จะแก้ปัญหา Tiger Hunt, Atlantis Chess และ Revolt ของชาวบ้านได้อย่างไร

Tiger Huntเป็นตัวแปรหมากรุกที่กองทัพทั้งหมดไม่มีราชินีต่อสู้กับอเมซอน (อัศวินราชินี + อัศวิน) ฉันเชื่อว่ามันเป็นชัยชนะของกองทัพอย่าง Marahaja และ Sepoys ฉันยังเชื่อว่าสิ่งนี้สามารถแก้ไขได้อย่างง่ายดาย บางทีเราสามารถแก้ไขโค้ด stockfish ให้ทำ ..

แอตแลนติสหมากรุกเป็นตัวแปรที่หนึ่งสามารถจมพื้นที่ว่างบนขอบของกระดาน (ซึ่งเปลี่ยนเป็นช่องว่างมากขึ้นจม) เป็นการย้ายที่ถูกต้องตามกฎหมายซึ่งเป็นสัญชาตญาณวาดเพียงเพราะทั้งสองฝ่ายสามารถจมกระดานเพื่อปกป้องกษัตริย์ของตัวเองตั้งแต่ ไม่มีอะไรเคลื่อนที่ข้ามช่องว่างที่จม การวางกษัตริย์อย่างปลอดภัยต้องมีขั้นตอนอย่างน้อย 14 ขั้น ฉันเชื่อว่ามันแก้ปัญหาได้ง่าย หากเราสามารถสร้างการเคลื่อนไหวทั้งหมดได้ลึกถึง 40 หรือ 50 ฉันเชื่อว่ามันสามารถแก้ไขได้เนื่องจากความพยายามส่วนใหญ่ที่จะขัดขวาง 14 ขั้นตอนเกี่ยวข้องกับการซื้อขายชิ้นส่วนที่ไม่ดีหรือการเสียสละ

ฉันได้ดูตัวแปรที่เรียกว่าRevolt Chess ของชาวนาอยู่พักหนึ่ง ฉันเชื่ออย่างยิ่งว่ารูปแบบอัศวินสี่ตัวดั้งเดิมนั้นเป็นชัยชนะสีดำจากผลของ Stockfish แม้ว่าผู้แต่งตัวแปรเชื่อว่ามันจะลำเอียงไปสู่สีดำ ความลึกของการค้นหา 80 อาจจำเป็นต้องใช้ตามสิ่งที่ฉันทำนอกจากนี้ฐานข้อมูลของ K3N เทียบกับ K + เบี้ยหลายตัวจะมีประโยชน์มากและสามารถลดความลึกการค้นหาได้อย่างน้อย 20

นอกจากนี้ฉันเชื่อว่ารูปแบบอัศวินทั้งสามอาจจะเป็นชัยชนะที่ดำขึ้นอยู่กับสิ่งที่ Stockfish บอกฉัน แต่ครั้งนี้ความลึกของการค้นหาอาจต้องมี 110 หรือมากกว่า

แล้วเราจะแก้ปัญหาหมากรุกสายพันธุ์เหล่านี้ได้อย่างไร? กลยุทธ์ใด?

chess-variants

— ยิ่งโจว
แหล่งที่มา

+1 สำหรับคำถามสร้างสรรค์ดังกล่าว เรารู้ถึงความซับซ้อนโดยประมาณสำหรับตัวแปรเหล่านี้หรือไม่? ถ้าเรารู้ตัวเลขเราอาจเปรียบเทียบกับตัวตรวจสอบที่ได้รับการแก้ไขแล้ว

— SmallChess

แอตแลนติสหมากรุกเป็นเกมที่น่าสนใจในแง่คณิตศาสตร์เท่านั้นเพราะในทางปฏิบัติเรามองเห็นได้ง่ายว่ามันคือการเสมอ สถิติการเคลื่อนที่แบบสุ่มส่วนใหญ่จากฝั่งตรงข้ามไม่สามารถหยุดได้ถึง 14 ขั้นตอนเพื่อความปลอดภัย (และอาจมีช่องว่างที่น้อยลงสองแห่งถ้าคุณกำจัดอัศวินออกจากฝั่งอื่น ดังนั้นถ้าเราสร้างขั้นบันไดแบบสุ่มจากด้านหนึ่งไปอีกด้านหนึ่งเพื่อตอบโต้ฝ่ายตรงข้ามซึ่งมุ่งมั่นที่จะนำพระราชาไปที่มุมหนึ่งและจมช่องว่างรอบตัวเขา ฉันเชื่อว่าเกมจะไม่เกิน 50 ชั้น

