ความยาวเฉลี่ยของเกมหมากรุกคืออะไร?

ฉันหวังว่านี่เป็นคำถามที่เหมาะสมสำหรับเว็บไซต์นี้เพราะฉันต้องการคำตอบที่น่าเชื่อถือ แน่นอนว่าความยาวของเกมอาจแตกต่างกันอย่างมาก แต่จำนวนการเคลื่อนไหวที่คาดไว้คือเท่าไหร่จนกว่าจะถึงจุดรุกฆาตหรือการออกรอบเล็กน้อย คำตอบจะได้รับการสนับสนุนเป็นอย่างดีโดยมีหลักฐานบางอย่างและไม่เพียง "40 การเคลื่อนไหว" เหมือนกับแหล่งอินเทอร์เน็ตอื่น ๆ

แก้ไข:ฉันเปิด Mega Database 2012 และพบว่ามีเกม 515539 เกมตั้งแต่ปี 1400 ถึง 2011 เนื่องจากฉันไม่สามารถหาวิธีที่มีประสิทธิภาพในการแยกวิเคราะห์ข้อมูลได้ฉันเพิ่งใช้ค่าการย้ายเฉลี่ย (ฉันหวังว่ามันจะเป็นแบบกระจายทั่วไป ไม่ว่าจะเป็นจำนวนที่มากที่สุดของการเคลื่อนไหวคือ 277 ... โอ้ดี) ค่ามัธยฐานคือ 37 การเคลื่อนย้าย แต่ฉันแน่ใจว่ามันเป็นการกระจายแบบเบ้ขวาที่ให้ค่าสูงสุด ถ้าฉันต้องเสี่ยงกับการคาดเดาค่าเฉลี่ยฉันจะทำให้มันมากกว่า 40 :)

นอกจากนี้โปรดทราบว่าเกมเหล่านี้เป็นเกมที่บันทึกไว้ทั้งหมด ซึ่งหมายความว่าที่มาของพวกเขาอาจมาจากการแข่งขันการแข่งขันหรือการแข่งขันออนไลน์ อันที่จริงแล้วเกมย้าย 277 ครั้งถูกเล่นในการแข่งขันที่ Internet Chess Club

ผิดปกติพอฉันพบว่าความยาวเฉลี่ยของเกม (แสดงโดยมนุษย์) มีการเคลื่อนไหวประมาณ 40 ครั้ง จากสถิติที่จัดทำโดยฐานข้อมูล Chessgames (685,801) เกมจำนวนเฉลี่ยของการเคลื่อนไหวคือ 40.04 Chessgames มีแนวโน้มที่จะรวมเกมผู้เล่นที่มีความสามารถสูงเท่านั้นดังนั้นจึงไม่คำนึงถึงการแข่งขันสำหรับมือสมัครเล่น เนื่องจากเกมเหล่านี้เล่นโดยมนุษย์มีเกมไม่กี่เกมที่มักจะจบลงด้วยการรุกฆาต แต่เป็นการดึงโดยข้อตกลงร่วมกันหรือการลาออกจากตำแหน่งที่หายไป

นี่อาจไม่ใช่แหล่งที่ดีที่สุด แต่ฉันได้เล่นในกว่า 320 ทัวร์นาเมนต์ในชีวิตของฉันและเกมเหล่านี้จำนวนมากถูกนำเข้าสู่ฐานข้อมูลส่วนบุคคลของฉัน จำนวนการย้ายโดยเฉลี่ยต่อเกมประมาณ 38

ฉันไม่สามารถเข้าถึง Mega Database 2012 ของฉัน (ฐานข้อมูลที่จัดทำโดย Chessbase) ในขณะนี้ แต่ฉันจะโพสต์จำนวนการเคลื่อนไหวโดยเฉลี่ยของเกมประวัติศาสตร์ประมาณ 5 ล้านเกมเมื่อฉันเปิด

ผมทำกราฟนี้ขึ้นอยู่กับ 731,000 เกมที่เล่นบนเซิร์ฟเวอร์หมากรุกอินเทอร์เน็ตฟรีโดยผู้เล่นที่มีคะแนนสูงกว่า 2000 ในช่วง 13 ปีที่มีการควบคุมเวลาที่ไม่ใช่แบบสายฟ้าแลบ ความยาวเฉลี่ย 79 ย้ายครึ่งที่เฉลี่ยอยู่ที่ 70และโหมดคือ 51นอกจากนี้ยังมีจำนวนมากของเกมสั้นมากเนื่องจากคนที่ลาออกในช่วงต้น

