ฐานข้อมูลของทุกการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ในหมากรุก

ลองนึกภาพว่ามีฐานข้อมูลหมากรุกสำหรับทุกท่าที่เป็นไปได้ ฐานข้อมูลนี้มีการย้ายที่เป็นไปได้ทั้งหมดจากการเปิดเกมจบ

ถ้าฉันเล่นโดยใช้สัญชาตญาณต่อต้านเครื่องมือหมากรุกมันสามารถทำนายได้ว่าการเคลื่อนที่แบบไหนที่ทำให้ฉันแพ้และชนะ

ดังนั้นนี่หมายความว่าไม่จำเป็นต้องมี "เครื่องมือหมากรุก" เพราะการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ทั้งหมดจะถูกบันทึกไว้แล้ว

หากฐานข้อมูลนั้นมีอยู่จะมีข้อดีดังต่อไปนี้:

• ในเกม Blitz ที่รวดเร็วเอ็นจิ้นหมากรุกจะแพ้ฐานข้อมูลหมากรุกที่อาจเกิดขึ้นได้อย่างแน่นอน
• เรารู้แน่ชัดว่าการเปิดสาขาใดที่จะมีโอกาสชนะผู้อื่นมากขึ้น

หรือถ้าฐานข้อมูลดังกล่าวไม่มีอยู่แล้วเราอาจมีการคำนวณทางคณิตศาสตร์ของการเคลื่อนไหวที่เป็นไปได้ทั้งหมดตั้งแต่เปิดเกมจนจบ

เป็นไปได้ไหมที่ฐานข้อมูลจะมีอยู่จริง?

ฉันเชื่อว่าคำถามของคุณจะทำให้หัวข้อต่าง ๆ เป็นไปได้ที่หมากรุกจะสามารถ "แก้ปัญหา" ได้อย่างสมบูรณ์ Wikipedia มีบทความที่ยอดเยี่ยมเกี่ยวกับหัวข้อที่ควรให้ภาพรวมที่ดี

เพื่อสรุปจำนวนความผันแปรของเกมที่เป็นไปได้ในหมากรุกจะอยู่ที่ประมาณ 10 ^ 120 นี้เป็นจำนวนมากตุปัดตุเป๋สำหรับการเปรียบเทียบพิจารณาว่าจำนวนของอะตอมในจักรวาลที่มีการคาดว่าจะมีประมาณ 10 กล่าวอีกนัยหนึ่งถ้าคุณใช้จักรวาลที่สังเกตได้ทั้งหมดเป็นฮาร์ดไดรฟ์ของคุณคุณจะต้องเก็บชุดหมากรุก 10 ^ 40 เกมไว้ในแต่ละอะตอมเพื่อที่จะเก็บมันไว้ทั้งหมด ไม่จำเป็นต้องบอกว่านี่เป็นสิ่งที่เกินกว่าเทคโนโลยีในปัจจุบันและที่เราคาดการณ์ได้ซึ่งคนส่วนใหญ่คิดว่าเป็นไปไม่ได้อย่างสมบูรณ์

endgames หมากรุกมีมากมีความซับซ้อนน้อยกว่าและเราได้มีการจุดที่มันเป็นไปได้ในการคำนวณรวมกันได้ทั้งหมดสำหรับห้าชิ้นและหกชิ้น endgames โดยทั่วไปแล้วสิ่งเหล่านี้เป็นภารกิจขนาดใหญ่ที่ดำเนินการโดย reasearchers ที่สามารถเข้าถึงซูเปอร์คอมพิวเตอร์และฐานข้อมูล endgame ที่ได้นั้นมีขนาดใหญ่มาก (ตามคำสั่งของเทราไบต์หลายร้อย) ทุกครั้งที่มีการเพิ่มชิ้นส่วนใหม่ขนาดและความซับซ้อนของการคำนวณจะเพิ่มขึ้นเป็นทวีคูณซึ่งหมายความว่าในอนาคตอันใกล้เราสามารถคาดหวังผลลัพธ์เหล่านี้ขยายได้เพียงไม่กี่ชิ้น

ไม่มันเป็นไปไม่ได้ที่ฐานข้อมูลจะมีอยู่จริง การคำนวณจะต้องใช้คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่ที่ไม่สามารถทำได้และการคำนวณจะใช้เวลานานจนคอมพิวเตอร์ของคุณจะไม่มีอยู่นานพอที่จะทำงานให้เสร็จ

Claude Shannon ประเมินว่ามีตำแหน่งที่เป็นไปได้ประมาณ10 ⁴³ในหมากรุกและฐานข้อมูลของคุณจะต้องเก็บผลลัพธ์ทั้งหมดเหล่านี้ (นี่คือพื้นฐานของฐานข้อมูล 32 คน) อย่างไรก็ตามคาดว่าโลกมีเพียง 10 ⁵⁰อะตอมดังนั้นแม้ว่าคุณจะสามารถสร้างเซลล์หน่วยความจำได้จาก 10,000,000 อะตอมคุณก็ยังต้องการคอมพิวเตอร์ที่มีขนาดเท่ากับโลกเพื่อเก็บตำแหน่งทั้งหมด

