จำนวนระดับในหมากรุก

พิจารณาผู้เล่นหมากรุกที่อ่อนแอซึ่งเพิ่งเรียนรู้ว่าหมากเคลื่อนตัวอย่างไรและใครจะแพ้ให้กับ Scholar's Mate (เราสามารถพูดได้ว่าเขาเป็นเพศชายและเรียกเขาว่า "มิสเตอร์นิวคอมเมอร์") เรามากำหนดระดับมิสเตอร์นิวคอมเมอร์เป็น 0 นอกจากนี้สมมุติว่าผู้เล่น A อยู่เหนือผู้เล่น B ถ้าคะแนนที่คาดหวังกับ B คือ 0.9 (สำหรับ ตัวอย่าง 9 ชัยชนะและ 1 ขาดทุนใน 10 เกม) ตามคำจำกัดความเหล่านี้คุณจะค้นหาผู้เล่นอย่างแมกนัสคาร์ลเซ่นในระดับใด

ฉันมีความรู้สึกว่าคุณสามารถให้คำตอบที่แน่นอนสำหรับคำถามนี้ถ้าคุณรู้ว่าการจัดอันดับของ Carlsen (ซึ่งคือ 2872 ณ เวลาที่ทำการเขียน) และการจัดอันดับโดย Mr. Newcomer และถ้าเข้าใจระบบการจัดอันดับที่ดีกว่าที่ฉันทำ ...

ตัวเลือก 0.9 ในคำจำกัดความข้างต้นของ "ระดับ" นั้นค่อนข้างสมเหตุสมผล หากคุณคิดว่าตัวเลขอย่าง 0.8 หรือ 0.7 เหมาะสมกว่าเพียงแค่เลือกหมายเลขนั้นแทน

ระบบการให้คะแนนแบบนี้ช่วยให้คุณสามารถคำนวณสิ่งนี้ได้เนื่องจากคุณสามารถแปลงความแตกต่างของคะแนนใด ๆ ให้เป็นคะแนนที่คาดหวังโดยใช้สูตร: คาด = 1 / (1 + 10 ^ (ต่าง / 400)) ดังนั้นความแตกต่างของคะแนน 382 คุณคาดหวังคะแนน. 9

ดังนั้น Magnus Carlsen ที่ 2872 ควรได้คะแนน 90% (ซึ่งอาจเป็น 9 ชัยชนะและแพ้หนึ่งใน 10 เกมหรือ 8 ชนะและ 2 เสมอ) ต่อผู้เล่นที่ได้คะแนน 2490 และผู้เล่น 2490 ควรทำคะแนนเดียวกันกับผู้เล่นที่ได้รับคะแนน 2108 บน.

ดังนั้นคุณสามารถลบ 382 ออกจากการจัดอันดับของ Carlsen จนกว่าคุณจะได้คะแนนประมาณ 100 ซึ่งอาจเป็นสิ่งที่ผู้เล่นหมากรุกที่เลวร้ายที่สุด ถ้าคุณลบ 7 ครั้งคุณลงไปที่ 198 ดังนั้นฉันเดาได้เลยว่าคุณสามารถพูดได้ว่า Carlsen เป็น 7 ระดับของคุณเหนือระดับเริ่มต้นที่อ่อนแอ

ตอนนี้ความแตกต่างของการจัดอันดับ 200 แปลเป็นคะแนนที่คาดหวังไว้ที่. 75 และนั่นเป็นความแตกต่างของการจัดอันดับที่ USCF ใช้สำหรับคลาสที่แตกต่างกัน ตัวอย่างเช่น: Master = 2200 - 2399 / Expert = 2000 - 2199 / Class A = 1800 -1999 / Class B - 1600 - 1799 / Class c - 1400 - 1599 เป็นต้น

เพื่อให้คุณสามารถคิดว่าแต่ละชั้นเป็น "ระดับ" เหมือนที่คุณอธิบายว่าที่ตรงกลางของแต่ละชั้นมีคะแนนประมาณ. 75 ตรงข้ามกับชนชั้นกลางชั้นล่างถัดไป ดังนั้นคุณสามารถพูดได้ว่าการใช้เกณฑ์นั้นคาร์ลเซ่นนั้นมีระดับ "ระดับ" หรือประมาณ 14 ระดับเหนือผู้เล่นที่อ่อนแอที่สุด