หากมีกลยุทธ์ในการชนะมันเป็นของไวท์หรือเปล่า?

เราไม่ทราบว่าให้ผู้เล่นสองคนที่สมบูรณ์แบบทั้งขาวและดำไม่ว่าเกมจะต้องจบลงด้วยการเสมอหรือจบด้วยการชนะ (ทั้งขาวหรือดำ)

อย่างไรก็ตามเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าถ้ามีกลยุทธ์ในการชนะมันจะเป็นสีขาว? กล่าวอีกนัยหนึ่งเราสามารถพิสูจน์ได้ว่าแบล็คต้องสูญเสียหรือวาด?

หากมีหลักฐานดังกล่าวไม่มีใครพบมันและฉันสงสัยอย่างมากว่าหลักฐานดังกล่าวนั้นมีอยู่ (มันยากที่จะจินตนาการถึงกลยุทธ์ "รับประกันวาดเสมอ" เป็นสีขาว) ใครจะคาดหวังว่า White จะได้เปรียบถ้าใครทำ แต่มีข้อเสียที่ต้องทำก่อนเช่นกัน (คุณต้องเปิดเผยข้อมูลก่อนฝ่ายตรงข้ามของคุณ) ดังนั้นจึงเป็นไปได้ในทางทฤษฎีว่า ที่กล่าวว่าน่าจะเป็นของกรณีที่ดูเหมือนจะน้อยที่สุด

สามารถพิสูจน์ได้ในทางทฤษฎี แต่ไม่สามารถใช้ได้กับเทคโนโลยีปัจจุบัน

หากคุณใช้วิธีการเดรัจฉานกำลังมีปัญหาบางอย่างเนื่องจากจำนวนของตำแหน่ง

ในการวิเคราะห์หมายเลขแชนนอนแนะนำว่าความซับซ้อนของโครงสร้างเกมอย่างน้อย 10 ^ 123 สำหรับเกมที่มีความยาวสูงสุด 80 การเคลื่อนไหว สมมติว่ามันคือ 10 ^ 123 สำหรับวัตถุประสงค์ของการสนทนานี้

10 ^ 81 = จำนวนอะตอมโดยประมาณในจักรวาล

10 ^ 12 = การทำงานต่อวินาทีของคอร์โปรเซสเซอร์เทราเฮิร์ต (ตัวประมวลผลของคุณอาจทำงานที่ความเร็ว 1/300 ของความเร็วนี้)

10 ^ 7 = ปัดเศษเป็นวินาทีปิดต่อปี

10 ^ 12 = 1 ล้านล้านปี

สมมติว่าตัวประมวลผลของเราสามารถประเมินตำแหน่งหมากรุกได้ในวงจรประมวลผลเดียวเท่านั้น

ดังนั้นขอให้ทุกอะตอมในจักรวาลทำหน้าที่เป็นแกนประมวลผลของเฮิร์ตซ์เป็นเวลา 1 ล้านล้านปี

เราสามารถประเมินแต่ละตำแหน่งสำหรับเกมความยาวสูงสุด 80 รายการได้หรือไม่

เลขที่

10 ^ 81 x 10 ^ 12 x 10 ^ 7 x 10 ^ 12 = 10 ^ 112

เราขาดการปรับแต่งเพียง 0.0000000001% ให้สมบูรณ์พร้อมกับการคำนวณ

ด้วยการตัดแต่งขั้นสูง (โยนเส้นไม่ดีและลูกหลานของพวกเขา) เทคโนโลยีที่ดีขึ้นและการเขียนโปรแกรมที่มีเล่ห์เหลี่ยม ... บางทีเราจะเห็นเกม 40-max แก้ไขในชีวิตของเรา! เราสามารถตัดตำแหน่งที่เราเคยเห็นมาก่อน (เราสามารถไปถึงที่นั่นได้ด้วยการขนย้าย) แต่โปรดจำไว้ว่าอย่างน้อยมันต้องใช้รอบ CPU อย่างน้อยเพื่อพิจารณาว่าเราได้ประเมินตำแหน่งก่อนหน้านี้แล้ว!