แต่คอมพิวเตอร์ขนาดใหญ่เช่นนี้นำมาซึ่งปัญหาใหญ่ เส้นผ่านศูนย์กลางของโลกประมาณ 12,800 กิโลเมตรและแสงใช้เวลาประมาณ 43ms ในการข้ามระยะทางนั้น นั่นหมายความว่าหากรอบสัญญาณนาฬิกามีความยาวมากกว่า 43ms ไม่เพียง แต่คุณจะมีนาฬิกาที่ดูน่ากลัวแต่ส่วนต่าง ๆ ของคอมพิวเตอร์ของคุณไม่ได้อยู่ในวงจรนาฬิกาเดียวกัน การหลีกเลี่ยงสิ่งนี้จะ จำกัด ความเร็วนาฬิกาของคุณไว้ที่ 23.5Hz (ไม่ใช่ GHz หรือ MHz; เพียง Hz) แม้ว่าคุณจะสามารถประเมินตำแหน่งได้อย่างสมบูรณ์ในรอบสัญญาณนาฬิกาเดียวนั่นหมายความว่าคอมพิวเตอร์ของคุณจะใช้เวลาประมาณ 4.3x10 ⁴¹วินาทีเพื่อให้งานเสร็จสมบูรณ์ นั่นคือประมาณ 1.4x10 ³⁴ปี นั่นคือ 14 ล้านล้านล้านล้านปี

นักดาราศาสตร์ฟิสิกส์เชื่อว่าเอกภพจะดูแตกต่างอย่างสิ้นเชิงใน 1.4x10 ³⁴ปีกว่าตอนนี้ เมื่อถึงตอนนั้นดวงดาวก็จะหยุดอยู่นานและองค์ประกอบที่ไม่มีกัมมันตภาพรังสีที่มีความหมายจะผ่านการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีจำนวนมาก แม้แต่โปรตอนที่ก่อตัวเป็นนิวเคลียสของอะตอมก็จะมีการสลายตัวของกัมมันตภาพรังสีอย่างมีนัยสำคัญ ดังนั้นคอมพิวเตอร์ขนาดโลกของคุณก็จะไม่มีอยู่อีกต่อไป

ฉันคิดว่าคำตอบของ Daniel นั้นยอดเยี่ยม (+1) แต่ต้องการเพิ่มความคิดสักเล็กน้อย

ตารางฐานข้อมูล 32 ชิ้นจะมาแทนที่เครื่องมือหมากรุกจริง ๆ หรือไม่? คำตอบคือไม่แน่นอน!

ในการเล่นหมากรุกที่ดีต้องมีข้อมูลมากกว่าว่าการย้ายจะชนะการวาดหรือการสูญเสีย แน่นอนว่าฐานข้อมูลดังกล่าวจะไม่สามารถเอาชนะได้ แต่มันก็แทบจะเอาชนะใครก็ได้ไม่ได้

ในการเล่นหมากรุกอย่างรุนแรงนั้นไม่เพียงพอที่จะเลือกการเคลื่อนไหวแบบไม่แพ้ในทุกเทิร์น จากการเคลื่อนไหวของการวาดภาพจำนวนมากในแต่ละตำแหน่งมีเพียงไม่กี่คนเท่านั้นที่สร้างแรงกดดันให้กับคู่ต่อสู้ได้

เอ็นจิ้นหมากรุกที่มีอยู่นั้นมีความแข็งแกร่งขึ้นอย่างมากโดยการเข้าถึงฐานโต๊ะ แต่เมื่อฐานข้อมูลเติบโตขึ้นเวลาในการเข้าถึงจะกลายเป็นปัจจัยต้องห้ามนานก่อนที่จะใช้ทุกอะตอมในจักรวาลสำหรับหน่วยความจำ ;-)

ดังนั้นฉันคิดว่าข้อสรุปของคุณไม่ถูกต้อง: ฐานข้อมูลดังกล่าวจะไม่มีทางแพ้และแทบจะไม่ชนะเลย มันจะไม่บอกอะไรเราเกี่ยวกับการเปิดเว้นเสียแต่ว่าเกือบทั้งหมดจะถูกดึงออกมา เราอาจคิดขั้นตอนวิธีใหม่ในการขุดฐานข้อมูลนี้และสรุปข้อสรุปที่น่าสนใจเกี่ยวกับตำแหน่งทุกประเภท แต่ฉันคิดว่าสิ่งนี้จะไม่เปลี่ยนโลกแห่งหมากรุกด้วยวิธีการที่สำคัญ

