ในเกม endgame KQ vs K คุณช่วยพาตัวเองรุกฆาตได้ไหม?

15

นี่เป็นคำถามเกี่ยวกับหมากรุกออนไลน์สายฟ้าแลบ

ฉันแน่ใจว่าเราทุกคนมีประสบการณ์ที่จะชนะตำแหน่งที่สมบูรณ์ แต่มีเพียงไม่กี่วินาทีที่เหลืออยู่บนนาฬิกา หลังจากหนึ่งเกมดังกล่าวฉันเริ่มสงสัย: ในตอนจบ KQ vs K เป็นไปได้ไหมที่จะดำเนินการต่อเนื่องของการเคลื่อนไหวที่ไม่ว่าคู่ต่อสู้จะทำอะไรพวกเขาจะจบการตรวจสอบคู่ครองหรือไม่?

— Dag Oskar Madsen
แหล่งที่มา

2

คุณต้องการที่จะรักษาลำดับของการเคลื่อนไหวทั้งหมดที่นำไปสู่การผสมพันธุ์หรือเป็นเพียงแค่นั้นทุกครั้งที่คุณต้องตัดสินใจย้ายครั้งต่อไปก่อนที่คู่ต่อสู้จะย้าย? งานหลังควรเป็นงานที่ง่ายขึ้น แต่ (เท่าที่การคำนวณจิตใจของฉันไปถึงในช่วงดึกของวันศุกร์) ไม่สามารถทำได้

— กลอร์ฟินเดล

@Glorfindel ทั้งคู่มีความน่าสนใจ แต่ฉันอยากรู้ว่าเป็นไปได้ในทางทฤษฎีหรือไม่ที่จะนำพาลำดับทั้งหมด มันอาจจะมากเกินไปที่จะขอ

— Dag Oskar Madsen

ที่นี่ฉันไม่สนใจว่าเซิร์ฟเวอร์ที่เกิดขึ้นจริงจัดการลำดับของ premove ได้อย่างไร ฉันแค่อยากรู้ว่าลำดับของ premove ที่นำไปสู่คู่ครองนั้นเป็นไปได้ในทางทฤษฎีหรือไม่

— Dag Oskar Madsen

6

ที่เกี่ยวข้อง: คุณสามารถชนะที่ Kriegspiel แม้ว่าจะมี K + R กับ K จากตำแหน่งเริ่มต้นส่วนใหญ่ (ไม่แน่ใจว่าภายใน 50 จังหวะ) ไม่ใช่ปัญหาเดียวกันเนื่องจากคุณได้รับแจ้งเกี่ยวกับการตรวจสอบและสามารถถอนการเคลื่อนไหวที่พิสูจน์ว่าผิดกฎหมาย ดู Jim Boyce, A Kriegspiel Endgame, หน้า 28-36 ในThe Mathematical Gardner (1981) link.springer.com/chapter/10.1007%2F978-1-4684-6686-7_4#page-1 )

— Noam D. Elkies

9

หากกษัตริย์ศัตรูถูกตัดขาดที่ขอบของกระดานมันเป็นไปได้ที่จะแต่งงานกับเขาโดยใช้เพียงลำพัง ตัวอย่างเช่น:

NN - NN

1. KA2 Kd8 2. KA3 Kc8 3. Ka4 Kd8 4. Ka5 Kc8 5. Ka6 Kd8 6. Qb7 Ke8 7. Kb6 Kd8 8. Qc7 + Ke8 9. Kc6 Kf8 10. Qd7 KG8 11. Kd6 Kf8 12. Qe7 + KG8 13 Ke6 Kh8 14. Kf6
( 14. Qf7 ?? = )
Kg8 15. Qg7 #

| <เริ่ม << Back Flip Next >> End> |

ตรวจสอบให้แน่ใจว่าคุณไม่ได้ขัดขวางฝ่ายตรงข้ามด้วย 14.Qf7 โปรดทราบว่ามีเส้นทางที่เร็วกว่ามากในการผสมพันธุ์เพื่อนลำดับของการเคลื่อนไหวเพียงแสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้ที่จะใช้เฉพาะ premove