อย่างไรก็ตามสิ่งนี้จะช่วยให้คุณเห็นว่าทำไมจึงไม่สามารถเข้าถึงได้ในขณะนี้

อ้างอิง

• หมายเลขแชนนอน
• จำนวนอะตอมในจักรวาล

ในทางทฤษฎีหมากรุกสามารถ "แก้ไข" ได้เนื่องจากมันเป็นเกมที่ "จำกัด " ด้วย "ข้อมูลที่สมบูรณ์แบบ" แม่นยำยิ่งขึ้นมีกลยุทธ์เช่นนี้ที่ผู้เล่นคนหนึ่งชนะได้อย่างแน่นอนหรือผู้เล่นทั้งสองคนมีการจับฉลากรับประกันให้เล่นอย่างสมบูรณ์แบบ นี่คือบทความทางเทคนิคเกี่ยวกับแนวคิดพื้นฐาน (ดีขั้นพื้นฐานสำหรับผู้ที่คุ้นเคยกับเศรษฐศาสตร์ / คณิตศาสตร์) ของทฤษฎีเกมสำหรับผู้ที่สนใจในรายละเอียดเฉพาะ โดยพื้นฐานแล้วทุกเกมที่มี "ข้อมูลสมบูรณ์แบบ"คือผู้เล่นแต่ละคนสามารถเห็นชิ้นส่วนทั้งหมดและตระหนักถึงการเคลื่อนไหวทางกฎหมายของชิ้นส่วนดังกล่าวในทุกจุดของเกม (ตัวอย่างของเกมข้อมูลที่สมบูรณ์แบบจะเป็นเกมไพ่ที่คุณไม่สามารถเห็นคู่ต่อสู้ของคุณได้ มือ), ** จำนวนผู้เล่นที่ จำกัด และจำนวนการเคลื่อนไหวทางกฎหมายที่ จำกัด **, เช่นเกมไม่ดำเนินต่อไปเรื่อย ๆ , จากนั้นจะมีกลยุทธ์ในการชนะหรือการจับรางวัลสำหรับผู้เล่นคนใดคนหนึ่ง

ในทางปฏิบัติเราไม่มีทั้งเทคโนโลยีและความฉลาด (โอเคบางทีถ้าสุดยอดนักหมากรุกในวันนี้ร่วมมือกันในการหากลยุทธ์เราอาจต้องมีสติปัญญาเพียงพอ MAYBE.) และเวลาที่ต้องทำด้วยตนเอง

เพื่อตอบคำถามของคุณ: ใช่มีกลยุทธ์ชนะ (หรือกลยุทธ์การวาด) อยู่ ไม่เราไม่ทราบว่าเป็นสีขาวหรือสีดำ

ใช่หมากรุกถึงวาระที่จะได้รับการแก้ไขในสักวันหนึ่ง แต่เราจะไม่มีเทคโนโลยี (ในความคิดของฉันวิธีเดียวที่จะทำเช่นนั้น) สำหรับมันมานานหลายทศวรรษหลายทศวรรษ

ในความคิดของฉันฉันคิดว่ากลยุทธ์การชนะอยู่ในใจของผู้เล่น เพราะการเคลื่อนไหวครั้งต่อไปของคุณจะขึ้นอยู่กับการเคลื่อนไหวของฝ่ายตรงข้าม

มันไม่น่าเป็นไปได้มากนักที่สีดำจะชนะได้เพราะทุก ๆ เส้นที่แสดงว่าเป็นผู้ชนะนั้นสามารถเล่นได้เหมือนเป็นจังหวะสีขาว ตัวอย่างเช่นถ้า 1.e4, c5 คือการชนะแบบบังคับสำหรับสีดำจากนั้นสีขาวสามารถเล่นได้ 1.c4 ส่วนหัวสำหรับบรรทัดเดียวกันกลับด้าน

สีขาวมีข้อได้เปรียบเล็กน้อยเพราะมันไปก่อน เรากำลังพูดถึงชัยชนะอีก 2% ในระดับปรมาจารย์ ข้อได้เปรียบเล็กน้อยนี้เริ่มที่จะยกระดับเป็นเกมดำเนินไป เมื่อถึงจุดสุดยอดในเกมที่เล่นอย่างสมบูรณ์แบบพวกเขาอาจจะวาด

White จะได้ประโยชน์จากการเปิดเกม แต่ฉันสงสัยว่าจะมีกลยุทธ์การชนะอย่างที่คุณแนะนำ