มีตำแหน่ง Chess960 ใดที่ Black มีความได้เปรียบ?

18

ฉันเคยได้ยินว่ามีตำแหน่งหมากรุก 960 บางตำแหน่งมีข้อได้เปรียบที่สำคัญสำหรับ White ซึ่งมักเกี่ยวข้องกับการโจมตีที่รวดเร็วต่อเบี้ยที่ไม่ได้รับการปกป้อง อย่างไรก็ตามเนื่องจากตำแหน่งของ zugzwang มีอยู่เป็นไปได้ในทางทฤษฎีว่า Black สามารถได้เปรียบในการตั้งค่าการเปิดบางอย่าง ซึ่งนำไปสู่คำถาม: มีที่ไหนบ้าง ถ้าไม่มีผู้ใดบ้างที่ให้ White ได้เปรียบน้อยกว่าเขาในหมากรุกปกติ?

chess-variants zugzwang

— eyeballfrog
แหล่งที่มา

6

ฉันไม่คิดว่าคุณจะได้รับคำตอบที่สมบูรณ์เพราะไม่มีใครวิเคราะห์ตำแหน่งทั้งหมด 960 ตำแหน่ง แต่ความเชื่อมั่นของฉันก็คือไม่ไม่มีตำแหน่งที่ไม่ได้รับการพัฒนาเชิงสมมาตรเป็น zugzwang ซึ่งกันและกัน เมื่อไม่มีการคุกคามและเมื่อเบี้ยทั้งหมดของคุณอยู่ในอันดับที่สองจะต้องมีการเคลื่อนไหวที่มีประโยชน์

— Evargalo

5

@ TonyEnnis คุณกำลังย้อนกลับภาระการพิสูจน์ ฉันไม่ได้อ้างว่าแบล็กเป็นข้อได้เปรียบ คุณอ้างว่า White มีข้อได้เปรียบ (ฉันอาจเห็นด้วย) และได้รับการพิสูจน์แล้ว (นั่นคือสิ่งที่ฉันประท้วง) ในข้อโต้แย้งของคุณดูเหมือนว่าคุณจะสับสนการสังเกตเชิงประจักษ์อาร์กิวเมนต์ของผู้มีอำนาจและการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ คนสุดท้ายที่จะไม่มีที่ไหนเลยที่จะพบและอาจจะตลอดไปดังนั้นตั้งแต่โปรแกรมหมากรุกทำให้มากขึ้นและมากขึ้นเปิดยันต่อความเสมอภาค ...

— Evargalo

3

ตกลงฉันรู้ว่าคะแนนขาวดีกว่า Black ในหมากรุกเล็กน้อย เราไม่ได้พูดถึงสิ่งเดียวกัน แต่อย่างไรก็ตามมันจะไม่ช่วยตอบคำถาม OP ดังนั้นให้เป็นเช่นนั้น

— Evargalo

1

ในหมากรุก 960 การเริ่มเกมอาจเป็นเรื่องยากไม่มีช่องว่างที่ชัดเจน เมื่อสีขาวเริ่มดำมีโอกาสพิเศษในการวิเคราะห์ตำแหน่ง มันอาจเป็นข้อได้เปรียบในบางกรณีอย่างไรก็ตามเวลาส่วนใหญ่ของความพยายามของแบล็กสรุปในการปกป้องเพราะสีขาวมีความคิดริเริ่ม

— Farhad

4

@TonyEnnis "ความได้เปรียบของไวท์แสดงให้เห็นถึงคณิตศาสตร์เป็นอย่างดี"ยกเว้นว่าไม่ใช่ มีข้อผิดพลาดทั่วไปเกี่ยวกับความได้เปรียบของ White ในเว็บไซต์นี้: แม้ว่าจะเป็นความจริงที่ว่าสีขาวทำงานได้ดีขึ้น แต่ก็ไม่จำเป็นว่าสีขาวจะบังคับให้ชนะหรือเสมอเนื่องจากสภาพเริ่มต้น (ซึ่งเป็นคำจำกัดความของ ในทฤษฎีเกม) การเป็น X centi-pawns จุดบ่งบอกได้ดีกว่าโดยไม่ได้หมายความว่าข้อได้เปรียบครั้งแรกตามนิยาม