อัปเดต:ตามที่ปรากฎเส้นโค้งด้านบนสามารถประมาณได้ดีมากโดยการแจกแจงล็อก - ปกติ นั่นคือลอการิทึมของความยาวเกมที่มีการกระจายตามปกติ จากนั้นเราสามารถพิจารณาความยาวของเกมที่คาดไว้ที่เหลือเนื่องจากจำนวนการเล่นที่มีการเล่นไปแล้วซึ่งอาจน่าสนใจสำหรับเอ็นจิ้นหมากรุก ดูเหมือนว่านี้:

หากคุณต้องการใช้เพื่อหาวิธีใช้เวลาของคุณ (*) ฟังก์ชั่นสามารถประมาณได้อย่างดีจากนิพจน์ต่อไปนี้ (จำอีกครั้งว่าผลลัพธ์จะออกมาครึ่งหนึ่ง)

59.3 + (72830 - 2330 k)/(2644 + k (10 + k))

(*) แม้ว่าคุณอาจต้องการพิจารณาปัจจัยอื่น ๆ ด้วยเช่นกัน

Sahovski Informator เผยแพร่เกมที่ดีที่สุดหรือน่าสนใจที่สุดประมาณ 700 เกมในช่วงหลายเดือนก่อนหน้านี้ซึ่งดำเนินการโดย Grandmasters ทั่วโลก ฉันได้พบจำนวนการย้ายโดยเฉลี่ยในหลาย ๆ ไดรฟ์เพื่อมาบรรจบกันระหว่าง 43 และ 44 ครั้งต่อเกม แน่นอนว่าสำหรับ Grandmasters ในทัวร์นาเมนต์หรือการแข่งขันดังนั้นพวกเขาจึงไม่ยอมแพ้ง่ายๆ สิ่งที่น่าสนใจคือจำนวนการเคลื่อนไหวเพิ่มขึ้นอย่างช้าๆเมื่อเวลาผ่านไปซึ่งบ่งชี้ว่ามีการผิดพลาดน้อยลงทำให้เกมใช้เวลานานขึ้น
นอกจากนี้ยังมีความยาวต่างกันเล็กน้อยตามช่องเปิด - e4-e5; D4-d5; D4-Nf6; e4-c5 ฯลฯ แต่ดูเหมือนจะไม่สำคัญ

ความยาวเฉลี่ยของเกมหมากรุกขึ้นอยู่กับตารางเวลาการสะท้อนเนื่องจากข้อผิดพลาดแตกหักเกิดขึ้นบ่อยครั้งมากภายใต้แรงกดดันด้านเวลา cf เลย https://ingram-braun.net/public/research/parlour-games/article/statistics-length-chessbase/

เราสามารถทำการวิเคราะห์เพียงเล็กน้อยจากมุมมองเชิงทฤษฎี:

• ให้เราเรียกจำนวนของชิ้นส่วนบนกระดาน
• ในการแข่งขันระหว่างผู้เล่นที่มีความแข็งแกร่งคล้ายกันนั้นคาดว่าจะพบชิ้นส่วน ~ n / 2 สำหรับแต่ละด้าน
• เมื่อถึงคราวต้องขยับของ White พวกเขาจะมี 64-n / 2 squares, n / 2 ถูกครอบครองโดยชิ้นส่วนของคู่ต่อสู้ นั่นคือ fc = (n / 2) / (64-n / 2) คือส่วนของการเคลื่อนไหวที่ทำให้เกิดการจับชิ้นส่วน

• หมายเลขเดียวกันใช้สำหรับสีดำ

• n = 32 -> fc ~ 1/3 ในตอนท้ายของการเปิดด้วยชิ้นส่วนที่พัฒนาอย่างเต็มที่

• n = 22 -> fc ~ 1/5 เกมกลาง
• n = 16 -> fc ~ 1/7 จบเกม

โดยเฉลี่ยแล้วเราสามารถคาดหวังได้ว่าผู้เล่นแต่ละคนจะสูญเสีย 1 ชิ้นทุกๆ 5 การเคลื่อนไหวโดยประมาณ มันใช้เวลา ~ 8 * 5 = 40 การเคลื่อนไหวเพื่อเข้าถึงประชากร 8 ชิ้นเทียบกับ 8 ชิ้น หลังจากการย้าย 40 ครั้งด้วย "กองทัพ" ทั้งคู่ลดลงเหลือครึ่งหนึ่งมีความคาดหวังที่สมเหตุสมผลว่าหนึ่งในนั้นสูญเสียราชาไปแล้วดังนั้นการแข่งขันจึงสิ้นสุดลง