— Ying Zhou

สำหรับการล่าเสืออาจไม่ง่ายอย่างที่คิด (ดูคำตอบด้านล่าง) หากสีขาวเป็นด้านเสือฉันไม่เชื่อว่าการ จำกัด ตำแหน่งที่เสือสามารถทำงาน (เช่นการเสียรูป) เนื่องจากคุณอาจต้องเลือกสิ่งที่คุณทำหลังจาก 1.Tc1 c6 ตามสิ่งที่ 2. เป็นเรื่องเกี่ยวกับแม้ว่าฉันเชื่อว่าในทางทฤษฎีแล้ว สูญหาย. บางทีเครื่องยนต์จำเป็น เพื่อที่จะย้ายเบี้ยทั้งหมดไปยังแถวที่ 7 เราต้องมี 40 ขั้นตอนเป็นอย่างน้อยแม้ว่าฉันเชื่อในความจริงแล้วเราอาจต้องการมากกว่านี้

— Ying Zhou

การประท้วงของชาวนาอาจจะน่าสนใจที่สุดในบรรดาสามสายพันธุ์ เราต้องเริ่มจากอัศวินรุ่น 4 ก่อน การสร้าง K3N เทียบกับ K + บาง P และ K2N เทียบกับ K + บางตาราง P จะเป็นประโยชน์ถ้าไม่จำเป็นเลย เกมน่าจะมีความยาว ฉันใช้ stockfish ทำทั้ง 4 อัศวินและ 3 อัศวิน ในรุ่นอัศวิน 4 มันจบลงก่อน 40 และในรุ่นอัศวิน 3 มันไปก่อน 60 แต่ทราบว่าสามารถลบ 15 ขั้นตอนสุดท้ายเพราะถึงจุดที่อัศวินได้รับรางวัลแล้ว แต่ต้องจบรุกฆาต

— Ying Zhou

คำตอบ:

แม้จะไม่มีคอมพิวเตอร์เครื่องเดียวก็สามารถพิสูจน์ได้ว่า " Tiger Hunt " (หรือที่รู้จักในชื่อ Maharajah Chess) เป็นชัยชนะที่ถูกบังคับ แน่นอนว่า "เสือ" ไม่สามารถหวังได้มากกว่าการเสมอหากไวท์เริ่มต้นด้วย 1 Na3 แล้วจึงพูดซ้ำกับ Nf3-g1-f3 -... ad infinitum แต่ในความเป็นจริงแล้ว "เสือ" สามารถนำมาต่อกันได้อย่างค่อยเป็นค่อยไปตามที่BlindKungFuMasterแนะนำ เช่น:

เสือล่า

1. Na3 null 2. c3 null 3. d3 null 4. Nf3 null 5. g3 null 6. Bg2 null 7. h3 null 8. Rh2 null 9. Nd2 null 10. Ndc4 null 11. Be3 null 12. Bd4 null 13 b3 null 14. Nc2 null 15. Nb4 null 16. Nd5 null 17. Nf4 null 18. Bd5 null 19. Rg2 null 20. f3 null 21. h4 null 22. Kd2 null 23. Kc2 null 24. a3 null 25. a4 null 26. e3 null 27. e4 null 28. Re1 null 29. RE3 null 30. Be5 null 31. NE6 null 32. Rge2 null 33. d4 null 34. Nd6 null 35. Kd2 null 36. Re1 null 37 . Rh1 null 38. g4 null 39. h5 null 40. g5 null 41. f4 null 42. h6 null 43. f5 null 44. g6 null 45. h7 null 46. Ree1 null 47. Ra1 null 48. b4 null 49. a5 null 50. b5 null 51. c4 null 52. a6 null 53. c5 null 54. b6 null 55. a7 Qe7

| <เริ่ม << Back Flip Next >> End> |

ตอนนี้เสือถูก จำกัด อยู่ที่ช่องสี่เหลี่ยม d7 และ e7 ตอนนี้สีขาวสามารถเสร็จสิ้นได้ทันทีโดย Zugzwang (56 f6 หรือ 56 c6 ตามลำดับ) หรือดำเนินการต่อในลักษณะเดียวกัน:

เสือหายใจไม่ออก

1. Ra6 null 2. c6 null 3. Rh6 null 4. f6

| <เริ่ม << Back Flip Next >> End> |

และเสือจะสมบูรณ์ออกจากสแควร์ (NB ไม่มีการเคลื่อนไหวทางกฎหมายจาก D7 / E7 เพื่อ a8 หรือ h8) QEF

— Noam D. Elkies
แหล่งที่มา

คุณยินดีต้อนรับ :-) ฉันเห็นว่าไม่กี่ขั้นตอนสามารถทำได้เร็วขึ้น (เช่น Bf4-e5 แทนที่จะเป็น Be3-d4-e5) แม้ว่าฉันจะหลีกเลี่ยงการจำนำสองครั้งในกรณีที่กฎเปลี่ยนเพื่อลบออก หากไม่อนุญาตให้ชนะโดยทางตันเราสามารถจบด้วย 56 Kc3, 57 Kb4, 58 Ra6, 59 b7, 60 Rc6, 61 Rc7 #

— Noam D. Elkies

ฉันคิดว่าเส้นทางที่ฉันเลือกนั้นเหมาะสมกับฤดูกาลเพราะตำแหน่งสุดท้ายนั้นชวนให้นึกถึงหนังสือเล่ม Hanukkah!