— เริ่ม

6

มันเกิดขึ้นว่ามีคนพยายามประเมินตำแหน่งทั้งหมด 960 ตำแหน่งด้วยเครื่องยนต์ มีหลายตำแหน่งที่ได้คะแนน 0.00 แต่ไม่มีตำแหน่งใดที่เสนอประโยชน์สำหรับคนดำ

แน่นอนข้อสรุปเหล่านั้นเป็นเพียงการประเมินของ Stockfish ที่ระดับความลึก 40 ระดับ มันเป็นคำใบ้ที่แข็งแกร่ง แต่ไม่มีข้อพิสูจน์ที่ชัดเจนว่า Black นั้นดีในตำแหน่งเริ่มต้นหมากรุกส่วนใหญ่ที่มีขนาดใหญ่ แต่ก็ไม่ดีกว่าในตำแหน่งใด ๆ

ผลลัพธ์นี้ตรงกับสัญชาตญาณที่อยู่ในตำแหน่งสมมาตรซึ่งไม่ได้รับการพัฒนาพร้อมเบี้ยทั้งหมดในอันดับที่ 2 และที่ 7 มีทุกอย่างที่เป็นประโยชน์ที่จะทำถ้าคุณเคลื่อนไหว: กล่าวอีกนัยหนึ่งไม่มี zugzwang ร่วมกัน

— Evargalo
แหล่งที่มา

1

ตกลงหลักฐานนี้ทำให้ฉันมั่นใจ ความจริงที่ว่า RBNQKNBR นั้นสมดุลมากกว่าหมากรุกมาตรฐานอย่างเห็นได้ชัดเช่นกัน ในความเป็นจริงตำแหน่งเริ่มต้นสมมาตรเพียงอย่างเดียวกับราชินีและราชาในไฟล์ d และ e มีความสมดุลน้อยกว่าหมากรุกทั่วไปคือ NBRQKRBN

— eyeballfrog

ไม่ใช่หมากรุกปกติ RBNQKNBR ใช่ไหม

— supercat

@supercat ไม่ในหมากรุกทั่วไปอัศวินอยู่ติดกับ rooks

— eyeballfrog

@eyeballfrog: [bonks head] แน่นอน. น่าสนใจที่การแลกเปลี่ยนอัศวินและบาทหลวงสร้างความแตกต่างอย่างมาก แต่นั่นอาจเป็นเพราะ d4 และ e4 ไม่ได้ทำให้บิชอปว่างเปล่า พยายามที่จะเพิ่มอธิการในขณะที่สร้างศูนย์รับจำนำด้วย c4 และ f4 จะให้ความคิดริเริ่มกับแบล็ก f6 หรือ c6 ทันทีตามลำดับ การใช้ c3 หรือ f3 ไม่ได้ทำให้ Black เป็นผู้ริเริ่ม แต่ไม่ยืนยันว่ามีการจำนำอยู่ตรงกลางเช่น d4 และ e4

— supercat

@supercat นั่นคือสิ่งที่ฉันคิดด้วย ความจริงที่ว่าสีขาวต้องเลือกระหว่างพื้นที่ส่วนกลางกับการพัฒนาชิ้นส่วนแทนที่จะได้ทั้งสองอย่างพร้อมกันด้วย 1.e4 และ 1.d4 ควรหมายความว่าสีดำสามารถเป็นเชิงรุกได้มากขึ้น

— eyeballfrog

2

ถ้าคุณยอมรับข้อมูลทางสถิติที่นำมาจากเกมที่เล่นระหว่างเครื่องคอมพิวเตอร์เป็นหลักฐานแล้วคำตอบอาจจะใช่

ดูลิงค์นี้สำหรับข้อมูล

ในขณะที่เขียนคะแนนสีขาวต่ำกว่า 50% ใน 155 จาก 960 ตำแหน่ง ตัวอย่างคะแนนจากตำแหน่งเริ่มต้นของ RNKBBRNQ แสดงไว้ด้านล่าง

โปรดทราบว่าคะแนนเฉลี่ยของทั้งสองฝ่ายมีค่าเท่ากันดังนั้นการบิดเบือนในผลที่คาดหวังเนื่องจากความแข็งแรงในการเล่นควรไม่สำคัญ