หากราชาของศัตรูไม่ได้ถูกตัดที่ขอบกระดานผมสงสัยว่าเป็นไปได้หรือไม่ที่จะดำเนินการต่อไปตามลำดับ ในการที่จะผสมพันธุ์กับเขาจะต้อง จำกัด ขอบเขตของกษัตริย์ศัตรูให้แคบลง และนั่นคือปัญหา: เมื่อใดก็ตามที่มีการเคลื่อนไหวของราชินีพระราชาอาจหลบหนีควอด

— Maxwell86
แหล่งที่มา

8

ฉันคิดว่ามีราชาดำใน f7 ก็เป็นไปได้เช่นกัน ตัวอย่างเช่นในตำแหน่งต่อไปนี้:

NN - NN

ลำดับการเคลื่อนไหวนี้สำหรับผู้ตรวจสอบสีขาวเสมอ: Ke4 Kf5 (ไปที่ f5 ในสองจังหวะ) Qd7 Kf6 Qh3 Qc8 Qa8 Qa8 #

ฉันทำ gif นี้เพื่ออธิบายว่าทำไม:

ในสีเขียวจะแสดงตำแหน่งที่กษัตริย์สีดำสามารถ (เพื่อพิจารณาความเป็นไปได้ทั้งหมด) โปรดทราบว่ามันเป็นสิ่งสำคัญที่ราชาของไวท์สามารถไปถึง f5 ในสองการเคลื่อนไหว (สองอย่างแน่นอน) เพราะต้องขอบคุณความเท่าเทียมกันหลังจากการเคลื่อนไหวสองครั้งมันเป็นไปไม่ได้ที่ Black จะอยู่ใน e8 ดังนั้น Qd7 จึงปลอดภัย โปรดทราบด้วยว่าถึงแม้ว่า 4 จะเป็นเลขคู่ แต่ในการเคลื่อนไหว 4 ครั้งกษัตริย์ของแบล็กสามารถสร้างมันได้ด้วยการใช้รูปสามเหลี่ยม

— Ambrona
แหล่งที่มา

8

ในกรณีพิเศษบางอย่างคุณสามารถ "premove" ให้กับเพื่อนที่ถูกบังคับได้แม้กระทั่งกับราชาในใจกลาง:

NN - NN

1. Qe6! Kc5 2. Kc3 ! Kb5 3. Qd6! Ka5 4. Qb4 + Ka6 5. Kc4 Ka7 6. Qb5 Ka8 7. Kc5 Ka7 8. Kc6 Ka8 9. Qb7 #

| <เริ่ม << Back Flip Next >> End> |

(ตัวเลือกเดียวของสีดำคือ 3 ... Ka4 เมื่อ 4 Qb4 เป็นเพื่อนแล้วทางเลือก 1 Qf5 !? Kc4 2 Qe5 Kb4 (b3) 3 Qd5 (+) หรือ 3 Qc3 + อาจไม่ดีพอ)

— Noam D. Elkies
แหล่งที่มา

5

เพื่อแสดงให้เห็นว่าเป็นไปได้นี่คือตำแหน่งที่ไม่มีราชาคู่ต่อสู้ติดอยู่ที่ขอบกระดานซึ่งคุณสามารถเล่นได้ทั้งภาคก่อน

NN - NN

ย้ายราชาไปg5เล่นQd7(+)แล้วดำเนินการต่อตามคำตอบของ Maxwell86

— Dag Oskar Madsen
แหล่งที่มา

1

ตัวอย่างที่ดีมาก! จะมีการลำดับสำหรับราชาดำใน f7 หรือไม่?

— Maxwell86

ดูเหมือนว่าราชาสีดำจะไม่เคลื่อนไหวใด ๆ ที่ไม่ทิ้งเขาไว้ที่ขอบซึ่งราชินีสามารถจับเขาไว้ที่ขอบนั้นได้อย่างง่ายดาย

— hkBst

@hkBst ใช่ แต่คุณไม่ทราบล่วงหน้าว่าจะย้ายไปที่ขอบไหน

— Dag Oskar Madsen

นั่นเป็นเรื่องจริง แต่คุณสามารถย้ายกษัตริย์ของคุณเองเพื่อบังคับให้หนึ่งในขอบ

— hkBst