ฉันคิดว่าสักวันหมากรุกจะได้รับการแก้ไข ทำไม? เพราะเมื่อไม่นานมานี้การเล่นหมากรุกกับคอมพิวเตอร์แปลกและคิดไม่ถึง! คุณจะฝึกคอมพิวเตอร์ให้เล่นหมากรุกได้อย่างไร พวกเขาทำมัน! (นอกจากนี้ความคิดของคอมพิวเตอร์แปลก ... ) ประเด็นของฉันคือมันอาจดูแปลกเพราะเราไม่เคยเห็นหรือได้ยินมันมาก่อน ไม่ใช่สิ่งที่เราจินตนาการได้ง่าย แต่เทคโนโลยีกำลังขยายตัวในอัตราเลขยกกำลัง ฉันจะไม่แปลกใจถ้าในอนาคตอันใกล้ (10+ ปี) ว่ามันจะได้รับการแก้ไขในรูปแบบเดียวหรืออื่น

ย้อนกลับไปเรียนที่วิทยาลัยในช่วงต้นทศวรรษ 1980 ฉันอ่านในเกมที่เล่นข้อความว่าหากคอมพิวเตอร์สามารถวางแผนประเมินและดำเนินการเคลื่อนไหวใด ๆ ก็ได้ตั้งแต่เริ่มเกมจนถึงข้อสรุปที่เป็นไปได้ทุก ๆ 1/3 ของนาโนวินาที นั่นคือประมาณ 3 พันล้านครั้ง / วินาทีการทำเช่นนี้สำหรับทุกผลลัพธ์ที่เป็นไปได้จะใช้เวลา 10 ถึงศตวรรษที่ 120 ให้เสร็จสมบูรณ์ และใครจะรอนานขนาดนั้น

อีกสถิติส่าย? คุณเคยได้ยินชื่อ googol หรือไม่? ไม่ใช่ Google แต่เป็นตัวเลขใช่ไหม มันคือ 10 ถึงพลังที่ 100 A 10 ตามด้วย 100 ศูนย์ ทีนี้ลองนึกภาพ googolplex นั่นคือ 10 ถึงพลังของ googol'th

ผมเคยอ่านที่มีอยู่ไม่เพียงพอของอะไรในจักรวาลที่รู้จักกันไม่ได้แม้แต่อะตอมจะต้องใช้ Googleplex ในความเป็นจริงแม้แต่ googol ก็ใหญ่เกินกว่าจะบรรยายอะไรก็ได้ คุณควรตรวจสอบเรื่องเล็กน้อยที่น่าอัศจรรย์เกี่ยวกับตัวเลขเหล่านี้

หากคุณใช้ "การตัดแต่งกิ่ง" คุณสามารถลบตัวเลือกที่ไม่ดีได้ (ตัวเลือกที่จะนำคุณไปสู่การสูญเสียอย่างแน่นอน) และทำการวนซ้ำไปเรื่อย ๆ ขณะทำการตัดแต่ง วิธีนี้คุณอาจมีหน่วยความจำเพียงพอที่จะจัดเก็บตัวเลือก "ดี"

แม้ว่ามันอาจจะเป็นไปไม่ได้ที่จะตระหนักถึงหมากรุกในฐานข้อมูลในจักรวาลนี้โครงสร้างนามธรรมของเกมสามารถพูดได้ว่ามีอยู่เป็นวัตถุทางคณิตศาสตร์แน่นอน เราสามารถให้เหตุผลกับมันได้และสรุปว่ามันมีผลแน่นอนแม้ว่าเราอาจไม่รู้ว่ามันคืออะไร และถ้าคุณมองว่ามันเป็นเมทริกซ์คุณสามารถถามคำถามเช่นค่าลักษณะเฉพาะสูงสุดของหมากรุกโดยประมาณ เพลโตคิดว่าตัวเลขมีอยู่จริงดังนั้นฉันเดาว่าเขาจะบอกว่าเกมหมากรุกมีอยู่ในแบบเดียวกันและไร้ประโยชน์

แต่ในทางปฏิบัติฉันคิดได้ว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมขั้นสูงอาจแสดงสิ่งนี้ได้อย่างแท้จริงและไขปริศนาหมากรุก คณะลูกขุนยังคงออกความสามารถของเทคโนโลยีนี้ แต่ในหลักการฉันไม่สามารถเห็นได้ว่าเป็นไปไม่ได้

ใช่ฉันคิดว่ามันจะเป็นไปได้ แต่ถ้าฐานข้อมูลเป็นเหมือนเครือข่ายประสาทมากขึ้นการเคลื่อนไหวที่ทำให้สูญเสียและลบพวกเขา การคำนวณนั้นขึ้นอยู่กับการยกกำลัง (ทนกับฉัน) การกระทำที่เป็นไปได้ทั้งหมดในเกมหมากรุกที่ย้ายไปหนึ่งเพื่อย้าย 100 หรือบางสิ่งบางอย่าง ในขณะเดียวกันถ้าเรากำจัดการวนซ้ำ ((Ke3 Ke4 Ke3 Ke4) วนซ้ำ) 10 ^ 120 อาจกลายเป็นอะไรบางอย่างเช่น 10 ^ 70 นั่นยังคงมีขนาดใหญ่มาก แต่ถ้าเราสามารถเข้ารหัสมันบนเครื่องบิน 4D (ซึ่งฉันเชื่อว่าเป็นไปได้) มันจะเป็นการเล่นของเด็ก