— Noam D. Elkies

Hanukkah มีความสุข! ในนิยามดั้งเดิมของหมากรุกไทเกอร์ฮันเรายังมีเวอร์ชั่นไทเกอร์สีขาว (เช่นคุณสามารถพิจารณาโดยใช้บอร์ดเดียวกันเพียงแค่สีขาวเคลื่อนย้ายเป็นโมฆะก่อน) ไม่ (บางตัวแปร) หลักฐานของคุณยังทำงานในกรณีนี้อาจ ฉันถาม? โดยวิธีที่ฉันชอบโซลูชันรายละเอียดของคุณศาสตราจารย์ Elkies .. ถึงแม้ว่าฉันจะไม่สามารถยอมรับได้ว่ามันเป็นคำตอบที่ถูกต้องเพราะเรามีอีกสองสายพันธุ์ในปัญหาที่ควรได้รับการสนับสนุน ..

— Ying Zhou

1) ขอบคุณสำหรับความปรารถนาของ Hanukkah! 2) ใช่มันใช้งานได้; เสือสามารถเริ่มที่ใดก็ได้ตราบใดที่มันไม่โจมตี c2 (หรือ c7 ที่มีการสลับสี) - หลังจาก Na3 (หรือ Na6) ทุกอย่างได้รับการปกป้องและยังคงได้รับการปกป้อง (หรือไม่สามารถเอาชนะได้) สำหรับลำดับที่เหลือ 3) คุณคาดหวังให้ใครซักคนไขเกมทั้งสามนี้ในคำตอบเดียวหรือไม่? . . .

— Noam D. Elkies

ขอบคุณ .. ฉันจะใส่ความจริงว่ามันได้รับการแก้ไขในบล็อกของฉัน: categoriesandfelines.wordpress.com/2015/12/08/ …

— Ying Zhou

ในการล่าเสือคุณอาจลองค้นหาการตั้งค่าสำหรับสีขาวที่เสือไม่สามารถโจมตีอะไรได้และไม่มีความเป็นไปได้ที่จะข้ามกลุ่มสัตว์จำนำ จากนั้นคุณเพียงแค่ต้องแสดงให้เห็นว่าคุณสามารถเปลี่ยนการตั้งค่าเหล่านี้หนึ่งไปสู่อีกแบบหนึ่งได้ด้วยการจำนำที่ก้าวหน้าไปเรื่อย ๆ โดยไม่อนุญาตให้จับหรือหลบหนี

การเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ควรคำนวณได้ด้วยแรงเดรัจฉาน และถ้าคุณสามารถหาการตั้งค่าและการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ได้จริงเสือจะถูกบังคับให้กลับจนกว่าจะถูกจับ

ประเด็นคือแน่นอนว่าคุณไม่มีโครงสร้างการค้นหาที่สมบูรณ์ คุณใช้แผนผังการค้นหาเพื่อรับจากตำแหน่งที่มั่นคงหนึ่งไปยังอีกตำแหน่งที่มั่นคงยิ่งขึ้น

แก้ไข: ตอนแรกฉันได้เสนอวิธีแก้ปัญหาแบบง่าย ๆ ที่น่าเสียดายในการส่งเสริมการจำนำซึ่งไม่ได้รับอนุญาต

— BlindKungFuMaster
แหล่งที่มา

ตามลิงค์สำหรับกฎที่กำหนดโดย Ying Zhou เบี้ยไม่สนับสนุน สมมุติว่านี่คือการหยุดการชนะเล็กน้อยเช่นเดียวกับที่คุณให้

— Brian Towers

อาจริง ฉันจัดการพลาดได้แม้ว่าฉันจะอ่านซ้ำ

— BlindKungFuMaster

ฉันคิดเหมือนกัน อาจเริ่มต้นด้วย 1.c3,2.b3,3.d3,4.h3 ดูเหมือนจะไม่ง่ายอย่าง Marahaja และ Sepoys ที่ดูเหมือนจะได้รับการแก้ไขด้วยวิธีนี้

— Ying Zhou