุภาคสัมพัทธภาพมากมายที่ปรากฏในพื้นหลังเช่นอนุภาครังสีคอสมิกและนิวตริโน

109K

ในที่สุดในช่วงแรก ๆ ของบิ๊กแบงทุกอย่างในจักรวาลกำลังเคลื่อนไหวอย่างสัมพันธ์กัน!

แก้ไข : มีอีกสองสามสิ่งที่อยู่ในใจของฉันหลังจากนั้น: 1) ลำอนุภาคที่มนุษย์สร้างขึ้นในเครื่องเร่งอนุภาคนั้นเป็นวัตถุที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ภาพใหญ่ แต่ไม่ใช่วัตถุทางดาราศาสตร์ 2) หากมีชีวิตที่ชาญฉลาดในจักรวาลมันก็อาจสร้างวัตถุความสัมพันธ์ของ macroscopic แต่อีกครั้งอาจจะไม่ได้ขนาดดาราศาสตร์ (เช่นยานอวกาศ)


1

5/2013 ฉันคิดว่า:

ถ้ามีคำถามจาก Google คุณจะได้คำตอบสำหรับโลกเสือชีต้ารถยนต์เครื่องบิน ฉันอยากรู้ในจักรวาล ฉันกำลังคิดเกี่ยวกับ "การทดลองทางความคิด" ของบันไดที่เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงซึ่งสัญญาเพียงพอที่จะพอดีกับโรงรถขนาดเล็กเกินไป ฉันให้เหตุผลว่าไม่มีมวลมาโคร (เหมือนบันได) ในจักรวาลที่เข้าใกล้ความเร็วแสงอะไรคือจุดที่บันไดคิดว่าการทดลอง?

จากนั้นฉันก็อ่านว่า NGC 1365 หมุนเร็วแค่ไหน: "หมุนเร็วจนพื้นผิวนั้นเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสงเกือบ" ข่าวประชาสัมพันธ์: 2013-07, 2/27/13 01:00:00 PM

คนทั่วไปอ่านว่ามันจะใช้พลังงานอนันต์ในการเคลื่อนย้ายมวลไปยังความเร็วของแสง ฉันคิดว่านี่เป็นเหตุผลว่าทำไมคนทั่วไปถึงได้ยินเรื่องอนุภาคที่ไม่มีมวลเคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง (โฟตอนและ?) แต่ตอนนี้เรามี NGC 1365 ที่หมุนด้วยความเร็วแสงเกือบสองเท่าของมวลและหมุน ฉันไม่แน่ใจว่า "เกือบ" คืออะไร - พูด 90% หรือ

แม้ว่าเราจะพูดเกี่ยวกับความเร็วในการหมุน แต่ที่ 2 ล้านไมล์ข้ามหลุมดำ NGC 1365 ที่มีมวลนี้แน่นอนว่ามวลความเร็วที่เร็วที่สุดที่เรารู้ในจักรวาลใช่ไหม?

ฉันเหตุผล: บทความบอกว่า "ลองจินตนาการถึงทรงกลมที่ยาวกว่า 2 ล้านไมล์ข้าม" - คำอธิบายนี้คือเส้นผ่านศูนย์กลาง D = 2,000,000 ไมล์หรือ 3,218,688 กม.

เส้นรอบวงของวัตถุนี้คือ Pi x D = 3.14 x 3,281,688 km = 10,106,680.32 km

คำถามที่น่าสนใจคือสิ่งที่มันเป็นเหมือนวัตถุที่ตั้งอยู่บนเส้นสัมผัสวงรอบ ["เส้นรอบวง" หมายถึง "Innermost Stable Circular Orbit" ณ จุดที่เหมือนกันกับเส้นและ Innermost Stable Circular Orbit] ฉันหลงทางถ้าความแม่นยำและความแม่นยำเพิ่มขึ้นหรือไม่ ด้วยวัตถุที่มีระยะทาง 2,000,000 ไมล์เป็น "จุด" บนวงโคจรทรงกลม Innermost Stable ที่มีขนาดเท่ากับรถบรรทุกกึ่งรถยนต์ขนาดเล็กตู้เย็นหนังสือหินอ่อนโมเลกุลหรืออะตอม

ไม่ว่าขนาดของมวล ณ จุดนี้การสัมผัสกับวงโคจรทรงกลม Innermost Stable จะอธิบายถึงเส้นกำกับที่มีความยาว "มาโคร" การเคลื่อนที่ของมวลตามเส้นกำกับนี้อธิบายความเร็วของมันเส้นตรง ดังนั้นสิ่งนี้จะต้องเป็นความเร็วสูงสุดเส้นตรงไม่ใช่เชิงมุมมวลที่เรารู้จักในเอกภพ ขวา??? เร่งความเร็วเชิงมุมกับเรื่องเส้นตรง (มีผลกระทบ) ในวัตถุขนาดใหญ่หรือไม่ เราอยู่บนโลกที่หมุนรอบตัวและไม่สังเกตเห็นความเร็วของมัน

ขอบคุณ JMc


1

ดาว hypervelocity ที่เร็วที่สุดควรจะไปประมาณ 900km / s 2 ล้าน mph https://www.space.com/19748-hypervelocity-stars-milky-way.html

ควาซาร์เป็นตัวอย่างที่ชัดเจนของสสารด้วยความเร็วความเร็วแสงใกล้

เมื่อสสารที่ถูกเร่งในลำแสงเข้าใกล้ความเร็วของแสงไอพ่นดาราศาสตร์จะกลายเป็นไอพ่นเชิงสัมพัทธภาพเนื่องจากพวกมันแสดงผลจากสัมพัทธภาพพิเศษ

https://en.wikipedia.org/wiki/Astrophysical_jet ป้อนคำอธิบายรูปภาพที่นี่

โดยการใช้ไซต์ของเรา หมายความว่าคุณได้อ่านและทำความเข้าใจนโยบายคุกกี้และนโยบายความเป็นส่วนตัวของเราแล้ว
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.