— ซาแมนต้า
แหล่งที่มา

3

ตามการจับภาพหน้าจอนี้คะแนนเฉลี่ยของผู้เล่นสีขาวอยู่ที่เกือบ 100 คะแนนต่ำกว่าผู้เล่นแบล็คในตำแหน่งเริ่มต้นนี้โดยเฉพาะ (ค่อนข้างเป็นความสำเร็จ btw) ผลที่ตามมาคือแม้ว่าจะได้คะแนนน้อยกว่า 50% สีขาวก็มีค่าเกินจริง 39 คะแนนและสีดำก็ต่ำกว่า 37 คะแนน ตัวอย่าง (N = 370) อาจมีขนาดเล็กเกินไปที่จะสรุปไม่ว่าจะด้วยวิธีใด แต่ดูเหมือนว่าประสิทธิภาพที่สูงเกินไปนี้แสดงให้เห็นว่าสีขาวมีข้อดีเล็กน้อยในตำแหน่งเริ่มต้นนี้เช่นกัน ...

— Evargalo

3

BTW ตำแหน่งเริ่มต้นที่คุณอ้างถึงคือ: "ตำแหน่งเริ่มต้น RNBQKBNR" ... ไม่ใช่หมากรุกมาตรฐานนั่นหรือ

— Evargalo

1

@Evargalo คะแนนดี ดูเหมือนว่าฉันจะเลือกอย่างน่าเสียดาย โพสต์อัปเดตอีกครั้ง

— ซาแมนธา

5

ฉันพบข้อมูลที่น่าสงสัยเล็กน้อยเนื่องจากมี "RNBQKBNR" (หมากรุกมาตรฐาน) ที่ 43% แต่ "RNBKQBNR" (ภาพสะท้อนของหมากรุกมาตรฐาน) ที่ 54%

— eyeballfrog

@eyeballfrog: เครื่องมือที่ทราบว่าการเคลื่อนไหวที่ดีที่สุดในช่องหมากรุกมาตรฐานจะได้รับประโยชน์จากสิ่งที่น่าจะไม่สามารถใช้งานได้ในคู่ภาพสะท้อนในกระจก

— supercat

1

คำตอบอาจจะไม่แม้ว่าจะไม่มีวิธี "พิสูจน์" ว่า (ยัง) มีตำแหน่งของ Zugzwang อยู่บ้าง แต่ปรากฏว่ามีชิ้นส่วนน้อยมากในกระดานหรือในสถานการณ์พิเศษที่ไม่ได้ถูกบังคับจากตำแหน่งเริ่มต้น

"หลักฐานทางสถิติ" ที่แนะนำโดยคำตอบบางอย่างไม่ใช่สิ่งที่จะต้องจริงจังเพราะกลุ่มตัวอย่างมีขนาดเล็กและตอบสนองต่อการเล่นของมนุษย์ซึ่งยังห่างไกลจากความสมบูรณ์แบบ (เล่นเกมโดยสามเณรสองคนและคุณจะไม่เห็นประโยชน์ใด ๆ สำหรับสีขาว ในหมากรุกคลาสสิก)

— เดวิด
แหล่งที่มา

-1

ตำแหน่งเริ่มต้นไม่สามารถมีความได้เปรียบสำหรับสีดำ แต่อาจเป็นไปได้ว่าสีขาวอาจไม่สามารถสร้างความได้เปรียบตำแหน่งเช่นในหมากรุกมาตรฐาน นอกจากนี้การโจมตีใด ๆ ที่สีดำสามารถทำได้โดยสีขาวด้วย (หรือถ้าไม่หยุดอย่างน้อยก็ด้วยการเล่นที่ถูกต้อง)
สำหรับ zugzwang อย่างที่ Evargalo พูดมันเป็นไปไม่ได้

ฉันเล่น 960 ค่อนข้างน้อย (แม้ว่ามันอาจส่งผลกระทบต่อการเปิดของฉัน) และไม่พบตำแหน่งดังกล่าว ดังนั้นอาจเป็นเพียงตำนานที่มีตำแหน่งดังกล่าว

— A.Shetye
แหล่งที่มา